Актуализация знаний учащихся о круге и его элементах.
план-конспект урока по алгебре (6 класс)

Содержание этапа

Подготовка к работе на основном этапе

Время

6 мин

Деятельность обучающихся

Ответы на вопросы,  работа по карточкам

Деятельность учителя

Фронтальный опрос и индивидуальная работа по карточкам

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Вопросы:

• Объясните, какая фигура называется окружностью?
• Что называют кругом? (Ту часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью), называют кругом)
• Начертите в тетради окружность и круг.
• На круге зеленым карандашом отметьте радиус, красным — диаметр.
• Что такое радиус и диаметр круга?
• На прошлом уроке вы узнали, что площадь круга равна …?

Запишем в тетрадь формулу площади круга.

• Выведем формулу для площади круга, если дан диаметр.
• Чему равен диаметр? (Двум радиусам)
• Формула площади круга через диаметр сложна. Что нужно узнать сначала, если дан диаметр круга? (Радиус)
• Как найти радиус, если дан диаметр? (Диаметр разделить на 2)

Карточка 1.  

1. Проведите диаметр круга.
2. Проведите второй диаметр так, чтобы круг был поделен на 4 равные части.
3. Закрасьте 1/4 часть круга.
4. Сколько четвертых частей не закрашено?

Карточка 2.

1. Проведите радиусы OA, OB, OC, OD так, чтобы круг был поделен на равные доли.
2. На сколько равных частей был поделен круг?
3. Закрасьте 2/4 части круга
4. Сколько равных частей не закрашено?

Содержание этапа

Решение задач

Время

25 мин

Деятельность обучающихся

Работа в паре. Индивидуальная работа.

Деятельность учителя

Организация работы в паре по решению задачи с.139 № 853:

    1. Прочитайте задачу.

2. Сделайте нужные измерения
3. Сверьте свои результаты
4. Придите к единому мнению
5. Самостоятельно вычислите площади кругов.
6. Сверьте ответы, придите к одному решению (в паре)
7. Исправьте ошибки
8. Выполните задания: а)для первого круга — найдите площадь 0,2 круга; б)для второго круга — найдите площадь 1/2 круга.

Ответ: а) 11 мм; 379,94 кв.мм; б) 23 мм, 1661,06 кв. мм

Организация работы в паре по решению задачи с.140 № 856:

(первый рисунок)

1. Как найти площадь заштрихованной фигуры?
2. Как найти площадь большего круга?
3. Как найти площадь меньшего круга?
4. Как можно записать решение, чтобы удобнее было считать?

Ответ: а)больший круг r=18 мм, S=3,14*18*18; S=1017,36 (кв.мм);

б) меньший круг  r=10 мм, S=3,14*10*10; S=314 (кв.мм);

Удобнее: 3,14*(18*18-10*10); S=3,14*224; S=703,36 (кв.мм);

Организация работы в паре по решению задачи с.139 № 854:

1. Прочитайте задачу.
2. Обсудите решение задачи
3. Придите к единому мнению
4. Если мнения не совпадают, и каждый считает, что он прав, проконсультируйтесь с учителем
5. Самостоятельно решите задачу
6. Сверьте ответы
7. Исправьте ошибки
8. Сверьте свое решение собразцом. У кого другой способ решения?

Ответ: d=C:п; d=40,8:3=13,6 (м).

r=d:2; r=13,6:2=6,8(м);

S=пr2; S=3*6,8*6,8; S=138,72 (кв.м).

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Задачи № 853, 856, 854.

Карточка для более подготовленных учеников.  

1. d=6см, найдите С.
2. r=3 дм 3 мм, найдите С.
3. С=6 см, найдите r.
4. C=8 мм, найдите r.

Содержание этапа

Решение задач

Время

10 мин

Деятельность обучающихся

Индивидуальная работа.

Деятельность учителя

Организация самостоятельной работы учащихся.

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Вариант 1.

1. Найдите диаметр окружности, если длина окружности равна 23,55 м. Число округлите до сотых.
2. Найдите площадь 1/4 круга, радиус которого 4,4 дм. Число округлите до десятых.
3. Длина окружности 6,28 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Число округлите до сотых.

Вариант 2.

1. Найдите диаметр круга, если длина окружности этого круга равна 37,2 м. Число округлите до десятых.
2. Найдите площадь 3/4 круга, радиус которого 4,2 дм. Число округлите до десятых.
3. Длина окружности 47,1 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Число округлите до сотых.

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Целеполагание;

Выделение существенной информации;

Формулирование задачи и прогнозирование способов решения;

Знакосимволические действия;

Создание способа решения задач;

Построение цепи рассуждений;

Анализ;

Создание способов решения проблем;

Личностные: смыслообразование

Регулятивные: целеполагание, планирование, коррекция, оценка, саморегуляция

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений.

Коммуникативные: умение работать в команде, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками , разрешение конфликтов