МБОУ Гимназия №5

Подготовка к ОГЭ на уроках математики.

Уравнения.

Учитель математики: Белоусова И.Ю.

г.Красногорск

СИСТЕМА ПОДГОТОВКИ К ОГЭ.

Государственная итоговая аттестация по математике в 9 классе - это результат работы ученика и учителя на протяжении пяти лет обучения в школе, и подготовка к ней является важной составляющей учебного процесса.

Принимая учащихся в 5 класс от разных учителей начальных классов, иногда с низким темпом продвижения в обучении, испытывающих затруднения при усвоении нового материала, имеющих пробелы в знаниях, учитель вынужден решать сложную педагогическую задачу: достижения всеми учениками уровня обязательных результатов обучения. В этих условиях ориентация на максимальный объем усвоения учебного материала приводит к заметной перегрузке более слабых учащихся. Они находятся в дискомфортном положении не справляющихся с учебой; развивается чувство собственной неполноценности, которое по законам психологии требует вытеснения, поиска удовлетворения в других сферах.

Выходом из этой ситуации является дифференцированный подход к обучению учащихся па основе выделения уровня математической подготовки, обязательного для каждого ученика школы, при этом ограничение требований к части учащихся, связанное с ориентацией на обязательный минимум знаний, не означает ослабления учебной дисциплины или снижения требовательности к сильным учащимся.

Успешнее сдает экзамен тот, кто

S в полном объеме владеет материалом,

S хорошо знаком с процедурой проведения экзамена,

S психологически готов к экзамену и адекватно реагирует на нестандартные ситуации.

Задача учителя помочь ученику как можно лучше решить первые две проблемы, и уменьшить, насколько это возможно, третью. Экзамен в новой форме не похож на обычные школьные контрольные, к которым привыкли и ученики, и учителя, и родители. Именно поэтому к нему надо специально готовить даже тех, кто неплохо пишет обычные контрольные работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике.

Для того чтобы достичь хороших результатов, нужно:

на каждом уроке проводить обязательный устный счет;

включать в изучение текущего учебного материала задания, соответствующие экзаменационным, которых нет в учебнике;

в содержание текущею контроля включать экзаменационные задачи;

итоговое повторение строить исключительно на отработке умений и навыков, необходимых для получения положительной отметки на экзамене;

изменить систему контроля над уровнем знаний учащихся по математике.

При подготовке учащихся к государственной итоговой аттестации по математике за курс основной школы в новой форме необходимо придерживаться следующих рекомендаций:

Начинать подготовку к ОГЭ по математике надо с арифметики. Даже способный ученик, набирающий в итоге максимальные баллы, допускает от недостатка внимания к вычислениям не вынужденные ошибки, а на первых уроках иногда даже путается со сложением дробей, положительных и отрицательных чисел. Большой вред арифметическим навыкам наносит использование микрокалькулятора при выполнении домашних заданий, а без них невозможно изучение таких понятий, как корни, степени, квадратные и даже линейные уравнения и т.д.

Главная цель работы любого учителя - научить ученика самостоятельно решать задачу, проанализировать ее:

^ за нестандартной формулировкой увидеть алгоритм или несколько алгоритмов решения;

S четко видеть, что известно и что из этого можно найти (что нужно найти в задаче и что для этого должно быть известно);

•S прикинуть количество ответов, а так же в каких пределах они находятся;

S записать решение;

S проконтролировать его правильность проверкой если это возможно;

■S записать ответ, в соответствии с основным вопросом;

S если это задание с выбором ответа, то исключить те варианты, которые категорически не подходят, а далее либо решить, либо сделать логическое заключение.

Читая условие, ученик должен видеть ситуацию, которая ему предлагается, а, решив задачу, четко ответить на поставленный вопрос.

Некоторые задания, входящие в экзаменационную работу', отличаются по форме от стандартных упражнений, содержащихся в популярных учебниках по алгебре и геометрии, а по некоторым заданиям в учебниках представлено недостаточное количество упражнений.

В первой части работы такими «непривычными» заданиями являются задания, в которых предлагается:

S выразить из формулы одну величину через другие;

S выполнить действия с числами, представленными в стандартном виде (на эту тему отводится всего 2 урока алгебры в 8 классе);

v проанализировать графические зависимости, отражающие реальные процессы (речь идет не о“ заданиях, где туристы ушли в поход, а потом вернулись обратно, а о заданиях, где по графику надо определить, кто из кандидатов получил больше голосов в период с 20-й до 40-й минуты);

•S ответить на вопросы по теории вероятностей.

Во второй части работы следует обратить внимание на задания по теме «Прогрессии», а также на задания, в которых предлагается исследовать, при каких значениях к прямая пересекает в трех различных точках график функции, которая задана кусочно. Некоторые задания предполагают знание формул из курса физики, и умение выражать рассматриваемые величины в разных единицах измерения. Самым сложным заданием является геометрическая задача {№ 26).

