Учебный курс «Решение задач повышенной сложности» 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс)

 «Рассмотрено»

на заседании педагогического совета

Протокол № 1  от 27.08.2021 г.

«Утверждаю»

Директор МОУ Тёпловской СШ:

_________Н.И.Ермолаевва

Приказ № 429 от 30.08.2021г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

______Л.А. Кибиткина

27.08.2021г.

«Рассмотрено и принято»

ШМО учителей естественно-математического цикла

Руководитель________  Н.И.Ермолаева

Протокол № 1 от 27.08.2021 г.

Название курса

Решение задач повышенной сложности

Класс

10

Количество часов в год/ в  неделю

33/1

Составители

Панкратова Екатерина Николаевна

Нормативная база

Изучение учебного курса осуществляется на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального Закона "Об образовании в Российской Федерации" N 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года (с изменениями и дополнениями);
2. Приказа Минобрнауки РФ от 17 мая 2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;
3. Приказа Минобрнауки России от 23.08.2017 № 816 "Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»;
4. Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 17.03.2020 № 103 «Об утверждении временного порядка сопровождения реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, образовательных программ среднего профессионального образования и дополнительных общеобразовательных программ с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий»;
5. Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 17.03.2020 № 104 «Об организации образовательной деятельности в организациях, реализующих образовательные  программы начального общего, основного общего, среднего общего образования, образовательные программы среднего профессионального образования, соответствующего дополнительного профессионального образования и дополнительные образовательные программы, в условиях распространения новой коронавирусной инфекции на территории Российской Федерации»;
6. Приказа Министерства науки и высшего образования Российской Федерации и Министерства просвещения Российской Федерации от 05.08.2020 № 882/391 «Об организации и осуществлении образовательной деятельности при сетевой форме реализации образовательных программ»;
7. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ  от 22 мая 2020 года № 15 «Об утверждении СП 3.1./2.4.3597-20 «Профилактика новой коронавирусной инфекции (COVID -19)»
8. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ  от 30 июня 2020 года № 16 «Об утверждении СП 3.1./2.4.3598-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций и других объектов социальной инфраструктуры для детей и молодёжи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции (COVID -19)»;
9. Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ, начального общего, основного общего, среднего общего образования" (с изменениями и дополнениями);
10. Примерной основной образовательной программы СОО, одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, (протокол от 28 июля 2016 г. № 2/16-з);
11. Письма Министерства просвещения и воспитания Ульяновской области от 28.07.2021 № 73-ИОГВ01/5819 исх «Об организации 2021/2022 учебного года»;
12. Устава муниципального общеобразовательного учреждения  Тёпловская средняя школа муниципального образования «Николаевский район» Ульяновской области;
13. Основной образовательной программы среднего  общего образования муниципального общеобразовательного учреждения  Тёпловская средняя школа муниципального образования «Николаевский район» Ульяновской области;
14. Положения о рабочей программе учителя – предметника муниципального общеобразовательного учреждения  Тёпловская средняя школа муниципального образования «Николаевский район» Ульяновской области.
15. Закона «Об основных  гарантиях прав ребенка в РФ» от 24.07.1998 года (в редакции от 20.07.2000года);

Учебник  

Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева Алгебра и начала  математического анализа. 11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2018г

Атанасян Л.С.  Геометрия, 10-11 / учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, -М.: Просвещение,2018г

Цель курса

Цели и задачи изучения учебного курса «Решение задач повышенной сложности»

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

 • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

 • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

№ п/п

Содержание

Кол-во часов

 1-2

Повторение и решение задач по теме: «Квадратичная функция»

2

3-4

Повторение и решение задач по теме: «Векторы. Метод координат»

2

5-6

Повторение и решение задач по теме: «Уравнения и неравенства»

2

7-8

Повторение и решение задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

2

9-10

Повторение и решение задач по теме: «Тригонометрические функции»

2

11-12

 Повторение и решение задач по теме: "Векторы в пространстве"

2

13-14

Повторение и решение задач по теме: "Производная и её геометрический смысл"

2

15-16

 Повторение и решение задач по теме: "Метод координат в пространстве"

2

17-18

Повторение и решение задач по теме: "Применение производной к исследованию функций".

2

19-20

  Повторение и решение задач по теме: "Цилиндр, конус, шар"

2

21-22

  Повторение и решение задач по теме: "Первообразная и интеграл"

2

23-24

 Повторение и решение задач по теме: "Объёмы тел"

2

25-26

Повторение и решение задач по теме: "Комбинаторика"

2

27

Повторение и решение задач по теме: «Элементы теории вероятности»

1

28-29

Повторение и решение задач по теме: «Комплексные числа"

2

30-33

Тренировочные тематические задания

4

Дата

Тема урока

Кол-во
ча-сов

Содержание урока

Программное и учебнометодическое обеспечение (Материалы, пособия)

Подробности урока

Требования к уровню подготовки

Педагогические условия и средства реализации ФОГС  

план

факт

Предметно - информационная составляющая (знать, понимать)

Деятельностно - коммуникативная составляющая (общеучебные и предметные умения)

Ценностно - ориентационная составляющая

02.09

09.09

Повторение и решение задач по теме: «Квадратичная функция»

2

формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7-10 классов, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7-9 классов; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Ф.Ф.Лысенко

Повторение основных теоретических положений в каждой теме; рассмотрение задач на применение этих положений; системы упражнений для восстановление практических умений.

