Формула корней квадратного уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Найди «лишнее»

Слайд 3

Найди «лишнее»

Слайд 4

Найди «лишнее»

Слайд 5

Найди «лишнее»

Слайд 6

Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты: а =3, b =8, c =2; 2. а=1, b=0, c= -1; 3. а=5, b=0,5, c= -3;

Слайд 7

Тема: Формула корней квадратного уравнения Классная работа 15.01.19

Слайд 8

Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 400 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет (Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

Слайд 9

Дискриминант квадратного уравнения Определение: Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac . Его обозначают буквой D , т.е . D= b 2 – 4ac . Возможны три случая: D  0 D  0 D  0

Слайд 10

Если D  0 В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет два действительных корня:

Слайд 11

Если D = 0 В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет один действительный корень:

Слайд 12

Если D  0 Уравнение ах 2 + b х + с = 0 не имеет действительных корней.

Слайд 13

Решение квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0 . D= b 2 – 4ac D = 0 D  0 D  0 Нет действительных корней

Слайд 14

Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0 . Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 . Решить уравнение x 2 - 2 x + 1 = 0 .

Слайд 15

Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0 Здесь a = 2, b = - 5 , c = 2 . Имеем D = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4  2  2 = 9 . Так как D > 0 , то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле то есть x 1 = 2 и x 2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

Слайд 16

Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 З десь a = 2, b = -3, c = 5 . На йдем дискриминант D = b 2 - 4ac = (- 3) 2 - 4·2·5 = -31 , т. к . D < 0 , то уравнение не имеет д ействительных корней.

Слайд 17

Решить уравнение x 2 - 2 x + 1 = 0 З десь a = 1 , b = - 2 , c = 1 . Получаем D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4 · 1 · 1= 0, поскольку D=0 Получили один корень х = 1.

Слайд 18

Выполните задания из учебника: №433 (четные) – самостоятельно №434 – 437 (четные)

Слайд 19

Домашнее задание: §27 №434 – 435 (нечетные)

Слайд 20

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!