Урок по теме "Пареллолограмм"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)
Первый урок по теме "Параллелограмм" в малокомплектной школе с презентацией
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 48.5 КБ |
![]() | 243 КБ |
Предварительный просмотр:
Геометрия 8 класс
Тема: Параллелограмм (всего 6 часов, урок в теме №1)
Цели: 1. Повторить сведения о четырехугольниках. Ввести определение параллелограмма, доказать теорему, выражающую признак параллелограмма.
2. Развивать навык и умение выделять в теореме условие и заключение.
3. Воспитывать внимательность при доказательстве теоремы.
Оборудование: компьютер, презентация
Ход урока: Организационный момент.
I. Повторение
Учитель: Дайте определение четырехугольника.
Ученик: Четырехугольник - это геометрическая фигура, состоящая из четырех точек последовательно соединенных отрезками. Точки называются вершинами четырехугольника, отрезки – сторонами.
Учитель: Дайте определение выпуклого четырехугольника.
Ученик: Выпуклым называется четырехугольник, если он располагается в одной полуплоскости относительно прямой содержащей любую из его сторон.
Учитель: Какие стороны называют соседними?
Ученик: Стороны называются соседними, если имеют общую точку.
Учитель: Какие вершины называют соседними?
Ученик: Вершины называют соседними, если они являются концами одного отрезка.
Учитель: Какие стороны называют противолежащими?
Ученик: Стороны не являющиеся соседними являются противолежащими.
Учитель: Какие вершины являются противолежащими?
Ученик: Вершины не являющиеся концами одного отрезка являются противолежащими.
Учитель: Что такое диагональ?
Ученик: Отрезок соединяющий не соседние вершины называется диагональ.
Учитель: По рисунку на слайде назвать соседние стороны, соседние вершины, противолежащие стороны, противолежащие вершины, диагонали
Ученик: Сосед.ст.: АВ и ВС; ВС и СД; СД и ДА
А В Сосед.верш.: А и В; В и С; С и Д; Д и А
Против.ст.: АВ и ДС; ВС и АД
Против.верш.: А и С; В и Д.
Диагонали: АС и ВД.
Д С
II Изучение нового материала:
1. По настенной таблице (Либо слайды)учитель дает определение параллелограмма: Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
Учитель: Назовите по таблице пары параллельных сторон в параллелограмме.
Ученик: Параллельными являются стороны АВ и СД; ВС и АД.
Учитель: АД ║ ВС, чем для них является прямая АВ?
Ученик: АВ для параллельных АД и ВС является секущей
Учитель: Тогда какими являются углы А и В?
Ученик: Углы А и В являются внутренними односторонними и их сумма равна 1800.
2. Закрепление определения по рисункам на доске.
а)Дано: треугольник АВС, ДЕ║АС, ЕF║АВ. Определить вид четырехугольника АДЕF.
В
А F С
б) Дано: АВСД – параллелограмм, ЕF║АВ. Доказать: АВЕF - параллелограмм
В Е С
А F D
3. Продолжение изучения новой темы.
Доказательство признака параллелограмма.
Т. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм.
В С Дано: учащиеся самостоятельно определяют условие и
ОО Доказать: заключение теоремы
Доказательство: 1) равенство треугольников АОВ и СОД
А Д 2) как следствие: равенство углов АВО и СДО
3) параллельность сторон АВ и СД
4) аналогично: параллельность сторон ВС и АД
( доказательство вначале проводится устно, затем записывается на доске и в тетрадях и проводится беседа по написанному).
Учитель: Каково условие и заключение теоремы?
Ученик: (повторяет что дано и что нужно доказать)
Учитель: Как доказать что АВ║СД и ВС║АД
Ученик: (используя написанное, отвечает на вопрос)
Учитель: Что выражает данная теорема?
Ученик: Данная теорема выражает признак параллелограмма.
4. Применение признака параллелограмма на практических примерах – закрепеление
Используя настенную таблицу (либо заранее подготовленный слайд): АВСД – четырехугольник. АС=6см, ВД=8см, АО=3см, ОД=4см. Определите вид четырехугольника (задача решается устно)
Домашнее задание: подготовить определение и теорему к зачету, решить № 372(а,в)
Итог урока:
- С определением какой фигуры мы сегодня познакомились?
- Сформулируйте определение параллелограмма.
- Что выражает доказанная на уроке теорема?
- Сформулируйте признак параллелограмма, используя рисунок таблицы.
Геометрия 8 класс
Тема: Параллелограмм (всего6 часов, второй урок пары)
Цели: 1. Научить применять признак параллелограмма при решении задач. Изучить доказательство обратной теоремы, являющейся свойством параллелограмма. Подготовить учащихся к первому зачету.
