Презентация по алгебре для учащихся 7 класса на тему "Формулы сокращенного умножения"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Формулы сокращенного умножения 7 класс Выполнила: учитель математики Гладких Марина Николаевна МБОУ лицей №3 г.Иркутск

Слайд 2

Цель: 1. Образовательная : закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения, сформировать умения применения формул при решении задач. 2. Развивающая : развить познавательный интерес к математике, логическое мышление, математическую речь, наблюдательность, умение систематизировать и применять полученные знания. 3. Воспитательная : воспитать ответственное, творческое отношение у учебному труду.

Слайд 3

Тип урока: Урок обобщения и систематизация знаний. Оборудование : мультимедиа, раздаточный материал.

Слайд 4

Повторяем, вспоминаем, думаем!

Слайд 5

Соберите формулы сокращенного умножения!

Слайд 6

(в - у) 2 = в - 2ву + у 2 (7 + с) 2 = 49 - 14с + с 2 ( р - 10) 2 = р 2 - 20р + 10 (2а + 1) 2 = 4а 2 + 2а + 1 2 + 0 4 Найдите ошибки!

Слайд 7

1)Выберите те выражения, где при любом Х получается положительный ответ 2) Упростить: ; (-3с ² +5)(5+3с²) . 3) Возвести в квадрат: (-3 m -5) ² . 4) Упростить: (-7к + 1) ² + 14к ; ( ¼ х² - 4х³)² . 5) Вычислить: .

Слайд 8

Из истории формул:

Слайд 10

Практическое применение формул. Быстрый счёт Найдите значение выражения: 1) (10+1 ) 2 = 2) 41 2 -31 2= 3) 24 2 -23 2 = 4) 73 2 -63 2 = 5) 99 2 = 6) 68 = 18 2 -16 2 7) 51 2 = Ответы: 1 ) 121 2) 720 3) 47 4) 1360 5) 9801 6) 1 7) 2601

Слайд 11

Занимательная задача Задумайте число (до 10); Умножьте его на себя; Прибавьте к результату задуманное число; К полученной сумме прибавьте 1; К полученному числу прибавьте задуманное число . Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали. Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)² Например , 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36, x = – 1 = 6 – 1 = 5.

Слайд 12

Выполняем в тетради и комментируем: Представить в виде многочлена: 2a(3b +5) = ( - x - 3)(x - 3 ) = ( 2 b – c )( 2 b + c ) = ( a – 5) 2 = ( b + 6) 2 = a(3a 2 + a ) = ( 1-p)(p+1 ) = ( n-3)(n-10 ) = Разложить на множители ( различные способы ): 7n – 14 900 –p 2 100m 2 -100m+25 64 – x 3 m 9 – n 3 c 3 – c 4 +2c 5 a 2 – 0,04

Слайд 13

1.Преобразуйте в многочлен: а) (у-4) 2 а ) (3а+4) 2 б) (7х+а) 2 б ) (2х-в) 2 в) (5с-1)(5с+1) в ) (с+3)(с-3) г) (3а+2в)(3а-2в) г ) (5у-2х)(5у+2х) 2 . Упростите выражение. (а-9) 2 - (81+2а) ( с+в )(с-в) - (5с 2 -в 2 ) 3. Разложите на множители. а) х 2 -49 а ) 25у 2 -а 2 б) с 2 +2ас+а 2 б)25х 2 -10ху+у 2 Самостоятельная работа . (Работа по карточкам). 1 вариант 2 вариант

Слайд 14

Взаимопроверка (ответы) а) у 2 ─8у +16 а) 9а 2 +24а+16 б) 49х 2 + 14ха + а 2 б ) 4х 2 – 4хв + в 2 в) 25с 2 – 1 в) с 2 ─ 9 г) 9а 2 – 4в 2 г) 25у 2 – 4х 2 ­­­­­_____________________________________________________ а 2 – 20а - 4с 2 ____________________________________________________ а) (х – 7)(х + 7) а) ( 5у – а)(5у + а) б) (с + а) 2 б) (5х – у) 2

Слайд 15

Расширение знаний по формулам сокращенного умножения (а + b + с + d ) 2 = a 2 +b 2 +c 2 +d 2 +2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd ВЫВОД : квадрат суммы трёх, четырёх и более чисел равен сумме квадратов каждого из этих чисел плюс удвоенные произведения каждого из этих чисел на числа, следующие за ним .

Слайд 16

Записать в виде многочлена (3х+4у+5z) 2 = =9 x 2 +16 y 2 +25 z 2 +24 xy +30 xz + 40 yz . (х ² -2у – 7 z )² = = + + - 4 у - 14 z + 28у z .

Слайд 17

Это интересно! a 2 = а 2 – b 2 + b 2 = (a – b)(a + b) + b 2 , где b – дополнение числа а до круглого числа. Пример. Вычислите 986 2 1. Круглое число 1000. а = 986, b = 14, а + b = 1000, a – b = 972. 2. 986 2 = 972  1000 + 14 2 = 972000 + 196 = =972196.

Слайд 18

Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен - Полином Как можно назвать одночлен? Одночлен – МОНОМ Как можно назвать двучлен? Двучлен - Бином Как по другому можно назвать трехчлен? Трехчлен – Трином Как называется данный многочлен, учитывая его степень? Однородный многочлен Как называется многочлен такого вида? a 2 + 2a+ 1 Многочлен с одной переменной

Слайд 19

Мне очень понравилось, я всё понял, у меня всё получается Я узнал новое на уроке У меня ничего не получилось У меня не всё получилось

Слайд 20

Спасибо за урок!