В экзаменационную работу включено 9 заданий по геометрии (6 заданий в первой части и 3 задания во второй части). Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, ей надо уделить особое внимание. Начиная изучать геометрию в 7 классе, дети, зачастую, сталкиваются с рядом трудностей и непонимания требований к ним. Ведь до 7 класса они привыкли видеть другую математику. Большая часть школьников не любит этот предмет из-за необходимости выучивать наизусть немалое количество теорем, а без знания теории невозможно научиться решать геометрические задачи. Поэтому многие школьники путают медиану, биссектрису и высоту, не знают определение синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике, не умеют вычислять площадь треугольника, не видят сходственные стороны в подобных треугольниках. Эти термины и определения необходимо повторять во время дополнительных занятий и на индивидуальных консультациях.

5 Обязательное знание правил, формул, теорем. Проводить опросы, проверки знаний обучающихся теоретических фактов во время S уроков;

■S во внеурочное время в виде зачетов.

В устной работе (проводить на каждом уроке), кроме заданий, соответствующих теме урока, использовать задания вычислительного характера и задания, связанные с особо трудно усваиваемыми темами:

S действия с дробями,

S процентами,

S графиками функций,

S решение геометрических задач по готовым чертежам.

В каждом классе есть темы, которые являются основополагающими и очень важными, например,

S тема решения квадратных уравнений в 8 классе;

S теорема Пифагора в 8 классе;

■S площади фигур.

Надо стараться подвести восьмиклассников к изучению этих тем таким образом, чтобы у них не возникал вопрос «Почему?» эта тема так важна. Учащимся 8 класса можно предложить ознакомиться с вариантами ОГЭ, и вычленить вместе с ними ряд заданий, для выполнения которых необходимы умения решать квадратные уравнения. На уроках геометрии необходимо проводить подобную работу: выделять задания, наиболее часто встречаемые на экзаменах.

Включать в содержание урока не только решение основных заданий по теме, но и дополнительные вопросы, тем самым, обобщая и связывая между собой различные темы, и повторяя одновременно.

Подбирать задания, вызывающие трудности у учащихся, и постоянно решать на уроках эти задания:

^ неполные квадратные уравнения,

S квадратные неравенства,

S упрощение степеней с разными основаниями,

S задания с арифметическим квадратным корнем,

S применение свойств касательной к окружности,

S подобие фигур,

Увеличить количество рассматриваемых на уроке и предлагаемых на дом заданий на чтение графиков и графических соответствий.

Уделять больше внимания разделу «Числовые функции и их графики», расширив подборку заданий:

S на построение графиков элементарных функций в общем виде;

S на исследование функций в зависимости от коэффициентов (в том числе и обратные задания);

^ на построение графиков функций, область определения которых ограниченное множество.

При решении уравнений и систем уравнений использовать чаще задания графического плана. Ученик должен четко представлять связь между аналитической записью уравнения, неравенства, системы уравнений и их графической интерпретацией.

Использовать различные формулировки одного и того же задания, предлагая учащимся составление новых формулировок по заданному условию, а также восстановление условия задания по первым строкам его решения.

При решении задач с помощью уравнений:

S принимать за переменную различные величины, данные в условии задачи,

v составить задачу по уравнению.        ”        "

При изучении прогрессий обратить внимание на возможность вычислений только по определению.

Подбирать задания, содержащие более одного вопроса.

Требовать от учащихся записи ответа в каждом задании.

Включать вопросы курса теории вероятностей, как в устную, так и в письменную работу на уроках математики.

Как можно больше использовать упражнений на выражение одной переменной через другую.

При решении уравнений, неравенств и систем уравнений обозначать переменные не только х и у, но и

другими буквами. Решив уравнение, обязательно выполнять проверку.

Выполняя действия со степенями, работать с числовыми значениями, включая числа, записанные в стандартном виде.

В заданиях вычислительного характера, использовать запись ответа в стандартном виде или в виде десятичной дроби.

Координировать работу с учителями физики и химии по практическому использованию знаний, приобретенных учащимися на уроках математики, при различных вычислениях и решениях задач.

Особое внимание на уроках необходимо уделять повторению, которое должно проводиться постоянно, как сопутствующее новому материалу, так и тематическое. При повторении и изучении нового материала следует учитывать рекомендации психологов: материал хорошо запоминается, если его повторять на 3, 7 и 11 уроках после объяснения.

В течение всего учебного года в контрольные и самостоятельные работы обучающего характера следует включать различные формы заданий: задания работы с выбором ответа, с кратким ответом, а также стандартные для математики задания, в которых необходимо дать развернутое решение с полным объяснением.

В процессе выполнения обучающих работ нужно отрабатывать процедурные моменты экзамена в новой форме: организация работы в присутствии учителя, не работающего в классе, распределение времени при решении заданий, исправление ответов на задания в бланках. Знакомить с инструкцией по выполнению экзаменационной работы заранее.

