Программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности", 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему
Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).
Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 7-8 классов для качественной подготовки к ОГЭ.
Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7-9.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 35.32 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Клюквинская средняя общеобразовательная школа- интернат»
Верхнекетского района Томской области
РАССМОТРЕНА на заседании педагогического/методического совета Руководитель МО ___________ Сморкалова Г.А Протокол №1 от «27».08.2015г. | СОГЛАСОВАНА Заместитель директора по УМР МБОУ «Клюквинская СОШИ» ___________ Омельчук Е.И. «29» .08. 2015г. | УТВЕРЖДЕНА И.О. директора МБОУ «Клюквинская СОШИ» _____________ Чумаченко Т.И. Приказ № ___ от «__».___.2015г. |
Рабочая программа факультативного курса «Решение задач повышенной сложности» для 8 класса
и календарно-тематическое планирование
на 2015-2016 учебный год
Составитель:
Бурачкова Ирина Сергеевна
Пояснительная записка
Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).
Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 7-8 классов для качественной подготовки к ОГЭ.
Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7-9.
Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа
Программа составлена на основе нормативных правовых документов:
- Закон Российской Федерации «Об образовании в РФ».
- Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике.
- Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений.
- Приказ Министерства РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в ОУ.
- Примерная программа основного общего образования по математике
- Методические рекомендации «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях»
Сведения о программе
Программа по элективному курсу по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к углубленному уровню обучения.
Общая характеристика программы
Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Поэтому обучению решения задач уделяется много внимания.
Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основные причины несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач состоят в том, что школьникам не даются необходимые знания о сущности задач и их решений, а поэтому они решают задачи, не осознавая должным образом свою собственную деятельность. У учащихся не вырабатываются отдельно умения и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению задач, и поэтому им приходится осваивать эти действия в самом процессе решения задач, что многим школьникам не под силу. Не стимулируется постоянный анализ учащимися своей деятельности по решению задач и выделению в них общих подходов и методов, их теоретического осмысления и обоснования
Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Поэтому любой экзамен по математике, любая проверка знании содержит в качестве основной и, пожалуй, наиболее трудной части решение задач.
И вот тут обнаруживается, что многие учащиеся не могут показать достаточные умения в решении задач. На всех экзаменах, довольно часто встречаются случаи, когда ученик показывает, казалось бы, хорошие знания в области теории, знает все требуемые определения и теоремы, но запутывается при решении весьма несложной задачи.
За время обучения в школе каждый решает огромное число задач, порядка нескольких десятков тысяч. При этом все решают одни и те же задачи. А в итоге некоторые ученики овладевают общим умением решения задач, а многие, встретившись с задачей незнакомого или малознакомого вида, теряются и не знают, как к ней подступиться. В чем причина такого положения? Причин, конечно, много. И одной из них является то, что одни ученики вникают в процесс решения задач, стараются понять, в чем состоят приемы и методы решения задач, изучают задачи. Другие же, к сожалению, не задумываются над этим, стараются лишь как можно быстрее решить заданные задачи. Эти учащиеся не анализируют в должной степени решаемые задачи и не выделяют из решения общие приемы и способы. Задачи зачастую решаются лишь ради получения ответа.
У большинства учащихся весьма смутные, а порой и неверные представления о сущности решения задач, о самих задачах. Как могут учащиеся решить сложную задачу, если они не представляют, из чего складывается анализ задачи, как могут они решить задачу на доказательство, если они не знают, в чем смысл доказательства? Многие учащиеся не знают, в чем смысл решения задач на построение, зачем и когда нужно производить проверку решения и т. д. Очевидно, что на таких представлениях не могут возникнуть сознательные и прочные умения в решении задач. Наблюдения показывают, что многие учащиеся решают задачи лишь по образцу, а поэтому, встретившись с задачей незнакомого типа, заявляют: «А мы такие задачи не решали». Как будто можно все виды задач заранее перерешать!
Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ОГЭ и письменным экзаменам. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.
Обоснование выбора программы
Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.
Образовательные задачи программы.
- Научить школьников выполнять тождественные преобразования выражений;
- Научить учащихся решать линейные уравнения и неравенства;
- Научить учащихся решать квадратные уравнения и неравенства;
- Научить строить графики линейных и квадратных функций;
- Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;
- Помочь ученики оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
- Систематизировать ранее полученные знания по решению задач;
- Определить уровень способностей учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе;
- Рассмотреть задачу как предмет изучения;
- Дать знания о задаче, её составе, о процессе её решения;
- Реализовать межпредметные связи.
