Алгебра 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Линейная функция, её график, свойства.

Слайд 4

Функция вида у = kx + b называется линейной . Графиком функции вида у = kx +b является прямая . Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая.

Слайд 5

y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k , b – числа (коэффициенты) к ≠ 0

Слайд 6

х Х 1 Х 2 Х 3 у У 1 У 2 У 3

Слайд 7

у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точки х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами ; У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию. Результаты запишем в таблицу: х у 0 2 Если х = 0, то у = - 2 · 0 + 3 = 3 . 3 Если х=2, то у = -2 · 2+3 = - 4+3= -1 . - 1 Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую. х у 0 1 1 У= - 2х+3 3 2 - 1 выбираем сами

Слайд 8

Построить график линейной функции у = - 2 х +3 Составим таблицу: х у 03 1 1 Построим на координатной плоскости точки ( 0 ; 3 ) и ( 1 ; 5 ) и проведем через них прямую х 1 0 1 3 у

Слайд 9

Построить график линейной функции I вариант II вариант y=x-4 y =- x+4 Определить взаимосвязь коэффициентов k и b и расположения прямых

Слайд 10

y=x-4 y=-x+4 I вариант II вариант x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

Слайд 11

х 0 у y = kx + m (k > 0) х 0 у y = kx + m (k < 0) если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает если k < 0, то линейная функция у = kx + b убывает

Слайд 12

С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы: а) при каком значении х будет у = 0 ? б) при каких значениях х будет у  0 ? в) при каких значениях х будет у  0 ? 1 0 3 у 1 х -6 а) у = 0 при х = 3 б) у  0 при х  3 Если х  3 , то прямая расположена выше оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны в) у  0 при х  3 Если х  3 , то прямая расположена ниже оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны

Слайд 13

Задания для самостоятельного решения: построить графики функций (выполнять в тетради) 1. у = 2х – 2 2. у = х + 2 3. у = 4 – х 4 . у = 1 – 3х О братите внимание: точки, выбранные вами для построения прямой, могут быть другими, но расположение графиков обязательно должно совпадать

Слайд 14

Ответы к заданию

Слайд 15

На каком рисунке изображён график линейной функции y = kx ? Ответ объяснить . 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Слайд 16

Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке? 1. y =х+2 2. y =1,5х 3. y =-х-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

Слайд 17

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y На каком рисунке коэффициент k отрицателен? x

Слайд 18

Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций:

Слайд 19

На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции отрицателен? 1 2 3 4 5 х y x y x y x y x y

Слайд 20

Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке у = х - 2 у = х + 2 у = 2 – х у = х – 1 у = - х + 1 у = - х - 1 у = 0,5х у = х +2 у = 2х Молодец! Подумай!

Слайд 21

x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = -2x- 1 y =-2x

Слайд 22

y=-0,5x+ 2 , y=-0,5x , y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y =-0,5x- 2

Слайд 23

y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

Слайд 24

подведем итог

Слайд 25

Мы узнали: *Функция вида у = kx + b называется линейной. * Графиком функции вида у = kx + b является прямая . *Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY . *Условие параллельности двух прямых. Выводы записать в тетрадь

Слайд 27

Желаю успехов!

Слайд 1

Определение степени с натуральным показателем. Свойства степеней. 7 класс

Слайд 2

Вспомним. Краткая запись суммы одинаковых слагаемых

Слайд 3

Краткая запись произведения одинаковых множителей Степень

Слайд 4

Показатель с тепени (сколько раз умножают) Основание с тепени (что умножают) Произведение одинаковых множителей заменяют степенью

Слайд 5

Определение степени с натуральным показателем Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a .

Слайд 6

Читают: « а в степени n » Степень

Слайд 7

Назовите основание и показатель степени

Слайд 8

Работа на уроке № 135, 136, 138 (1,3), 139 (1,3)

Слайд 9

При возведении в степень положительного числа получается положительное число ; При возведении в степень нуля получается нуль . Например: Нахождение значения степени называют возведением в степень

Слайд 10

Степень числа с четным показателем - положительное число; Степень числа с нечетным показателем - отрицательное число. Например: Квадрат любого числа есть положительное число или нуль, т.е. а 2 ≥ 0 при любом а .

