«Формулы сложения, формулы удвоения»
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Практическое занятие

«Формулы сложения, удвоения»

Цель работы:

студент должен:

знать:

• формулы двойного угла тригонометрических функций;
• формулы половинного аргумента тригонометрических функций;

уметь:

• выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы двойного угла.

Сведения из теории:

Формулы двойного угла тригонометрических функций:

Подставляя в формулы cos2t=1-2sin2t и cos2t=2cos2t-1 значение , получаем формулы половинного аргумента:

Разделив  на  получаем формулу

Пример 25.

Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла, sin420.

Решение:

используя формулу , имеем

sin420=sin(2∙210)=2sin210cos210.

Пример 26.

Вычислите 2sin150cos150.

Решение:

используя формулу , имеем

2sin150cos150=sin(2∙150)=sin300=0,5.

Пример 27.

Вычислите sin(π/12).

Решение:

по формуле , имеем

Задания для самостоятельного решения:

Контрольные вопросы:

1. Запишите формулы двойного угла тригонометрических функций.
2. Запишите формулы половинного аргумента тригонометрических функций.