Задачи курса:
- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать основные текстовые задачи;
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
- расширение представлений о свойствах функций;
- формирование умение “читать” графики и называть свойства по формулам;
- научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие модуль;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Цели курса:
- сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту их применения в реальной жизни;
- создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций;
- восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;
- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Формы организации образовательного процесса.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные, фронтальные.
Формирование знаний: лекция, конференция
Формирование умений и навыков: практикум
Проверка знаний: зачет
Типы уроков:
- урок закрепления изученного
- урок применения знаний и умений
- урок обобщения и систематизации знаний
- урок проверки и коррекции знаний и умений
- комбинированный урок
- урок – зачет
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.
Технологии обучения.
Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.
Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся
Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:
- настроенностью уч-ся на необходимость определенных действий
- четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч-ся должны решать в ходе учебной деятельности
- полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы
- организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач
- применение деятельностного подхода обучения
Содержание курса
Объём элективного курса и вид учебной работы.
Вид учебной работы | Часы |
Общая трудоемкость элективного курса | 27-34 |
Лекции | 6-8 |
Семинары | 4 |
Самостоятельные работы | 8-10 |
Реферат | 2 |
Итоговый контроль | 3 |
Курс состоит из следующих тем:
- “Текстовые задачи” - 10часов
- “Модуль” - 6 часов
- “Функция” - 9часов
- “Квадратные трехчлены и его приложения” - 9 часов
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.
В настоящее время ОГЭ по математике в 9-ых классах, ЕГЭ - в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат разнообразные текстовые задачи.
Работая над материалом темы, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.
Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- понимать содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
- формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;
- что такое концентрация, процентная концентрация;
- алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;
- алгоритм решения задач на « движение»;
- формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата.
Учащиеся должны уметь
- уметь соотносить процент с обыкновенной дробью;
- решать типовые задачи на проценты;
- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
- решать задачи на «движение»;
- решать задачи геометрического содержания;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
. Тема “Модуль” направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит “нестандартные” методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- определение модуля числа;
- решение уравнений и неравенств, содержащих модель;
- преобразование выражений, содержащих модуль.
Учащиеся должны уметь:
- очно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
- преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- строить графики элементарных функций, содержащих модуль
Тема “Функция” позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Ожидаемы результаты
Учащиеся должны знать:
- методы построения графиков функций;
- математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;
- об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.
Учащиеся должны уметь:
- приводить примеры зависимостей и процессов, уметь анализировать графики;
- уметь устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием;
- строить и читать графики;
- переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
- приводить примеры использования функций в физике и экономике.
Тема “Квадратный трехчлен и его предложения” поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
- исследование корней квадратного трехчлена
Учащиеся должны уметь:
- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
Календарно-тематическое планирование элективного курса «Решение задач повышенного уровня сложности» , 34 часа
№ п.п. | Наименование тем курса | Кол-во часов | Дата по плану | Дата по факту |
1 | Проценты. Основные задачи на проценты | 1 | 5.09 |
|
2 | Проценты. Основные задачи на проценты | 1 | 12.09 |
|
3 | Проценты. Основные задачи на проценты | 1 | 19.09 |
|
4 | Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси», | 1 | 26.09 |
|
5 | Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси», | 1 | 3.10 |
|
6 | Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси», | 1 | 10.10 |
|
7 | Задачи на движение | 1 | 17.10 |