Слайд 12

Работа на уроке № 141, 143, 145 (1,3)

Слайд 15

a n n - четное a > 0 a n > 0 a n > 0 a = 0 a n = 0 a < 0 n - нечетное a n < 0

Слайд 16

Выполните возведение в степень :

Слайд 17

Представьте числа в виде квадрата или куба числа:

Слайд 18

Если выражение не содержит скобок : Возведение в степень; Умножение и деление; Сложение и вычитание. Порядок действий в выражениях содержащих степень

Слайд 19

Определите порядок действий в выражениях

Слайд 20

Работа на уроке № 146

Слайд 21

№7: Сравните с нулём значения выражений (-3) 4 + (-81) (-6) 2 – 12 4 2 · (-1) 5 (-1,3) · 3 0 ( -10) 6 (-5) 7 > 0 = 0 < 0

Слайд 22

Найти значение выражения n 2 + k 2 , если 2 n = 32 и 3 k = 9. На смекалку:

Слайд 23

Самостоятельная работа

Слайд 26

Представьте число 3540000 в стандартном виде.

Слайд 27

Задания. 2) Представьте число 125,3 в стандартном виде. 1) Представьте число 6215 в стандартном виде.

Слайд 28

Действия с числами, записанными в стандартном виде Чтобы сложить или вычесть числа записанные в стандартном виде надо: - Выполнить сложение или вычитание чисел. - Записать числа в обычном виде.

Слайд 29

Пример. Найдите значение выражения.

Слайд 30

Работа на уроке № 148 (1,3), 149 (1,3), 150 (1,3,5)

Слайд 31

Свойства степени с натуральным показателем 7 класс

Слайд 32

Умножение степеней с одинаковыми основаниями

Слайд 33

Умножение степеней с одинаковыми основаниями Для любого числа a и произвольных натуральных m и n При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают

Слайд 34

Работа на уроке № 160, 161 (1,3) 162 (1,3)

Слайд 35

Представьте произведение в виде степени :

Слайд 36

Деление степеней с одинаковыми основаниями

Слайд 37

Деление степеней с одинаковыми основаниями Для любого числа и произвольных натуральных m и n , таких, что m > n При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя

Слайд 38

Работа на уроке № 167 (1,3) 168 (1,3), 169 (1,3) 170 (1,3 ), 171 (1,3 )

Слайд 39

Представьте частное в виде степени :

Слайд 40

Самостоятельная работа

Слайд 41

Назовите показатель степени Назовите основание степени Рассмотрим степень

Слайд 42

Возведение в степень степени Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

Слайд 43

Работа на уроке № 172 (1,3,5) 173 (1,3) 174 (1) 175 (1,3)

Слайд 44

Упростите выражения выполняя возведение в степень:

Слайд 45

Назовите показатель степени Назовите основание степени Рассмотрим степень

Слайд 46

Возведение в степень произведения Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают

Слайд 47

Работа на уроке № 178, 180, 184, 185, 187

Слайд 48

Замените на произведение степень:

Слайд 49

Возведение в степень дроби Для любых чисел a и b  0 и произвольного натурального n При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби

Слайд 50

Работа на уроке № 190, 191

Слайд 51

Работа на уроке № 188, 195, 197, 200 (1,3), 201 (1,3)

Слайд 53

Свойства степени с натуральным показателем

Слайд 54

Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки : Какие свойства степени не знает ученик?

Слайд 55

Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки : Какие свойства степени не знает ученик?

Слайд 56

Какие свойства степени не знает ученик? Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки :

Слайд 57

Какие свойства степени не знает ученик? Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки :

Слайд 58

Какие свойства степени не знает ученик? Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки :

Слайд 59

При каком значении k верно равенство?