Необходимо неоднократно напоминать ученикам, что на экзамене следует

S выполнять задания первой части работы сначала в тестах или на черновиках, а потом обязательно перенести все ответы в бланк, при этом ответы в бланке можно исправить;

S при выполнении заданий второй части работы сначала записать решения на черновике, а затем аккуратно перенести их в бланк №2, если недостаточно бланка №2, то организатор выдаст дополнительный бланк №2.

Следует учить школьника «технике сдачи теста». Эта техника включает в себя следующие моменты:

S Обучение постоянному жёсткому контролю времени, особенно это касается

высокобальников. На консультациях, пробных и репетиционных тестированиях необходимо постоянно обращать внимание учащихся на то, сколько времени необходимо тратить на то или иное задание. Например, если на выполнение первой части (20 заданий) рекомендован 1 час, то на выполнение одного задания необходимо затратить не более 3 минут, а остальные 3 часа посвятить второй части работы. Выдержать этот график может только тот, кто приучен 3-4 часа заниматься математикой с полной отдачей. Отсутствие привычки «напрягаться» в математике несколько часов подряд - одна из причин низкого качества выполнения работы. Интеллект, как и мышцы, нужно постоянно тренировать — от этого он только сильнее становится. Поэтому нужно постоянно повышать нагрузки и скорость выполнения заданий.

■S Обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий. Ученики обычно сами знают, какие задания для них являются наиболее сложными. Таких «слабых» мест следует избегать при выполнении теста. Сначала нужно выполнять задания, в которых школьник ориентируется хорошо. Задача учителя состоит в том, чтобы школьник самостоятельно сумел набрать максимально возможное для него количество баллов, поэтому изречение «лучше меньше, да лучше» здесь оказывается вполне справедливым. Обучение прикидке границ результатов, анализу ответа на предмет соответствияд ействительности, минимальной подстановке как приёму проверки ответа. Следует учить школьников простым для проверки результатов сразу, а не «если останется время».
Необходимо после решения задания приучать учеников внимательно перечитывать условие и вопрос (что нужно было найти?). Поскольку в учебниках дополнительных действий с ответами (например, найти сумму корней, а не сами корни) практически не встречается,
многие школьники не обращают на них внимания, записывая при верно решённом задании неправильный ответ.

S Необходимо учить технике выбора ответа методом «исключения» явно неверного ответа. Особое внимание следует уделять заданиям, в которых формулировка звучит как «Выберите из данных выражений те, которые можно (или нельзя) преобразовать к виду        ». Самое главное здесь ооратить внимание на ключевые слова «можно» или «нельзя», иначе ответ может получиться совершенно противоположным.

S Обучение приёму «спирального движения» по тесту. Ученик, просматривая тест от начала до конца, отмечает для себя задания, которые кажутся ему простыми и понятными и выполняются сходу, без особых раздумий. Именно их школьник выполняет первыми. Затем необходимо «пробежать» глазами вторую часть работы и отметить 1-2 задания, которые поняли сразу, в этой части есть задания (например, №21), которые «средний» ученик решает без особого напряжения. К ним можно перейти, когда будет в основном закончена первая часть работы. Затем можно перейти вновь к первой части работы и попробовать выполнить задания, которые не «поддались» сразу. Если ученик не может и после этого выполнить какое-то задание первой части, то после контроля времени (3-4 минуты), следует перейти к другому заданию сначала первой части, а затем второй части работы. Так необходимо делать несколько раз «по спирали» и делать то, что «созрело» к данному моменту.

Может помочь при подготовке обучающихся к экзамену Интернет. Следует предлагать учащимся тренировочные задания, тесты и зачеты в режиме онлайн. Если ученики хотят в комфортных условиях (за чашечкой чая, в любимом кресле и т.п.) подготовиться к ОГЭ, они могут выбрать Интернет-курсы.

Получив регистрационные данные (логин и пароль), они делают это в любое удобное для них время заходят на Учебный сервер, где размещены:

S теоретические материалы к каждому типу заданий;

S разбор каждого типа заданий;

S задания, которые вызывают наибольшие трудности (по результатам анализа статистических материалов);

S электронный тренажер;

^ контрольное тестирование;

S рекомендации по подготовке к ОГЭ;

S учебный сервер позволит им консультироваться с преподавателем в Online и Offline режимах. Для учеников, у которых дома нет Интернета, можно организовать работу в школьном компьютерном классе. Работу учащихся необходимо контролировать, консультируя их по заданиям, в решении которых они испытывают трудности.

Школьный психолог должен побеседовать со всеми выпускниками при подготовке к экзаменам. Необходимо добиться того, чтобы каждый ученик к окончанию 9 класса представлял полностью материал, предлагаемый на экзамене, и был готов психологически к такому достаточно серьезному испытанию, как экзамен, а для этого необходима целенаправленная и систематическая подготовка.

