Умножение многочлена на многочлен
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Умножение многочлена на многочлен К учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра. 7 класс»

Слайд 2

Цель урока: формирование умений умножать многочлен на многочлен.

Слайд 3

Устная работа: Представить в виде многочлена: а) х (7у+ n ) = б) 2х 2 ( х+у ) = в) – у (х 2 – у ) = г) (х 2 + ху – у 2 ) х = 7xy+xn 2

Слайд 4

Устная работа: 2) Выполнить умножение: а) 2а 6 * 5а 7 б) –3х ( - 2х 2 у) в) 3 b (– 7b 3 ) г) – 5bc 2 * 4b 2 c

Слайд 5

Устная работа : 3 ) Какой вид примет выражение 3а при: а) а = 5 б) а = - 2 в) а = b + c

Слайд 6

Изучение нового материала: (а + b) (c + d) = (a + b)k = = а k + bk = = a (c + d) + b (c + d) = = ac + ad + bc + bd K

Слайд 7

Правило: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена

Слайд 8

Изучение нового материала: (а + b) (c + d) = = ac + ad + bc + bd На что умножается член а ? На что умножается член b ?

Слайд 9

Изучение нового материала: При положительных a, b, c, d : общая площадь прямоугольника рассматривается как сумма площадей отдельных прямоугольников ad bd ac bc d c a b

Слайд 10

Изучение нового материала: Площадь большого прямоугольника состоит из суммы площадей четырех меньших прямоугольников: ( а + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d ad bd ac bc d c a b

Слайд 11

Пример: (2х + 1)(5х – 3) = 2х 5х + 2х (-3) + 1 5х + 1 (-3) = = 10 х 2 – 6х + 5х – 3 = 10 х 2 - х – 3 В дальнейшем члены перемножаем сразу: (2х + 1)(5х – 3) = 10 х 2 – 6х + 5х – 3 = = 10 х 2 - х – 3

Слайд 12

Запомни: До приведения подобных членов их количество равно произведению числа членов одного многочлена на число членов другого. В результате умножения получается многочлен, который нужно записать в стандартном виде.

Слайд 13

Уражнение № 677 Выполните умножение: (x + m)(y + n) = xy + xn + my + mn б) (a – b)(x + y) = ax – ay – bx – by в) (a – x)(b – y) = ab – ay – bx + xy г) (x + 8)(y – 1) = xy – x + 8y – 8 д ) (b – 3)(a – 2) = ab – 2b – 3a +6 e) (- a + y)(-1 – y) = a + ay – y – y 2

Слайд 14

Уражнение № 67 8 Упростите выражение: (x + 6 )( х + 5 ) = х 2 + 11 x + 30 б) (a – 4 )( а + 1 ) = a 2 – 3 a – 4 в) ( 2 – y)(y – 8) = – y 2 + 10y – 16 г) (a – 4)(2a + 1) = 2 a 2 – 7a – 4 д ) (2y – 1)(3y + 2) = 6 y 2 + y – 2 e) (5x - 3)(4 – 3x) = - 15 х 2 + 29x – 12

Слайд 15

Уражнение № 679 ( самостоятельно) Представьте в виде многочлена выражение: (m – n)( х + c) = m х + mc – nx – nc б) (k – p)(k – n) = k 2 – kn – pk + pn в) (a + 3)(a – 2) = a 2 + a – 6 г) (5 – x)(4 – x) = x 2 – 9x + 20 д ) (1 – 2a)(3a + 1) = - 6 a 2 + a + 1 e) (6m - 3)(2 – 5m) = - 30m 2 + 27m – 6

Слайд 16

Итог урока - Расскажите правило умножения многочлена на многочлен.

Слайд 17

Домашнее задание П. 29 (до примера 2), № 679, 681, 684, 706 (а).