Прогрессии на ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Арифметическая прогрессия

1. Дана арифметическая прогрессия:  Найдите сумму первых десяти её членов.

2. Дана арифметическая прогрессия   Найдите  .

3. Дана арифметическая прогрессия   Найдите сумму первых десяти её членов.

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

5. Арифметические прогрессии ,  и  заданы формулами n-го члена: , , 

Укажите те из них, у которых разность  равна 4.

6. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

7. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

8. Арифметическая прогрессия задана условиями:, . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

9. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4; ...

10. Арифметическая прогрессия  задана формулой n-го члена  и известно, что . Найдите пятый член этой прогрессии.

11. В арифметической прогрессии    известно, что  . Найдите четвёртый член этой прогрессии.

12. Арифметическая прогрессия задана условиями:  . Найдите сумму первых 19 её членов.

13. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

14. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

15. Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 465?

16. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …

17. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Найдите a10.

18. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

19. Дана арифметическая прогрессия (аn): −6; −2; 2; … . Найдите a16.

20. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

21. В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

22. 

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?

23. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .

24. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1 = 8,7. Найдите a9.

25. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.

26. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −8,5, a1 = −6,8. Найдите a11.

27. Арифметическая прогрессия  задана условиями:  Найдите  

28. Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10 = 19, a15 = 44. Найдите разность прогрессии.

29. Арифметическая прогрессия задана условием an = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

30. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −2,5, a1 = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

31. Арифметическая прогрессия задана условием an = −11,9 + 7,8n . Найдите a11.

32. Первый член арифметической прогрессии равен −11,9, а разность прогрессии равна 7,8. Найдите двенадцатый член этой прогрессии.

33. Дан числовой набор. Его первое число равно 6,2, а каждое следующее число на 0,6 больше предыдущего. Найдите пятое число этого набора.

34. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −26 ; −20; −14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

35. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,1, a1 = −7. Найдите сумму первых 8 её членов.

36. Арифметическая прогрессия задана условием an = 1,9 - 0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.