Реализация индивидуального подхода при изучении темы построения графиков квадратичной функции с модулем
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Тема: Реализация индивидуального подхода при изучении темы построения графиков квадратичной функции с модулем

Аннотация: в работе предлагается оригинальный дизайн карт-навигаторов при изучении темы построения графиков квадратичной функции с модулем. С помощью такого способа организации учебной деятельности учащийся самостоятельно осваивает тему и выстраивает алгоритм построения графиков.

Цель : построение графиков квадратичной функции с модулем.

1. Вспомните определение модуля числа ( |x| ={..., если х>0; …., если х=0; ….,если х <0).
2. Постройте график функции        , если х>1

                                                           у=       х+3, если х<1

3.Постройте график функции у = х² – 6|х| +5, раскрыв модуль по определению (см. п.1))

у=        х² – 6х +5, если  х...0

            ….            , если  x<0

• Проверьте, правильно ли построен график?
• Какими свойствами обладает данная функция (ООФ.

непрерывность, четность, промежутки знакопостоянства,

наибольшее(наименьшее) значение)?

• Имеет ли эта функция ось симметрии?

4.Можете предложить еще один способ построения данной функции?

5. Если испытываете трудность, то прочитайте  стр.  172    учебника.

6. Сформулируйте правило построения графика функции у= f(|x|)  в общем случае.

7. Познакомьтесь с правилами построения графиков функции  у=|f(x)|, |y|=f(x),   |y|=|f(x)| (см. памятку).

8. Постройте графики следующих функций:

• а) у = |х² – 6х +5|
• б)|у| = х² – 6х +5
• в)|у| = |х² – 6х +5|
• г)у = |х² – 6|х| +5|

9. Какой из приведенных ниже графиков соответствуют а),б), в),г)?

10. Подумайте, как можно построить графики функций:

• у = |х² – 6х| +5
• у = |х|² – 6х +5
• у = х² – |6х +5|

Интернет- ресурсы:

www.youtube.com/watch?v=QtvCnf7C4h4 (видео- урок)