Технологическая карта урока Разложение многочлена на множители способом группировки
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Тема урока

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Предмет

Алгебра

Класс

7 класс

Тип урока

урок систематизации и обобщения знаний и умений

Цели урока

Образовательная цель – (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение способа группировки при решении примеров; закрепить навыки и умения применять правила при решении примеров; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Многочлен».

Развивающая цель –(формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать

Воспитательная цель – формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Задача урока

Формировать у учеников положительные мотивы учебной деятельности, познавательный интерес, желание  учиться, потребность в расширении и приобретении знаний, положительное отношение к учению.

Образовательная среда урока

Презентация, мультимедийный проектор, интерактивная доска, компьютер, карточки самооценивания.

Планируемые результаты

Предметные

 Уметь раскладывать многочлен методом группировки, видеть члены с одинаковым общим множителем. Научиться раскладывать многочлен в виде произведения не только двучленов, но и трехчленов.

Личностные

Формировать внимательность и аккуратность в вычислениях;  умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

Метапредметные

Уметь воспроизводить смысл понятия многочлен; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения примеров в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Универсальные учебные действия

Познавательные

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. структурирование собственных знаний.

Регулятивны

Организация своей учебной деятельности; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Личностные

Оценивание усваиваемого материала.

Форма(ы) работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, работа в парах

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных примеров на разложение многочлена.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

5

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

10

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие примеров на разложение.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

18

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: 

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

6. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

7. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

1

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В время урока мы с вами будем выполнять  задания. По окончанию решения каждого примера, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с примером без затруднений,

"±" - справился с примером, но возникали затруднения при решении,

"-" - не справился с примером.

Учащиеся слушают учителя

2. Актуализация знаний

Устный счет: 

1)nx+ny+10x+10y

   9x+9y+ax+ay

Задание: Разложите на множители способом группировки.

2)

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки , надо:

1…….

2…….

3…….

Сразу указывает на  ошибки

Учащиеся устно фронтально выполняют предложенные задания.  Говорят правило.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующий пример:

а^2+8b-3ac+2ab-12c+4a

Разложим многочлен способом группировки. Что с чем будем группировать?

Хорошо, давайте попробуем сгруппировать так, как вы мне предложили.

Заметим, что такой многочлен можно представить в виде двух трехчленов или в виде суммы трех двучленов.

Итак, сгруппируем , сначала, как сумму двух трехчленов.

Что с чем группируем?

А теперь давайте попробуем сгруппировать его в виде суммы трех двучленов.

Записывает на доске решение, которое предлагают учащиеся.

Вы познакомились с разными видами разложения многочлена методом группировки.

Тема нашего урока: Решение примеров по теме разложение на множители методом группировки.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме  и суметь применить их при решении задач.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос выдвигают свои версии  

а^2+8b-3ac+2ab-12c+4a= (а^2-3ac+2ab)+( 8b-12c+4a)= а(а-3c+2b)+4( 2b-3c+a)= (a +2b-3c)(а+4)

а^2+8b-3ac+2ab-12c+4a= (а^2+4a)+( 2ab+8b)+( -3ac-12c)= а(а+4)+2в( a+4)-3с( а+4)= (а+4) (a +2b-3c)

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Итак, приступаем к решению примеров, которые вам предложены в учебнике .

Начинаем решать номер 357.

Далее номера 358, 359(обратить внимание , что этот пример сложнее, так как присутствуют одни числа, без букв)

Один ученик у доски, остальные в тетради

Давайте решим задачу под номером 364(1)

Мотоциклист выехал из города M  в город N. Если он будет ехать со скоростью 35 км в час, то опоздает к намеченному сроку на 2 часа , если же он будет ехать со скоростью 50 км.в час, то приедет в N на один час раньше срока. Сколько км должен проехать мотоциклист?

Учащиеся в  выполняют решение предложенных примеров. Анализируют, объясняют свой выбор, Высказывают своё предположение в паре При необходимости могут использовать примеры , которые мы разбирали вместе. По окончании работы над каждым примером,, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Пусть х-расстояние между городами.

1. х/35-2=х/50+1-время, которое затратит мотоциклист , если приедет в назначенный срок

х/35-х/50=3

3х=3*350

Х=350км-расстояние между городами.

2)350/35-2=8(часов)-время , которое мотоциклист затратит, если приедет в назначенный срок.

Ответ: 350км, 8 часов

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие примеры вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

6. Рефлексия (подведение итогов урока) - Итак, вы сегодня решали сложные примеры. С каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Выскажите своё мнение о результатах вашей работы, выбрав  фразы:

1) «Я молодец, активно работал, все понял, могу помочь товарищу»

2) «Я работал хорошо, старался, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их»

3) «Мне было трудно работать, я еще не все понял, но у меня все получится»  

4) «Мне было интересно потому, что…»

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Ребята анализируют свою деятельность и высказываются

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

7. Информация о домашнем задании

Решите следующую задачу:

Задания из учебника

Номера 360,363,364(2)

Учащиеся получают домашнее задание..