Презентация к уроку "Решение системы линейных уравнений графическим методом"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Система линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Алгебра 7 класс

Слайд 2

Повторение 1) y = 2x + 1 2) y = 2x 3) y = -2x + 1 4) y = 2 А Г В Б Поставить в соответствие уравнение функции и ее график

Слайд 3

Определение Два линейных уравнения с двумя переменными, требующие одновременного решения, называются системой линейных уравнений . Требование « решать одновременно » в математике обозначается фигурной скобкой. Решение м системы уравнений с двумя неизвестными называется пара переменных (х; у) , при подстановке которых оба уравнения становятся верными числовыми равенствами. Решить систему значит найти все ее решения или доказать, что их нет. г де х, у – переменные, a 1 , a 2 , b 1 , b 2 , c 1 , c 2 - коэффициенты

Слайд 4

Практическая часть Являются ли решением системы уравнений пары чисел: а) (1; 0) б) (-2; -1) в) (4; 3)

Слайд 5

Графический метод подразумевает построение графиков обоих уравнений в одной системе координат. В этом случае решением системы будет общая для обоих графиков точка – точка пересечения . Графический метод самый неточный из-за погрешности построения графиков . Совет: лучше сделать проверку (подставить полученный ответ в оба уравнения), хотя бы устно.

Слайд 6

Пример 1 1. Построим график уравнения 2х – у – 3 = 0 х 1 2 у -1 1 2 . Построим график уравнения х + 2у – 4 = 0 х 0 2 у 2 1 3 . Прямые пересекаются в единственной точке А(2;1) Ответ: (2; 1) Решить систему уравнений: 2х – у – 3 = 0 х + 2у – 4 = 0 A (2; 1)

Слайд 7

Как определить сколько решений имеет система уравнений без построения графиков? у = 3х + 1 у = 3х + 1 k 1 ≠ k 2 , значит прямые пересекаются Система имеет одно решение! k 1 = k 2 , значит прямые параллельны Система не имеет решения ( она несовместимая)! прямые совпадают Система имеет бесконечно много решений (она неопределённая)!

Слайд 8

Количество решений двух линейных уравнений с двумя переменными. то прямые пересекаются и система имеет единственное решение. то прямые параллельны и система не имеет решений. Система называется несовместной. то прямые совпадают и система имеет бесконечно много решений. Система называется неопределенной.

Слайд 10

Практическая часть 1. 2. 3. 4.

Слайд 11

Подведем итоги + мне все было понятно ? у меня есть вопрос - ничего не понимаю, нужна консультация

Слайд 12

Спасибо за внимание!