Слайд 60

Вычислите Сравните выражения. Ответ обоснуйте

Слайд 61

Сравните с нулем значение выражения

Слайд 63

Скачано с www.znanio.ru

Слайд 1

Урок алгебры по теме «Многочлены» 7 класс

Слайд 2

Устно а) 5ав 2 + 7 б) 1,5а ∙ 0,6в в) ( 2ав ) 2 – 1 г) 3в + с д ) 7ху е) 6,7 – к Среди выражений выбрать многочлены Назовите под какими буквами записаны многочлены стандартного вида Назовите степень каждого многочлена а) 5ав 2 + 7 в) ( 2ав ) 2 – 1 г ) 3в + с е) 6,7 – к 3 4 1 1

Слайд 3

Многочлены. Сложение многочленов. Представьте многочлен в стандартном виде 13а – 5в – 3в 3а 3 в 2 – 5а 2 – 8в 2 а 3 6ав – 2в 2 – 6ва +5а 2 + 0,6в 2 2а 2 в – 5ав 2 + 3а 2 в – 8в 2 а -4ава – 2а 2 в 2 5а 2 ∙ 0,2а 2 в 3 + 2а 4 в 3 - ав 13а – 8в -5а 2 – 5в 2 а 3 -1,4в 2 + 5а 2 5а 2 в – 13в 2 а -4а 2 в – 2а 2 в 2 3а 4 в 3 - ав

Слайд 4

Расположите многочлены по степеням в порядке : 4, 3, 5, 7, 7, 2, 1. и Е х А 13а – 8ав с -5а 2 – 5в 2 а 3 -1,4в 2 + 5а 2 5а 2 в – 13в 2 а 3а 4 в 3 - ав л А х и л л Е Какое крылатое выражение связано с именем этого героя? с -4а 2 в – 2а 2 в 2 -4а 2 в – 2а 2 в 2 5а 2 в – 13в 2 а -5а 2 – 5в 2 а 3 3а 4 в 3 - ав 3а 4 в 3 - ав -1,4в 2 + 5а 2 13а – 8ав

Слайд 5

Запишите в клетки каждого квадрата такие выражения, чтобы их сумма в каждом столбце, каждой строке и каждой диагонали была равна «магическому» выражению. а - в в а 3а 3а а +в 2а -в 2а в - а 3а -в 0 - х - у 2х - у 3у 0 2у - х х – 2у 0 – 3у х + у у - 2х

Слайд 6

Решите уравнение ( 23 + 3х) + (8х – 41) = 15 23 + 3х + 8х – 41 = 15 23 + 3х + 8х – 41 = 15 11х = 15 -23 + 41 11х = 33 х = 33 : 11 х = 3

Слайд 7

Домашняя работа № 585 (а), № 587 (а, б, в), № 605 ( д ), № 611 (а)

Слайд 1

Урок алгебры 7 класс

Слайд 2

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно,простым . Л. Карно

Слайд 3

Выполните умножение: (c+5)(c+8)= (х-2)(3х-1) = (a-2)(a+5)= c²+13c+40 3x²-7x+2 a²+3a-10

Слайд 4

Возведите в квадрат одночлен: 1) 2 a 2) a² 3)3b  4) 7b² 5) 0,3x 6) 0,4 yz² 4a² a  9b  49b  0,09x² 0, 16y²z 

Слайд 5

Выполните умножение: ( x -1)(х+1)= ( b-4)(b+4) = (4c+3)(4c-3) = (7k+5)(7k-5) = (3m-1)(3m+1) = x² - 1 b² - 16 16c²- 9 49k² -25 9m² - 1

Слайд 6

(a - b)(a + b)= a² - b²

Слайд 7

Тема урока: Произведение разности и суммы двух выражений.

Слайд 8

Цели урока: 1. Познакомиться с формулой произведения двух выражений на их сумму. 2. Научиться применять формулу при упрощении выражений.