Важным условием успешной подготовки к экзаменам является тщательное отслеживание результатов учеников по всем темам и своевременная коррекция уровня усвоения учебного материала.

В апреле 2013 года мною была проведена диагностическая контрольная работа в форме ГИА в S8-6 классах. По результатам выполнения работы учащиеся были поделены на группы в соответствии с тремя уровнями подготовки. При этом обучающиеся знали, что по мере усвоения материала, коррекции знаний, они могут переходить в следующую по уровню подготовки группу.

Обучающиеся, имеющие средний уровень математической подготовки, могут без особого труда усваивать программный материал на уроке, практически всегда справляются с предложенными заданиями, получая удовлетворительные отметки.

Дети с повышенной мотивацией к обучению математике без труда овладевают материалом, проявляют интерес к изучению предмета. С ними необходимо строить работу, проводя индивидуальные консультации после уроков (Приложение 2). Именно им рекомендовать использование Интернет-ресурсов для самостоятельной домашней подготовки к экзамену. На уроках предлагать индивидуальные карточки с элементами тестирования, как на закрепление нового материала, так и для выполнения домашнего задания. Практиковать с высокобальниками на уроке самостоятельную работу в группе по доказательству новой теоремы или решению нестандартной задачи - «мозговой штурм». Главная цель каждого учителя по работе с такими детьми - во время уроков и, органично дополняя их внеурочными занятиями, систематизировать и углублять знания по предмету для успешной сдачи выпускных экзаменов.

В группе «риска» - слабоуспевающие ученики. Им не всегда удаётся справиться с предлагаемыми заданиями в классной и домашней работе. С этими ребятами надо заниматься дополнительно после уроков (Приложение 1). Отрабатывать те задания, которые вызывают у них затруднения. «Натаскивать» их примерами и задачами подобного характера. Эти меры необходимы, для преодоления ими «нижнего порога» на ОГЭ.

Разработана система контроля знаний, умений и навыков обучающихся, которая позволяет:

постоянно получать информацию об уровне усвоения учебного материала по каждой теме;

своевременно принимать меры по восполнению пробелов;

повысить уровень познавательных способностей учащихся;

повысить мотивацию учащихся к учебе;

I) развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

привлечь внимание родителей непосредственно к учебному процессу, повысить их ответственность за обучение детей.

В систему контроля включены диагностические карты (приложение 3), а также зачетные книжки учеников (приложение 4). В зачетной книжке перечисляются темы, предусмотренные кодификатором требований к уровню подготовки выпускников по математике, все запланированные проверочные работы, которые определяют уровень усвоения учащимися базовых знаний по данной теме. После проведения проверочной работы в зачетную книжку выставляется отметка.

Если ученик получил неудовлетворительную оценку, ему предоставляется возможность поработать над ошибками и затем обязательно пересдать проверочную работу. После каждой работы зачетная книжка дается на подпись родителям. В книжке также указывается дата дополнительных занятий. Зачетная книжка предоставляет родителям возможность следить за подготовкой к диагностической работе, своевременно принимать меры по коррекции знаний учащегося.

Подготовка ко второй части контрольно-измерительных материалов и государственной итоговой аттестации осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время на дополнительных занятиях. При этом используются сборники для подготовки к экзаменам, рекомендованные ФИПИ и МИПО.

Ключевым моментом по подготовке к ОГЭ является ведение «Тематических тетрадей» по темам в соответствии с «Кодификаторами элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников основной школы». Такой приём позволяет иметь всю информацию в одном месте и вместе с тем даёт возможность быстро находить нужный раздел.

Разработка  урока по математике в 5 классе

учителя математики МБОУ Гимназия №5 г. Красногорск.

Тема урока: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Тип урока: комбинированный (урок изучения и  закрепления нового материала).

Цель: обеспечить процессы  восприятия, осмысления и закрепления новых знаний и способов деятельности учащихся по данной  теме.
Задачи:

- формирование познавательных УУД :  навыки использования   правил «сложения и вычитания смешанных чисел»
- формирование коммуникативных УУД:  навыки общения , ведение диалога , участие в коллективном обсуждении проблем.
- формирование регулятивных УУД: навыки нахождения  и обработки информации ; выбор рационального способа решения задач;  рефлексия способов и условий действия, оценка и контроль результатов  и процесса  деятельности. 

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, парная.

Виды деятельности учащихся :

- постановка  проблемы и способы её решения (совместно с учителем);

- определение темы и цели урока;

-повторение и закрепление  правил  сложения и вычитания смешанных чисел;

-выполнение упражнений из текста  учебника;

- самостоятельное  решение задач;

-оценивание  себя и друг друга.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, учебники по математике, раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

План урока

1. Организационный момент.   (1мин)                                                                          (Слайд 3)

2. Целеполагание. (3мин)

Продолжаем  работать со смешанными числами.  Чтобы ответить на вопрос о теме урока, попробуйте  разгадать ребус.                                                                                               (Слайд 4)

Сложение и вычитание смешанных чисел.