|
8 | Задачи на движение | 1 | 24.10 |
|
9 | Задачи геометрического содержания | 1 | 31.10 |
|
10 | Решение разных задач | 1 | 14.11 |
|
11 | Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль | 1 | 21.11 |
|
12 | Преобразование выражений, содержащих модуль | 1 | 28.11 |
|
13 | Решение уравнений, содержащих модуль | 1 | 5.12 |
|
14 | Решение уравнений, содержащих модуль | 1 | 12.12 |
|
15 | Решение уравнений, содержащих модуль | 1 | 19.12 |
|
16 | Графики функций, содержащих модуль | 1 | 26.12 |
|
17 | Понятие “Функция” | 1 | 16.1 |
|
18 | Способы задания функции | 1 | 23.01 |
|
19 | Свойства функций | 1 | 30.01 |
|
20 | Построение графиков функций | 1 | 6.02 |
|
21 | Построение графиков функций | 1 | 13.02 |
|
22 | Построение графиков функций | 1 | 20.02 |
|
23 | Чтение свойств функций по графику | 1 | 27.02 |
|
24 | Чтение свойств функций по графику | 1 | 5.03 |
|
25 | Графическое решение квадратных уравнений | 1 | 12.03 |
|
26 | Квадратный трехчлен | 1 | 19.03 |
|
27 | Исследование корней квадратного трехчлена | 1 | 2.04 |
|
28 | Исследование корней квадратного трехчлена | 1 | 9.04 |
|
29 | Исследование корней квадратного трехчлена | 1 | 16.04 |
|
30 | Исследование корней квадратного трехчлена | 1 | 23.04 |
|
31 | Решение разнообразных задач по курсу | 1 | 30.04 |
|
32 | Решение разнообразных задач по курсу | 1 | 7.05 |
|
33 | Решение разнообразных задач по курсу | 1 | 21.05 |
|
34 | Систематизация и обобщение курса | 1 | 28.05 |
|
Литература:
- 1.Матушкина З.П. Методика обучения решению задач: Учебное пособие.- Курган: Издательство Курганского гос. ун-та, 2006.
- Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Книга для учащихся старших классов средней школы, - М.: Просвещение, 1989.
- 3.Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. –М.: Просвещение, 1995.
- Тоом .А. Как я учу решать текстовые задачи//Математика, 2004, №46,47.
- 5.ГельфманЭ.Г. и др.. Квадратные уравнения: Учебное пособие по математике для 8 класса – Томск: Изд-во Том. Ун-та.
- ГельфманЭ.Г. и др. Математика: Учебное пособие по математике для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000.
- КИМы к ЕГЭ, 9класс. 2006, 2007.
- ГельфманЭ.Г. и др. Системы уравнений: Учебное пособие по математике для 9 класса – Томск: Изд-во Том. Ун-та.
- Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в школе” № 4, 2001г.)
- Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
- Качашева Н.А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г. с.39)
- Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
- Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
- Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)
- Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)
- Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
- Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006
- 9. Справочная литература.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПРОГРАММА Элективного курса по алгебре 9 класс Тема: «Решение задач повышенной сложности»
Количество часов - 34.Основная цель электива- это решение задач повышенной сложности и подготовка учащихся к ГИА по алгебре. Программа содержит пояснительную записку,календарно- тематическое планирова...
![](/sites/default/files/pictures/2019/09/29/picture-61979-1569766319.jpg)
Элективный курс "Задачи повышенной сложности"
Курс предназначен для учащихся 11 класса, выбравших для себя область деятельности, связанную с экономикой и рассчитан на 34 часа. Математика играет роль аппарата, специфического сред...
Учебно-методическое пособие. Дополнительная образовательная программа "Решение математических задач повышенной сложности".
Учебно-методическое пособие. Дополнительная образовательная программа "Решение математических задач повышенной сложности". (9 класс)....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/03/picture-390271-1391375102.jpg)
Рабочая программа по элективному курсу "Задачи повышенной сложности" 10 класс, профильный
Для профильного класса предлагаю программу элективного курса подготовки к решению задач типа С4 ЕГЭ. Работа состоит из следуюших элементов:пояснительная запискацели курсазадачи курса...
Рабочая программа элективного курса «Задачи повышенной сложности на уроках математики». 9 класс. ФГОС.
Предлагаемый элективный курс по профильной подготовке учащихся 9 классов посвящен изложению некоторых тем из курса математики, которые вызывают в учащихся затруднения. Уравнения и неравенства, с...
Рабочая программа курса "Решение задач повышенной сложности в курсе математики 6 кл"
Основная цель изучения курса: сформировать у учащихся интерес к математике как науке и с помощью соответствующих заданий развивать пространственное воображение, логическое мышление, познават...
Программа элективного курса "Задачи повышенной сложности", 9 класс
Программа курса «Задачи повышенной сложности» предполагает изучение таких вопросов, таких задач, которые не входят в базовый курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем ее...