Слайд 9

(a - b)(a + b)=a² - b²

Слайд 10

(a - b)(a + b)=a² - b² 1) 2 a²+5b² 2) 4 a²-25b ² b) (7 a−2b)(7a+2b) 1) 7 a²−2b² 2) 7 a²+2b ² a) (2 a-5b)(2a+5b) 3) 2 a²− 5b² 4) 4 a²+ 25b² ? 3) 49 a²− 4b² ; 4) 49 a²+ 4b² ?

Слайд 11

Выполните умножение многочленов (a - b)(a + b)=a² - b² 1) ( m − n)(m + n)= 2) ( x − 1)(x + 1)= 3) (9 − y)(9 + y)= 4) (3 b − 1)(3b + 1)= 5) (10 m − 7)(10m + 7)= 6) (4a − b)(b + 4a)= 7) (5b + 1)(1 − 5b)= 8) (3x − 5y)(3x + 5y)= 9) (13c - 10d)(13c + 10d)= 10) (8m + 11n)(11n − 8m)= m² − n² x² − 1 81 − y ² 9b² − 1 100 m² − 49 16a² − b² 1 − 25b² 9x ²−25y² 169c² - 100d² 121n² − 64m²

Слайд 12

Самостоятельная работа 1 вариант (3x+4)(3x – 4)= (2 – 5n)(5n+2)= (9p+4a)(9p – 4a)= (7 с 2 + 4x)(4x – 7c 2 )= (5 – 6b 2 )(5+6b 2 )= (0,8a 3 – 1)(0,8a 3 +1)= 2 вариант (2а+3)(2а – 3)= ( 5 – 4 m )( 5 +4 m )= (8 b + 6c )( 8b – 6c ) = (5x + 3a 2 )(3a 2 – 5x)= (4 – 7d 2 )(4+7d 2 )= (1+ 0,9a 4 )( 1 – 0,9a 4 )=

Слайд 13

Проверка 1 вариант 9x 2 – 16 4 – 25n 2 81p 2 – 16a 2 16x 2 – 49 с 4 25 – 36b 4 0,64 a 6 – 1 2 вариант 4 a 2 – 9 25 – 4m 2 64b 2 – 36c 2 9a 4 – 25x 2 16 – 49d 4 1 – 0,81a 8

Слайд 14

Домашнее задание § 14 № 501; 503(1-4)

Слайд 1

Преобразование целого выражения в многочлен.

Слайд 2

Проверка домашнего задания № 975 (а) (х 3 +7х 2 +8)+(х 2 -6х+4)(х-1)= =2х 3 +10х+4 № 981 (в,г) в) 9а 2 -16ав г) 20х 2 +24ху № 1067 (а(а+2в)+в 2 )(а(а-2в)+в 2 )((а 2 - в 2 ) 2 +4а 2 в 2 )=(а 2 +2ав+в 2 )(а 2 -2ав+в 2 )(а 4 -2а 2 в 2 +в 4 +4а 2 в 2 )= =(а+в) 2 (а-в) 2 (а 4 +2а 2 в 2 +в 4 )= =(а 2 -в 2 ) 2 (а 2 +в 2 ) 2 =(а 4 -в 4 ) 2 =а 8 -2а 4 в 4 +в 8

Слайд 3

Цели урока: закрепить представление о целых выражениях; повторить преобразования целых выражений в многочлен; обобщить знания по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»;

Слайд 4

Найдите ошибку: а) ( x -2 y ) 2 = x 2 +4 xy +4 y 2 ; б) (а+4) 2 =а 2 +4а+16; в) (3а+в)(в-3а)=в 2 -3а 2 ; г) 27-х 3 =(3+х)(9-3х+х 2 )

Слайд 5

Прочитайте следующие выражения: а) (а-в) 2 б) х 2 -4у 2 в) а 3 -с 3 г) (2х+5) 2 д) (3а-с)(3а+с)