2. Развивать навыки работы с чертежными принадлежностями и трафаретом.
3. Воспитывать аккуратность при оформлении записей в тетради.
Оборудование урока: настенная таблица «Теорема», «Доказательство от противного» и «Параллелограмм», рисунки для раздаточного материала, чертежные принадлежности.
Ход урока: Организационный момент.
1. Устная работа:
Учитель: Сформулируйте признак параллелограмма.
Ученик: Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм.
Учитель: Докажите что выпуклый четырехугольник является параллелограммом, если угол ВАС=углуАСД и угол ВСА =углуДАС
Ученик: Данные по условию углы равны и являются накрест лежащими при прямых АВ и СД и секущей АС, значит АВ ║СД. ( Аналогично для ВС и АД)
2. Создание обратной теоремы с помощью таблицы «Теорема» и ее доказательство.
В С1 С Т. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам.
Дано: Условие и заключение теоремы учащиеся
определяют самостоятельно
Доказать:
А Д
Доказательство: (Рассуждение, запись, беседа- троекратное повторение)
1) Предположение существования т.С1 отличной от С
2). АВС1Д – параллелограмм
3) Противоречие аксиоме параллельности прямых.
4) Совпадение АВС1Д с АВСД
5) Вывод АВСД параллелограмм.
3. Закрепление изученного материала
Учитель: (предъявляется рис.1 каждому ученику) Решите задачу.
Ученик: (решает задачу по рисунку, при этом необходимо вспомнить определение медианы)
Учитель: Решите устно задачу: АО – медиана треуг. АВД, ВО – медиана треуг.АВС. Докажите, что АВСД – параллелограмм, (можно использовать предыдущий рисунок).
Ученик: Т.к. по условию АО – медиана треуг.АВД, значит она делит сторону ВД пополам, которая является диагональю параллелограмма. Также по условию ВО - медиана треуг.АВС, значит она делит сторону АС пополам, которая является диагональю параллелограмма. Получается, что диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, следовательно он является параллелограммом.
Учитель: Решите письменно задачу рисунок и условие нужно записать со слов учителя. Из т.Е, взятой на основании АС равнобедренного треугольника АВС, проведена прямая параллельно боковой стороне АВ. Она пересекает сторону ВС в т.Д. Доказать, что треугольник ДЕС – равнобедренный
(Работа проводится самостоятельно, далее индивидуальная проверка работ)
4. Домашнее задание
Подготовиться к зачету: выучив доказательства обеих теорем, изученных на паре. Просмотреть решения задач, записанных в тетради.
5. Итог урока.
- Сформулируйте признак параллелограмма.
- Сформулируйте свойство параллелограмма.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По страницам урока Теория Контрольные вопросы Задачи Это интересно
Путеводитель по четырехугольникам в оглавление
Четырехугольник 1.Фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков, называется четырехугольником. При этом, никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. 2.Вершины четырехугольника, являющиеся концами одной из его сторон, называются соседними вершинами. Вершины четырехугольника, не являющиеся соседними, называются противолежащими вершинами четырехугольника. Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями
3.Стороны четырехугольника, имеющие общую точку, называются соседними сторонами четырехугольника, а стороны, не имеющие общей точки, называются противолежащими сторонами четырехугольника. 4.Сумма длин всех сторон четырехугольника называется периметром четырехугольника В путеводитель В оглавление
четырехугольники выпуклый н невыпуклый не
Параллелограмм Параллелограмм- это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Свойства параллелограмма Признаки параллелограмма В параллелограмме противоположные углы равны. Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны Если в четырехугольнике противоположные стороны равны то-это параллелограмм Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам то-это параллелограмм в путеводитель в оглавление
Прямоугольник Прямоугольник- это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойства прямоугольника Признак прямоугольника Диагонали прямоугольника равны. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм-прямоугольник. Все свойства параллелограмма верны для прямоугольника. В оглавление В путеводитель
Ромб Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства ромба Признаки ромба Диагонали ромба пересекаются под прямым углом Если диагонали пересекаются под прямым углом то-этот параллелограмм-ромб Диагональ ромба делит угол пополам Если диагональ делит угол пополам, то этот параллелограмм-ромб Все свойства параллелограмма верны. в путеводитель в оглавление
Квадрат Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые. Квадрат обладает всеми свойствами ромба. в оглавление в путеводитель
Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Равнобедренная Прямоугольная трапеция трапеция в путеводитель в оглавление