знать основные понятия теории множеств, элементарные действия с множествами. уметь выполнять упражнения

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению изученного ранее

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, развития исследовательских навыков, самодиагностики результатов обучения.

16.09

23.09

Повторение и решение задач по теме: «Векторы. Метод координат»

2

формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7-10 классов, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7-9 классов; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Ф.Ф.Лысенко

Повторение основных теоретических положений в каждой теме; рассмотрение задач на применение этих положений; системы упражнений для восстановление практических умений.

Знать основные понятия и законы логики, принципы конструирования и доказательства теорем

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению изученного ранее

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, развития исследовательских навыков, самодиагностики результатов обучения.

30.09

07.10

Повторение и решение задач по теме: «Уравнения и неравенства»

2

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы ( фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК,
проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.
 

Ф.Ф.Лысенко

знать алгоритм решения

уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»)
Познавательные: выделять различные объекты и процессы с точки зрения целого и частей. 
 

Формирование целевых установок учебной деятельности

Технологии: Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

21.10

28.10

Повторение и решение задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

2

Формирование у учащихся умений осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Ф.Ф.Лысенко

знать формулы и уметь их применять

-уметь находить члены геометрической прогрессии;
-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;
-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь
 

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
 

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Технологии: Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, 
развития исследовательских навыков,
самодиагностики и самокоррекции результатов изучения темы
 

11.11

18.11

Повторение и решение задач по теме: «Тригонометрические функции»

2 

Закрепить полученные знания при решении задач, ликвидировать пробелы в знаниях детей.

Ф.Ф.Лысенко

уметь применять полученные знания при решении задач

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать свой способ действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности,

Технологии Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности.

02.12

09.12

 Повторение и решение задач по теме: "Векторы в пространстве"

2

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Ф.Ф.Лысенко

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по задания УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности.

Технологии Здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий.

16.12

23.12

Повторение и решение задач по теме: "Производная и её геометрический смысл"

2

находить производные функций на основе правил дифференцирования и знания производных элементарных функций записывать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точкех0

Ф.Ф.Лысенко

Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения на применение понятия производной.

знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке решать упражнения данного типа

Уметь находить производные функций на основе правил дифференцирования и знания производных элементарных функций Уметь записывать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точкех0

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности,

Технологии Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности.

30.12

13.01

 Повторение и решение задач по теме: "Метод координат в пространстве"

2

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы.

Ф.Ф.Лысенко

Проверка знаний, умений и навыков учащихся

УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки при решении задач.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Технологии Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, , самодиагностики и самокоррекции результатов изучения темы.

20.0127.01

Повторение и решение задач по теме: "Применение производной к исследованию функций".

2

Повторении и обобщение знаний по данной теме

Ф.Ф.Лысенко

Закрепить полученные знания при решении задач, ликвидировать пробелы в знаниях детей.

должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной, уметь строить графики функций, решать задачи на нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции данного типа упражнений

Уметь с помощью производной определять промежутки возрастания и убывания функции, применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функций, находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, строить графики целых функций.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности,

Технологии Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности.

03.0210.02

  Повторение и решение задач по теме: "Цилиндр, конус, шар"

2

Систематизация знаний

Ф.Ф.Лысенко

Систематизация знаний об основных видах тел вращения.

Знать теоретический материал, уметь применять его при решении задач.

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности.

Технологии Здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий.

17.02

03.03

  Повторение и решение задач по теме: "Первообразная и интеграл"

2 

ознакомить учащихся с понятиями первообразной и интеграла, научить находить площадь криволинейной трапеции в простейших случаях.

Ф.Ф.Лысенко

Закрепить полученные знания и решения задач с понятием первообразной и нахождению площадей криволинейных трапеций.

знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач

Уметь находить все первообразные и первообразные, проходящие через данную точку. Уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при нахождении площадей криволинейных трапеций в несложных случаях

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности,

Технологии Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности.

10.03

17.03

 Повторение и решение задач по теме: "Объёмы тел"

2

повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач

Ф.Ф.Лысенко

Проверка знаний, умений и навыков учащихся

уМЕТЬ: применять полученные знания и навыки при решении задач.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Технологии Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, , самодиагностики и самокоррекции результатов изучения темы.

24.03

31.03

Повторение и решение задач по теме: "Комбинаторика"

2

Закрепление формул комбинаторики и их применением при решении задач;

Ф.Ф.Лысенко

формирование элементов комбинаторного мышления,

Знать формулы и уметь применять их на практике.

формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности,

Технологии Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности.

07.04

Повторение и решение задач по теме: «Элементы теории вероятности»

1

находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений данного типа, иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события,

Ф.Ф.Лысенко

определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах

иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности,

Технологии Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

21.04

28.04

Повторение и решение задач по теме: «Комплексные числа"

2

Обобщить и систематизировать знания по данной теме. закрепить навык решения задач

Ф.Ф.Лысенко

Повторить вопросы теории, закрепить навык решения задач

уметь применять полученные знания при решении задач

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать свой способ действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности,

Технологии Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности.

05.05

12.05

19.05

26.05

Тренировочные тематические задания

4

формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике

Ф.Ф.Лысенко

Систематизация знаний

Знать способы решения

Уметь применять знания при решении задач

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Технологии Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, самодиагностики результатов обучения.