Слайд 6

Ответы: 1. (х+у) 2 ; 2. m 2 +n 2 ; 3. (a-3) 2 ; 4. a 2 - в 2 ; 5. a+ вс; 6. (х+у) 3

Слайд 7

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) в) (а ² +1)(а+1)(а-1) г) (х-3) ² (х+3) ² д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 8

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) в) (а ² +1)(а+1)(а-1) г) (х-3) ² (х+3) ² д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 9

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) = 81-у 4 в) (а ² +1)(а+1)(а-1) г) (х-3) ² (х+3) ² д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 10

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) = 81-у 4 в) (а ² +1)(а+1)(а-1) = а 4 -1 г) (х-3) ² (х+3) ² д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 11

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) = 81-у 4 в) (а ² +1)(а+1)(а-1) = а 4 -1 г) (х-3) ² (х+3) ² = х 4 -18х ² +81 д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 12

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) = 81-у 4 в) (а ² +1)(а+1)(а-1) = а 4 -1 г) (х-3) ² (х+3) ² = х 4 -18х ² +81 д) (у+4) ² (у-2) ² = у 4 -32у ² +256

Слайд 13

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b ) =

Слайд 14

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = -4-5х б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b ) =

Слайд 15

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = -4-5х б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = -4 m +9 в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b ) =

Слайд 16

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = -4-5х б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = -4 m +9 в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = 18х²-2ах-а² г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b ) =

Слайд 17

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = -4-5х б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = -4 m +9 в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = 18х²-2ах-а² г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b )=-2а²+2а b + b²

Слайд 18

Ответы теста №1 I вариант 1. Г 2. В 3. Б 4. Г 5. А II вариант 1. Б 2. А 3. Г 4. А 5. А

Слайд 19

Домашнее задание Работа над ошибками теста №1. Анализ ошибок теста (например: я допустил ошибку в задании №1, т.к. неверно применил формулу квадрата суммы двух выражений). Решение теста №2. При выполнении анализа ошибок теста использовать п. 31-36.

Слайд 1

Преобразование целого выражения в многочлен.

Слайд 2

Проверка домашнего задания № 975 (а) (х 3 +7х 2 +8)+(х 2 -6х+4)(х-1)= =2х 3 +10х+4 № 981 (в,г) в) 9а 2 -16ав г) 20х 2 +24ху № 1067 (а(а+2в)+в 2 )(а(а-2в)+в 2 )((а 2 - в 2 ) 2 +4а 2 в 2 )=(а 2 +2ав+в 2 )(а 2 -2ав+в 2 )(а 4 -2а 2 в 2 +в 4 +4а 2 в 2 )= =(а+в) 2 (а-в) 2 (а 4 +2а 2 в 2 +в 4 )= =(а 2 -в 2 ) 2 (а 2 +в 2 ) 2 =(а 4 -в 4 ) 2 =а 8 -2а 4 в 4 +в 8

Слайд 3

Цели урока: закрепить представление о целых выражениях; повторить преобразования целых выражений в многочлен; обобщить знания по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»;

Слайд 4

Найдите ошибку: а) ( x -2 y ) 2 = x 2 +4 xy +4 y 2 ; б) (а+4) 2 =а 2 +4а+16; в) (3а+в)(в-3а)=в 2 -3а 2 ; г) 27-х 3 =(3+х)(9-3х+х 2 )

Слайд 5

Прочитайте следующие выражения: а) (а-в) 2 б) х 2 -4у 2 в) а 3 -с 3 г) (2х+5) 2 д) (3а-с)(3а+с)

Слайд 6

Ответы: 1. (х+у) 2 ; 2. m 2 +n 2 ; 3. (a-3) 2 ; 4. a 2 - в 2 ; 5. a+ вс; 6. (х+у) 3

Слайд 7

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) в) (а ² +1)(а+1)(а-1) г) (х-3) ² (х+3) ² д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 8

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) в) (а ² +1)(а+1)(а-1) г) (х-3) ² (х+3) ² д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 9

