Урок по алгебре для 8 класса "Числовые неравенства".
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс)

Урок открытия новых знаний

Этапы урока

Время

(мин)

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Универсальные учебные действия

1.Самоопределение к учебной деятельности.

1

Включаются в деловой ритм урока.

Приветствие, проверка подготовленности класса к занятию, организация внимания детей.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: организация своей учебной деятельности;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам.

2. Этап актуализациии пробного учебного действия

3

Проговаривают  правила сравнения чисел:

1. Всякое отрицательное число меньше любого положительного числа.

2. Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой больше числитель.

Отсюда следует, что для сравнения обыкновенных дробей, необходимо сперва привести их к общему знаменателю.

3. Из десятичных дробей больше та, у которой больше целая часть. Если целые части совпадают, то сравниваем в разрядах десятых, сотых, тысячных и т. д., пока не «увидим» большую цифру в разряде.

4. Чтобы сравнить обыкновенную и десятичную дроби, приведём обыкновенную дробь к десятичной и сравним две десятичные дроби.

5. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Необходимо вспомнить с учащимися материал о сравнении действительных чисел.. Затем повторяем правила сравнения чисел:

Слайд3

Личностные: самоопределение;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Регулятивные: целеполагание.

3. Этап выявления места и причины затруднения.

5

Выполняют устно  задание на сравнение. Называют неравенства, с которыми встречаются в жизни. Обсуждают что им уже известно по данной теме

(Равенство)

(Неравенство)

Организует устную работу. Активизирует знания учащихся и создаёт проблемную ситуацию.

1. Сравните числа:(слайд 2)

а)  ;          б)    в)

- Ребята, какие знаки мы используем при сравнении чисел?

- Как называется запись отношений двух равных чисел  ?

- Как называется запись  отношений двух неравных чисел   ?                

- Ребята, а где мы сталкиваемся с неравенствами в нашей жизни?

- Наверное, с самого детства, какую игрушку ты любишь больше всего? «Больше», вот оно первое неравенство..

 Таким образом, самые простейшие неравенства мы встречаем с раннего детства. А затем приходим к неравенствам, которые можно выразить числами. А как это неравенство может получиться?

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование;

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

4. Этап построения выхода из затруднения

6

Предлагают и согласовывают с учителем тему урока;

1Работа с учебником стр.160-163

2. Рассматриваем рис. 22 на с. 161 ученика и получаем геометрическую интерпретацию нового определения.

3. Разбираем пример № 1 на с. 161 учебника. Просим учащихся сделать соответствующий вывод

Консультирует, проверяет, согласовывает, уточняет тему урока.

После актуализации знаний возникает потребность в таком способе сравнения, который позволил бы охватить все рассмотренные числа. Удобнее и проще всего проводить сравнение числа с нулём, поэтому ваши предположения слайд 4-6

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания;

Личностные: планирование учебной деятельности

Физкультминутка

.

Ученики за учителем повторяют движения.

-Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали, сели, встали, И на месте побежали.

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Учебник. № 724, № 725 (устно).2. № 726.

Р е ш е н и е.  При а = –5

3а(а + 6) = 3 · (–5) (–5 + 6) = –15,

(3а + 6)(а + 4) = (3 ·(–5) + 6)(–5 + 4) = –9;

значит, 3а(а + 6) < (3а + 6)(а + 4).

При этом проговаривали вслух выполненные шаги и их обоснование ,свойства и т.д.

Организовывает решение типовых заданий (фронтально, в группах, в парах)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению;

Познавательные: логические.

7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Самостоятельно выполняют типовые задания на новый способ действия;

Выполняют самопроверку по эталону;

Выявляют причины ошибок и их исправление

Р е ш е н и е

№ 728(а,б).

а) 3(а + 1) + а – 4(2 + а) = 3а + 3 + а – 8 – 4а = –5 < 0, значит, неравенство верно при любом значении а.

б) (7p – 1)(7p + 1) – 492 = 49p2 – 1 – 49p2 = –1 < 0, значит, неравенство верно при любом значении р.

№ 729 (а,г).

а) 2b2 – 6b + 1 – 2b(b – 3) = 2b2 – 6b + 1 – 2b2 + 6b = 1 > 0, значит, неравенство верно при любом значении b.

г) 8y(3y – 10) – (5y – 8)2 = 24y2 – 80y – 25y2 + 80y – 64 = –y2 – 64 = –(y2 +

+ 64) < 0, значит, неравенство верно при любом значении у.

Надо обратить внимание учащихся, что если у2 + 64 > 0 для любого у, то противоположное ему по значению выражение –(у2 + 64) < 0.

№ 730 (а,в).

а) 4x(x + 0,25) – (2x + 3)(2x – 3) = 4x2 + x – 4x2 + 9 = x + 9.

Выражение  может  быть  как  положительным,  так  и  отрицательным, а также  равным  нулю  в  зависимости  от  х,  значит,  неравенство  не  верно  при любых х.

в) (3x + 8)2 – 3x(x + 16) = 9x2 + 48x + 64 – 3x2 – 48x = 6x2 + 64 > 0, значит, неравенство верно при любом значении х.

Организовывает самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

Организовывает самопроверку учащимися своих решений по эталону;

Создаёт по возможности ситуацию успеха для каждого ребёнка; № 728 (а, б), № 729 (а, г), № 730 (а, в).

Познавательные: формулирование проблемы;

Регулятивные:контроль, оценка

8. Этап включения в систему знаний и повторения

Выполняют проверочную работу и проверяют себя по ключу к работе

Проверочная работа

Доказать неравенство:

1) (6y – 1)(y + 2) < (3y + 4)(2y + 1);

2) 4(x + 2) < (x + 3)2 – 2x.

Регулятивные:выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

9. Рефлексия учебной деятельности

Домашнее задание

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

В оценочный лист выставляют себе оценку

Записывают домашнее задание.

Выберите одно из чисел, соответствующее вашему пониманию материала на уроке

1 – мне все понятно, урок понравился

2 – мне все понятно, урок не понравился

3 – мне не понятно решение заданий

4 – мне не понятны определения

5 – мне ничего не понятно и ничего не понравилосьПредлагает учащимся оценить свою работу в целом на уроке и выставить себе итоговую отметку.

Дома :п. 28 № 728 (в, г),  № 729

 (б, в),№ 730 (б, г), № 745 (а).

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: планирование,контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что ещё подлежит усвоению;

Познавательные: умение структурировать знания;

Личностные:смыслообразование.