А зная тему можно сформулировать цель  урока.

Мы будем учиться складывать и вычитать смешанные числа.

3. Повторение определений и правил выполнения действий по теме.( 5 мин)       (Слайд 5)

  Вспомним и повторим:

  - что называют смешенным  числом;

  - как смешанное    число  представить  в  виде   неправильной  дроби ;      

  - как представить неправильную  дробь  в виде  смешанного  числа;

  - как  сложить   смешанные   числа;

  -  как вычесть   смешанные   числа;

3. Выполнение устных упражнений (устный счёт).   (7мин).                                  (Слайды 6) 

1. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа:  ;; 

2. Представьте смешанное число в виде неправильной дроби:  1;  5;  20.

3. Найдите значение выражения:  5+ 5 ;   12 -  10          5 -

4. Изучение  нового  материала.  (9 мин)

Решение  задачи №1.                                                                                                           (Слайд 7).

Малыш принес для Карлсона две банки с вареньем. Масса одной   банки  2   кг  и она  легче второй банки на  1   кг.    Сколько варенья скушал «самый больной в мире» Карлсон  из двух  банок?

 Предоставляется возможность детям решить эту задачу. Выясняются возникающие при поиске решения проблемы и находятся способы её разрешения. Подробно рассматривается решение задачи.                                                                                                                                      (Слайд 8)

1) 5 + 1 = 6 = 7  (кг) – было варенья во второй банке.  

2) 5  + 7 = 12 (кг) –  варенья скушал Карлсон из двух банок.

                    Ответ: 12 кг.

5. Физкультминутка. Отдохнём и поиграем.                                                                  ( Слайд 9)

Вы наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Ножками потопали, ручками похлопали.

Покрутились повертелись и за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем, дружно до пяти считаем.

Открываем поморгаем и работать начинаем.

Решение  задачи №2.                                                                                                             (Слайд10)

Волк, догоняя Зайца, проехал на автомобиле 8 км, что оказалось на   3  км  больше, чем он проехал на велосипеде. Какое расстояние проехал Волк на автомобиле и велосипеде вместе?

 Предлагается ученикам решить самостоятельно. Затем рассматривается на доске.          (Слайд11)

1. 8 –3  =(8 – 3) -   =5 -   =4  ( м) – расстояние проехал Волк на велосипеде .
2. 8 + 4 = 12 (м) – расстояние проехал Волк на автомобиле и велосипеде вместе.

                         Ответ: 12 м.

С какими действиями при решении данных задач мы встречались.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Давайте посмотрим на решение этих задач и сформулируем правило сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся пытаются сформулировать правило.

Теперь откроем учебник на с.48 и прочитаем правило.

5. Первоначальное закрепление.  (10мин)                                                              (Слайд 12)

Работа по учебнику.

№115 (прочитать, проанализировать, записать решение на доске)

 – количество конфет в двух коробках.

                   Ответ: .

№116 (прочитать, проанализировать, записать решение на доске)

             - длина белой ленты.

                              Ответ:

           №117(б,в,д,е,л,н,п) (у доски)

            б)

            в)

            д)  

            е)

            л)

            н)

            п) 5.

        Резерв. №119

6. Самостоятельная работа. (8 мин)                                                            

У вас на партах у каждого лежат листочки с заданием самостоятельной работы. В тетрадях запишите каждый свой вариант и приступайте к выполнению заданий.

Вариант 1

№1Вычислите.

а) ;                  б)                  в)

г) ;               д);                 е) 

№2 Решите задачу.

На автозаправку привезли бензин в двух бензовозах. В первом было  т, а во втором – на т меньше. Сколько тонн бензина было в двух бензовозах?

Вариант 2

№1Вычислите.

а) ;                  б)                  в)

г) ;               д);                    е) 

№2 Решите задачу.

В одной вазе было кг яблок, в другой – на  кг меньше. Сколько кг яблок было в двух вазах вместе?

А теперь поменяйтесь тетрадями со своим соседом. Возьмите цветную ручку и проверьте!

На доске вывешиваются правильные ответы.

Оцените работу своего соседа. Поменяйтесь обратно тетрадями.

     7. Итог урока, рефлексия.(3 мин)

 Что нового вы узнали сегодня на уроке?  

Сегодня на уроке мы научились складывать и вычитать смешанные числа.  

                                                                                                                                                     (Слайд 13)

У вас на парте у каждого есть «светофорик». В зависимости от того как вы сегодня усвоили тему выберите соответствующий цвет.

8. Домашнее задание.(3мин)                                                                                                   (Слайд 14)

Откройте дневники и запишите домашнее задание.

п.29, №136(а,в,е,ж)

№137, №143(а).