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) = 81-у 4 в) (а ² +1)(а+1)(а-1) г) (х-3) ² (х+3) ² д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 10

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) = 81-у 4 в) (а ² +1)(а+1)(а-1) = а 4 -1 г) (х-3) ² (х+3) ² д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 11

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) = 81-у 4 в) (а ² +1)(а+1)(а-1) = а 4 -1 г) (х-3) ² (х+3) ² = х 4 -18х ² +81 д) (у+4) ² (у-2) ²

Слайд 12

№ 925 а) ( b -2)( b +2)( b² +4) = b 4 -16 б)(3-у)(3+у)(9+у ² ) = 81-у 4 в) (а ² +1)(а+1)(а-1) = а 4 -1 г) (х-3) ² (х+3) ² = х 4 -18х ² +81 д) (у+4) ² (у-2) ² = у 4 -32у ² +256

Слайд 13

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b ) =

Слайд 14

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = -4-5х б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b ) =

Слайд 15

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = -4-5х б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = -4 m +9 в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b ) =

Слайд 16

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = -4-5х б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = -4 m +9 в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = 18х²-2ах-а² г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b ) =

Слайд 17

№ 929 а) (х-2)(х+2)-х(х+5) = -4-5х б) m(m -4)+(3- m)(3+m ) = -4 m +9 в) (4х-а)(4х+а)+2х(х-а) = 18х²-2ах-а² г) 2а(а+ b )-(2а+ b) (2а- b )=-2а²+2а b + b²

Слайд 18

Ответы теста №1 I вариант 1. Г 2. В 3. Б 4. Г 5. А II вариант 1. Б 2. А 3. Г 4. А 5. А

Слайд 19

Домашнее задание Работа над ошибками теста №1. Анализ ошибок теста (например: я допустил ошибку в задании №1, т.к. неверно применил формулу квадрата суммы двух выражений). Решение теста №2. При выполнении анализа ошибок теста использовать п. 31-36.

Слайд 1

«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами» Исаак Ньютон Математическая модель реальной задачи 7 класс

Слайд 2

Алгоритм решения задач методом математического моделирования Внимательно прочитать задачу. Определить, какие величины известны, и какие надо найти. Проверить соответствие единиц измерения величин. Выбрать неизвестные величины, которые будем обозначать буквой. Определить множество значений, которые могут принимать неизвестные величины. Установить взаимосвязи между величинами. Составить уравнение и обосновать его. Проверить, что каждый элемент условия задачи описан соответствующим уравнением. Зафиксировать искомую величину. Найти все решения, удовлетворяющие построенной модели. Проверить соответствие полученного ответа вопросу задачи. Убедиться, что полученные решения соответствуют смыслу задачи.

Слайд 3

Пробное задание Задача № 17. Построй такую математическую модель к задаче, чтобы она удовлетворяла требованию достаточной полноты

Слайд 4

План работы Узнать по учебнику, в чем заключается требование достаточной полноты математической модели. На основе этого требования построить математическую модель, удовлетворяющую данному требованию. Внести изменения в этап построения математической модели алгоритма, который описывает решение задач методом математического моделирования.

Слайд 5

Эталон Математическая модель удовлетворяет требованию достаточной полноты , если она содержит все существенные для решения задачи требования, которые следуют как из условия задачи, так и из свойств исследуемых объектов, которые могут и не описываться в явном виде.

Слайд 6

Алгоритм решения задач методом математического моделирования Внимательно прочитать задачу. Определить, какие величины известны, и какие надо найти. Проверить соответствие единиц измерения величин. Выбрать неизвестные величины, которые будем обозначать буквой. Определить множество значений, которые могут принимать неизвестные величины. Установить взаимосвязи между величинами ( явно заданные в условии и возникающие из свойств моделируемого объекта). Составить уравнение или неравенство (одно или несколько) и обосновать их. Проверить, что каждый элемент условия задачи описан соответствующим соотношением . Зафиксировать искомую величину. Найти все решения, удовлетворяющие построенной модели. Проверить соответствие полученного ответа вопросу задачи. Убедиться, что полученные решения соответствуют смыслу задачи.

