Олимпиадные задания по математике и экономике
олимпиадные задания по алгебре

Олимпиада по экономике и математике среди студентов 1 курса

для всех специальностей экономического профиля

Задание 1. (9 баллов) 

 Функция спроса на детское питание имеет вид Qd = 150 - Р, где Qd — величина спроса, а Р — цена. Предложение детского питания задано функцией Qs  = 30 +ЗР, где Qs — величина предложения детского питания. На каком уровне необходимо правительству зафиксировать цену, чтобы дефицит на рынке не превысил 24?

Задание 2. (10 баллов) 

Савелий намеревается купить подержанный импортный автомобиль. Он должен затратить на поиски дешевого и качественного варианта 30 рабочих дней, для чего хочет взять отпуск без сохранения заработка. У него есть знакомый, которому он доверяет и который профессионально занимается подбором подержанных автомобилей, но берет в качестве оплаты 10% от стоимости автомобиля. Какова должна быть цена автомобиля для того, чтобы рационально мыслящему Савелию стоило искать дешевый вариант самому, если в день он зарабатывает 500 р.?

Задание 3. (15 баллов)

Виктор Семенович собрался в будний день купить сыр. В ближайшем к его работе магазине 1 кг сыра стоит 200 р., а на продуктовой ярмарке цена такого же сыра составляет 150 р. за 1 кг. Поездка в ближайший магазин и обратно займет 20 мин, а поездка на ярмарку — 40 мин. Работа Виктора Семеновича оплачивается сдельно, и за час он в среднем успевает заработать 420 р.

1. При каком объеме покупки ему выгодно поехать на ярмарку?
2. Как изменится ответ задачи, если указанное время — это время поездки в один конец, а время поиска нужного сыра на ярмарке на 15 мин больше, чем в магазине?

Задание 4. (7 баллов) Дополнительные затраты на производство единицы продукции можно найти из  логарифмического  уравнения  

В случае нескольких корней, найдите их сумму. Проанализируйте ответ, выберите промежуток, которому принадлежит  результат:

Задание 5. (8 баллов)  Решив показательное неравенство  , можно определить себестоимость товара(тыс. руб)

Проанализируйте полученное решение, количество целочисленных решений определяет себестоимость.

Задание 6. (10 баллов)  Найдите координаты точки А(х; у) принадлежащей графику функции

потребительского спроса  f (x) =  х4 + 4х, если известно, что в этой точке касательная, проведённая к графику, параллельна оси абсцисс (< α = 0;  tg α = 0 ).

Задание 7.   (5 баллов)       Кривая  потребительского  спроса на временном промежутке [3;5] может быть описана графиком функции  у = х3 - 9х2 + 24х - 1. Найдите наибольший и наименьший спрос  и охарактеризуйте  его тенденцию.

Задание 8. (6 баллов)  Кривая рыночного предложения на монополистическом рынке описывается уравнением  у = lg x , а кривая потребительского спроса  уравнением  у = 1 – x . Определите равновесный объём (значение х).

ОГБПОУ

СмолАПО

Кафедра Информационных технологий

Кафедра ЭД

Материалы для проведения олимпиады среди студентов 1 курса

Дисциплина:         Математика

                               Экономика

Специальность:    080118  Страховое дело

                               080114  Экономика и бухучет

                               080214  Операционная деятельность в логистике

                               080109 Финансы

                               120714 Земельно-имущественные отношения

Форма обучения: очная

г. Смоленск

2019 г.

Пояснительная записка

Олимпиада по математике и экономике среди студентов 1 курса социально-экономического профиля является элементом  комплексной работы по предметам, направленная на повышение внутренней мотивации студентов к изучению математики и экономики и оптимизацию предпрофильной подготовки.

Олимпиада проводится  с целью развития познавательного интереса и интереса к научно- исследовательской деятельности, активизации творческого потенциала студентов, а также для выявления индивидуальных, творческих и интеллектуальных способностей студентов-первокурсников. Основные задачи олимпиады: создать условия для проявления и дальнейшего развития индивидуальных творческих и интеллектуальных способностей каждого студента; поддержать у студентов состояние активной заинтересованности овладением новыми, более глубокими знаниями по математике и экономике.

Изучение экономики студентами 1 курса находится на начальном этапе, оно  призвано способствовать формированию у студентов  целостной картины экономического поведения людей. В экономике много процессов описывается на языке математики, что требует математической лаконичности и строгости.

Олимпиадная работа содержит 8 заданий:

1 задание по дисциплине Экономике  по теме «Теория спроса и предложения»,  оценивается 9  баллами.

2 задание по дисциплине Экономика по теме «Альтернативные издержки»,  оценивается

10 баллами.

3 задание по дисциплине Экономика по теме «Альтернативные издержки», оценивается

15 баллами.

Учитывая профильность обучения, 4 -  8 задания имеют интегрированный характер.

4 задание по дисциплине Математика по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» и по дисциплине Экономика по теме «Издержки», оценивается   7 баллами.

5 задание по дисциплине Математика по теме «Показательные уравнения и неравенства» и по дисциплине Экономика по теме «Издержки», оцениваются    8 баллами.

6 задание по дисциплине Математика по теме «Геометрический смысл производной» и по дисциплине Экономика по теме «Теория спроса и предожения», оценивается      10 баллами.

7 задание – интегрированная задача по темам «Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке» дисциплины Математика и «Теория спроса и предложения» дисциплины Экономика, оценивается   5 баллами.

8 задание – интегрированная задача по темам «Графическое решение уравнений» дисциплины Математика и «Конкуренция» дисциплины Экономика, оценивается  

6 баллами.

          Задания, которые предложены  студентам на олимпиаде, предполагают определение уровня   сформированности умения анализировать, систематизировать и применять полученные знания на практике. Все задания  позволяют выявить уровень самостоятельного и творческого подхода студентов к их  решению, а также  уровень развития  логического мышления.  Задания №7 и №8 носят частично-поисковый характер и выявляют уровень усвоения студентами межпредметных связей между дисциплинами Математика и Экономика.

Оценивается творческий подход к выполнению заданий, решение задач нестандартными и рациональными способами. В  данном случае возможно начисление дополнительных баллов. Снятие баллов происходит в случае нерационального решения задачи, арифметических ошибок.

Время выполнения – 135 минут.

Максимальное количество баллов – 80.

Вариантов – 1.

           Критерии оценки:  

                                Преподаватели:          Чернышева Л. В.

                                                                   Иванова  О. М.