Для желающих: №125, №133.

Класс: 7

Тема: Умножение многочлена на многочлен

Тип урока: закрепление изученного материала

Цель урока: отрабатывать  и  закреплять  умения и навыки  применения правила умножения многочлена на многочлен.

Задачи урока:

образовательные:

  а) выполнять умножение многочленов, пользуясь правилом.

  б) формировать умения оперировать изученным материалом;

развивающие:

  а) развивать у учащихся внимание, математическую речь;

  б) развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы;

  г) умение осуществлять самоконтроль;

воспитательные:

  а) воспитывать  у учащихся аккуратность, культуру умственного труда;

      ответственность

Оборудование: доска, мел(белый, цветной), мультимедиа, компьютер, экран, раздаточный материал.

  Структура урока:

1. Организационный момент (2 мин).
2. Актуализация.(7мин)
3. Применение знаний в знакомой ситуации (2 мин)
4. Самостоятельная работа(работа в парах)(7 мин)
5. Применение знаний в измененной ситуации (проект)(15 мин)
6. Физминутка для глаз (1 мин)
7. Домашнее задание (1 мин)
8. Контроль знаний (8 мин)
9. Итог урока (2 мин)

ХОД  УРОКА.

1. Организационный момент (2мин.)

Цель – Подготовить учащихся к работе на уроке.

Здравствуйте! Сегодня  на  уроке продолжим изучение  «Умножение многочлена на многочлен». Откроем  тетради  запишем число Классная работа  и тему урока «Умножение многочлена на многочлен»

Девизом урока будет

Я         Знаю

             Умею

             Могу

2. Актуализация(7 мин)
3. Цель – повторить  с учащимися основные понятия и правило умножения многочленов

1. Какие одночлены называются подобными?
2. Как привести подобные?

Устная работа

Приведите многочлен в стандартный вид

А)  2a+3a+9b+5a=10a+9b

Б) 4a*2a+8*5-18a2=8a2+40-18a2=-10a2+40

В) 8y3+2y2+105y3=113y3+2y2

Г) 2x2+3x-8-5x+2=2x2-2x-6

Д) 2x2y-x+3+x2y-3x=3x2y-4x+3.

3.  Как выполнить умножение многочлена на многочлен? (правило и схема).

На доске записано три выражения, по одному для каждого рядя.

1 ряд: (3x-2)(31-2x)=3x*31+3x*(-2x)-2*31-2*(-2x)=93x-6x2-62+4x=-6x2+97x-62

2 ряд: (5x-8)(13x+1)=5x*13x+5x*1-8*13x-8*1=65x2+5x-104x-8=65x2-99x-8

3ряд: (18x-11)(3x+5)=18x*3x+18x*5-11*3x-11*5=54x2+90x-33x-55=54x2+57x-55

Решим его эстафетой, передавая палочку-выручалочку(мел) первый выполнит 1 шаг данного правила. Затем этот человек передает палочку следующему, который выполнит 2 шаг и так далее. Каждый шаг записывать с новой строки.

-Мы справились с заданием! Молодцы! Но это мы вместе «Сила», а сейчас каждый из вас самостоятельно выполнит аналогичное задание

4.Применение знаний в знакомой ситуации. (2 мин)

Цель – отрабатывать у учащихся умения умножать многочлены, пользуясь правилом.

Ребята, выполним умножение многочлена на многочлен самостоятельно с последующей проверкой.

(у-2)(5+у) =y*5+y*y-2*5-2*y=5y+y2-10-2y =y2+3y-10

- Если у кого-то есть ошибки поставьте на полях галочку, чтобы при дальнейшим решении обратить на это внимание, у кого все правильно- ставит плюс.

5. Самостоятельная работа( работа в парах).(7мин.)

Ребята у Вас на столе лежит конвертик, в котором находятся карточки с  многочленами.      Вам нужно составить все возможные варианты  выражения: умножение одного многочлена на другой. После чего составленное выражение записываете в свою  тетрадь и применив правило умножения многочлена на многочлен, приводит его в стандартный вид и так далее. (Учитель проходит, помогает в выполнении задания или вносит небольшую корректировку). Как все выражения будут решены, идет за ответами в «Банк заданий» и производит проверку, с отметкой «+» или «галочки» на полях.  Если у кого возникают трудности, откройте страницу учебника 59 и воспользуйтесь правилом.

Карточка №1.(4x-5), карточка №2 (13-2x), карточка № 3 (16x-1).

Карточки №1,2

(4x-5)(13-2x)=4x*13+4x*(-2x)-5*13-5*(-2x)=52x-8x2-65+10x=-8x2+62x-65

Карточки №1,3

(4x-5) (16x-1)=4x*16x+4x*(-1)-5*16x-5*(-1)=64x2-4x-80x+5=64x2-84x+5

Карточки №2,3.