Слайд 7

Переведи на русский язык: 1) х = у ; 2) х > у ; 3) х = 3 у ; 4) х > 3 у ; 5) х = у + 3; 6) х > у + 3 .

Слайд 8

Первичное закрепление во внешней речи № 19 (2)

Слайд 9

обозначим 1-ый угол 2 х º, тогда 2-ой угол равен 2 х + 2º , а 3-ий 2 х + 4º. 2 х < 180, 2 х  N 2 х + (2 х + 2) + (2 х + 4) =180

Слайд 10

Самостоятельная работа № 19 (1),

Слайд 11

Включение в систему знаний и повторение № 20 (а)

Слайд 12

Пусть х дер. – количество тополей, у дер. – количество берез. Тогда дубов – у дер., кленов – у дер.

Слайд 13

х  N , у  N х > 3( у + у + у ) х + у < 12. Найдем решение методом перебора ( х  N , у  N ):

Слайд 14

Алгоритм применения метода перебора: 1. Проанализировать уравнение и найти множество его возможных корней. 2. Проверить, можно ли сократить количество элементов данного множества за счет использования свойств чисел. 3. Проверить для каждого из элементов составленного множества, является ли он корнем данного уравнения. 4. Записать ответ, выписав все найденные корни.

Слайд 15

Алгоритм применения метода перебора: 1. Проанализировать неравенство и найти множество его возможных корней. 2. Проверить, можно ли сократить количество элементов данного множества. 3. Проверить для каждого из элементов составленного множества, является ли он решением данного неравенства. 4. Записать ответ, выписав все найденные решения.

Слайд 16

Домашнее задание № 27 и № 3 (а).

Слайд 17

Что нового вы сегодня узнали? Какую цель вы ставили перед собой? Вы достигли поставленной цели? Какие знания вы использовали при достижении цели? Как вы открывали новые знания? Успешной была ваша работа на уроке?

Слайд 18

Спасибо за урок !

Слайд 1

Многочлены

Слайд 2

3x 2 z ab 5 aba 2 c 5x 2 +y 6x4y Назовите одночлены

Слайд 3

1 столбик 2 столбик 3x 2 z 5 c ab aba 2 6x4y Как вы думаете, почему выбранные вами одночлены записаны в два столбика?

Слайд 4

Установите соответствие 2x 3 3x 6х 4 -10а 3 b -5a 2 2ab х 13 у x 5 yx 8 x 3 y 4 y 8 x х 4 у 12 -5а 3 b ух 4

Слайд 5

6 x -12 x +15 x -9 x = 7 a -14 b -12 a +14 b = - 0,8 k +0,9 - 1,7 k +0,5 k +1,4 = - Упростите и определите, в каких заданиях в ответе получился одночлен

Слайд 6

Выражение, которое является суммой нескольких одночленов, называют многочленом Тема? Многочлены

Слайд 7

7ху+у-11 11x-2x Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена Многочлен, состоящий из двух членов, называют двучленом, а из трех членов- трехчленом.

Слайд 8

Если среди одночленов, составляющих многочлен, есть подобные, то их называют подобными членами многочлена = = = = Такое упрощение называют приведением подобных членов многочлена

Слайд 9

Определение Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида

Слайд 10

Экспресс-опрос: Записан ли данный многочлен в стандартном виде? Да + Нет -

Слайд 11

Определение Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, из которых этот многочлен составлен

Слайд 12

Определите степень многочлена 3 3 3 3 2 6 0 5 14

Слайд 13

Работа с учебником с.59 № 293 (1,3), №295

Слайд 14

Домашняя работа п .8 прочитать, устно ответить на вопросы после параграфа, выучить определения №293(2,4 ), № 296, №300

Слайд 15

Спасибо за урок!