Контрольные вопросы Перечислите фигуры, обладающие данными свойствами : Имеют равные диагонали Имеют равные противоположные углы Имеют перпендикулярные диагонали Имеют равные противоположные стороны Диагонали являются биссектрисами углов Сумма всех углов равна 360 ◦ Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют угол в 180 ◦ в оглавление далее
Задачи Уровень А Уровень В Уровень С
Уровень А Задача №1 Дано : АВСД- параллелограмм АЕ- биссектриса ВАД АВ=7см,ЕС=3см Найти периметр параллелограмма . Задача № 2 Докажите, что параллелограмм, у которого две смежные стороны равны, является ромбом. Проверь себя. А В С Д Е
Уровень В Задача №1 Дано : АВСД-параллелограмм АЕ- биссектриса ВАД Р АВСД =56 см ВЕ : ЕС=3 : 1 Найти стороны параллелограмма . Задача №2 Докажите, что четырехугольник, у которого все стороны равны называется ромбом. Проверь себя. А В Е С Д
Уровень С Задача №1 Дано : АВСД-параллелограмм ; АД=11см ;CD=4c м Р ВОС =26см. Найти : Р А O В Задача №2 Докажите, что биссектрисы углов произвольного параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник. Проверь себя B C D A О
Ответы ( уровень А ) Задача №1 34 см. В оглавление В задачи
Ответы ( уровень B) Задача №1 12 см ; 16 см . В оглавление В задачи
Ответы (уровень С ) Задача№1 19см У тебя такой ответ ? Молодец ! В оглавление
О параллелограмме Термин «параллелограмм» греческого происхождения и, согласно Проклу, был введен Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны еще пифагорейцам. В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема : в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. О ромбе Слово « ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Произведен от греческого «бубен». Название оправдывается тем, что ромб похож на четырехугольный бубен. О квадрате Термин «квадрат» происходит от латинского quadratum ( quadrare - сделать четырехугольным), перевод с греческого «тетрагонон» - четырехугольник. О трапеции «Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности « столик» (по гречески « трапедзион» означает столик, обеденный стол. Сравните трапеза, трапезная). В «Началах» Евклида термин «трапеция» использовался для обозначения всех четырехугольников, кроме параллелограмма. Это интересно
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/30/picture-112245.jpg)
Методическая разработка: предполагаемый план проведения урока - При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке.
При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/30/picture-330164-1383160067.jpg)
Методическая разработка урока литературы по теме «Творчество Сергея Есенина»(11 класс). Тема урока - «Голубая Русь» Сергея Есенина. Тип урока –урок-исследование.
Знакомство со стихотворениями С.Есенина, посвящёнными теме родины, с творческим методом поэта....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/09/picture-401226-1391934239.jpg)
Конспект открытого урока по технологии в 6 классе. Тема урока: Игровые технологии на уроках обслуживающего труда. Одежда и требование к ней. Снятие мерок для построения чертежа юбки. (Презентация к уроку)
Разработка урока с презентацией помогает учителю более доступно и понятно познакомить учащихся с историей юбки. На уроке используются игровые технологии, что помогают учащимся лучше усвоить материал у...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/10/picture-231919-1415628616.jpg)
Урок изобразительного искусства в 5-ом классе.Тема урока: « Деревья как люди». Вид работы: рисование по представлению Тип урока: комбинированный, урок – сказка
Тема урока: « Деревья как люди».Вид работы: рисование по представлениюТип урока: комбинированный, урок – сказка Цель урока:ü Средствами изобразительного языка ...
![](/sites/ap.nsportal.ru/files/pictures/2018/10/06/picture-545858-1538813006.jpg)
Класс 9 Урок №24. Тема урока: Системы счисления. Перевод чисел Тип урока; Урок «построения » системы знания.
Урок для учащихся 9 класса по теме "Системы счисления. Перевод чисел". Урок в разделе программы по счету третий. Цель:Образовательная: систематизация и расширение знаний обучающихся о операциях п...
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/10/picture-613559-1431228819.jpg)
Урок обобщающего повторения по теме Южная Америка.Урок-игра.Особый колорит уроку придаёт просмотр ролика"Танго и футбол", вопрос от шеф повара с угощением мамалыгой и синквейн. Легенда рассказанная в начале урока настраивает ребят на работу.
Урок географии в 7-м классе по теме "Южная Америка". Подготовила и провела: учитель географии 1квалификационной категории Васильева Елена Тихоновна в МБОУ СОШ №21 г. Коврова, в рамках подго...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/30/picture-730749-1451459329.jpg)
Сходства и различия уроков с метапредметным подходом с интегрированными уроками и уроками с межпредметными связями (на примере уроков русского языка в 8 классе) Метапредметный подход на уроке русского языка в 8 классе
Сходства и различия уроков с интегрированными уроками и уроками с межпредметными связями (на примере уроков русского языка в 8 классе)...