(13-2x) (16x-1)=13*16x+13*(-1)-2x*16x-2x*(-1)=208x-13-32x2+2x=-32x2+210x-13

6.Применение знаний в измененной ситуации(проект).(15мин.)

Цель – организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия.

Ребята, с умножение «Многочлена на многочлен»  вы столкнетесь на экзамене. Например, выполните умножение. Мы  умеем умножать двучлен на двучлен, а давайте попробуем произвести умножение данного двучлена на трехчлен.

(3x-4)(2x2-5x+1)=3x*2x2+3x*(-5x)+3x*1-4*(-5x)-4*1=6x3-15x2+3x-8x2+20x-4=6x3-23x2+23x-4.

Чем оно будет отличаться? Может кто-то догадался?(Желающий выходит к доске)..

- Вот несколько новая ситуация, но законы ведь те же самые!

Выполним задание с взаимопроверкой, откройте страницу задачника 57 № 444(а,б).

№444

А) (2a+3b)(4a2-6ab+9b2)=2a*4a2+2a*(-6ab)+2a*9b2+3b*4a2+3b*(-6ab)+3b*9b2=8a3-12a2b+18ab2+12a2b-18ab2+27b2=8a3+27b3

Б) (5x+2y)(25x2+10xy+4y2)=5x*25x2+5x*10xy+5x*4y2+2y*25x2+2y*10xy+2y*4y2=

=125x3+50x2y +20xy2+50yx2+20xy2+8y3=125x3+100 x2y+40 xy2+8y3

-Ответы найдете под партой!

7.Физминутка для глаз. (1 мин)

Развернитесь к окну, выберите один из трех кружков на окне. Посмотрите на кружок -вдаль(повторять 3 раза).

8. Домашнее  задание. (1 мин)

Цель – сообщить учащимся о домашнем задании, проинструктировать о его выполнении.

Откройте дневники и запишите домашнее задание: п. 16 повторить правило,№442,443, подобные задания решали сегодня на уроке + самостоятельно придумать по 2 выражения на правило умножение многочлена на многочлен, записать и выполнить умножение.

9. Контроль  знаний.(8 мин.)

Цель- выявить уровень усвоения знаний.

Самостоятельная работа состоит из 5 заданий, которые разделены на 3 уровня. Уровень 1 содержит 3 несложных заданий. Уровни 2и 3 состоят из 1 более сложных.

На выполнение работы отводится 8 минут. Если какое-то задание у вас вызывает затруднение, то пропустите его и постарайтесь выполнить те, в которых вы уверены. К пропущенному заданию можно вернуться, если у вас останется время. 

Критерии оценивания(на доске)

1уровень – «3»+2 уровень –«4»+3 уровень – «5»
Приступайте к выполнению работы. 

10. Итог урока.(2 мин.)

Цель- зафиксировать, где были допущены ошибки; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность.

 Ребята, на партах лежат карточки. По просьбе учителя учащиеся поднимают карточку соответствующего цвета.

- Поднимите зеленую, если вы всё поняли.

- Желтую, если есть небольшие недочеты и есть над чем работать.

- Красную, если не совсем разобрались в теме.

Вопрос учащимся: И так, повторим как умножить многочлен на многочлен?(Формулируют алгоритм)

Все задания успешно Вы решили

И многочленам нашим помогли.

Желаю Вам, чтобы всегда Вы были

Любознательны, находчивы, умны!

Открытый урок по алгебре в 9 классе

«Уравнения с одной переменной и

методы их решения»

 Учитель математики МБОУ Гимназия № 5

Белоусова И.Ю.

 2021 г.

Тип урока:  урок повторения  и систематизации ЗУН

Вид урока: повторительно-обобщающий

Оборудование:

• карточки с заданиями,
• проектор,
• компьютеры для индивидуальной работы с электронным справочником.

Формы работы: 

• коллективная,
• индивидуальная,
• фронтальная.

Методы обучения: 

• словесный,
• наглядный,
• практический,
• проблемный.

Технологии: 

• развивающее обучение,
• дифференциация и индивидуализация обучения,
• здоровьесберегающие технологии,
• ИКТ.

Оборудование урока:

• Алгебра.7-11 класс. Электронный учебник-справочник. Обучающая программа для школьников и абитуриентов. ЗАО КУДИЦ и ООО Кордис &Медиа, 2007 г.,
• доска,
• компьютеры,
• мультимедийный проектор,
• презентация.

Цель урока:

Повторить и систематизировать  знания, умения и навыки учащихся  при   решении  уравнений с одной переменной.

Задачи урока:

 Образовательные:

• повторение основных понятий по теме «Уравнения с одной переменной»,
• обобщение и систематизация способов решения уравнений разных видов,
• восполнение пробелов в знаниях, умениях и навыках учащихся.

 Воспитательные:

• воспитание интереса к предмету через содержание учебного материала; умения работать в коллективе, взаимопомощь, культуры общения,
• воспитание настойчивости в достижении цели, умения не растеряться в проблемных ситуациях.

Развивающие:

• развитие умения применять знания в конкретной ситуации,
• развитие логического мышления,
• развитие умения работать в проблемной ситуации,  
• развитие умения обобщать, конкретизировать, грамотно излагать свои мысли,
• развитие умения работать самостоятельно.

                                         Ход урока.

I. Организационный момент.                                                            

1.  Приветствие.

2.  Проверка готовности рабочих мест.

II. Проверка домашнего задания.                                                      

III.Сообщение темы и цели урока.

     Ребята, в свое время  современный польский математик Станислав Коваль сказал: «Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Сегодня на уроке мы продемонстрируем умение пользоваться этим ключом.  

Тема сегодняшнего урока: «Уравнения с одной переменной и его корни».

 Цель нашего урока – повторение видов  уравнений с одной переменной и закрепление умений и навыков решения уравнений различными способами.

IV. Актуализация опорных знаний и умений. Повторение основных понятий, связанных с уравнениями:

1. Что называется уравнением?
2. Что бывает и у дерева, и у уравнения?
3. Что называется корнем уравнения?
4. Сколько корней может иметь  уравнение?
5. Как определить степень уравнения?
6. Какие виды уравнений с одной переменной вы знаете?            

V. Основная часть урока.

    Чтобы проверить, как вы усвоили понятие видов уравнений, давайте выполним такое задание:                                                                                                

 Задание 1: С помощью компьютера учитель выводит на доске уравнения и обращается к классу: «Ребята, вам необходимо сказать, под какими номерами находятся следующие уравнения: линейные, квадратные, уравнения третьей степени, биквадратные, дробные рациональные и рассказать о методах  их решения рассказать кратко алгоритм решения».                                                                                      

2. х3 – 16х = 0;

4. х4  - 7х2  +12 = 0;

5. х3 + 3х2 – 2х – 6 = 0;

6. 2 – 3(х + 2)=5-2х;

8.  х2 -8х + 7=0;

9. (х2 +4х)( х2 +4х - 17)= -60.

10. 25-100х2 = 0

Задание 2: Ребята, какие уравнения вы можете решить устно и без особого затруднения. Решите эти  уравнения:

• линейные №6, №7
• квадратные №8, №10.
• кубическое №2.

   А остальные уравнения нам придётся решать с подробным объяснением, чтобы не допустить вычислительных ошибок.

Физкультминутка.

  Упражнения для глаз с использованием геометрических фигур, расположенных на стене классной комнаты.

Цель: расширение зрительной активности, снятие утомления на уроке.

В кабинете на стене размещены различные цветные фигуры (квадрат, круг, ромб и т.д.). Во время физминутки дается задание последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую (самостоятельно) или по названию фигуры (цвета) учителем. Упражнение можно выполнять сидя и стоя.

Продолжаем урок.

    Ребята, а какой ещё существует способ решения уравнений? (графический). Почему этот способ применяется при решении уравнений крайне редко?

   Задание 3: Перед вами графики какой функции? (квадратичной). Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом:

   Вопрос классу: Ребята, знаете ли вы ученых-математиков, которые занимались изучением уравнений, их классификацией, способами решения?

   После ответов учащихся учитель, используя презентацию, показывает портреты великих математики и кратко рассказывает об их вкладе в изучение уравнений [Приложение 1,2].

VI. Самостоятельная работа (работа с электронным справочником).

  Ребята, давайте обратимся к электронному справочнику [Приложение 3].

Ещё два выдающихся итальянских  математика XVI века Сципион дель - Ферро (1465 -1526) и его ученик Фиоре Николо Тарталья (ок. 1499 -1557) внесли огромный вклад в развитие науки алгебры, в том числе в решение уравнений 3-й и 4-й степени.

  Однажды между ними состоялся научный поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу. Он за 2 часа решил 30 задач, предложенных Ферро, а сам Ферро не решил ни одной задачи.

   Итак, Тарталья за 2 часа решил 30 задач.

 Вопрос классу: Сколько уравнений вы сможете решить за 10 минут урока? Какие способы решения уравнений при этом изберете?

Учащимся  предлагается поработать с электронным справочником  в рубрике «Проверь себя» с 5-ю уравнениями разными по уровню сложности, которые можно решить разными способами [Приложение 4,5]. Учащиеся работают каждый за своим компьютером, решают уравнения в тетрадях, проверяют ответы на экране. Если ученик справился с уравнением правильно, продолжает решать следующее, если неверно, то он поднимает руку и разбирает решение вместе с педагогом. Учащиеся сами оценивают себя в  самостоятельной работе согласно критериям оценки.                           

Критерии оценок:

«3» - 2 уравнения                    

«4» - 3 уравнения                

«5»- 4 уравнения

VII. Подведение итогов урока                                                        

Учитель рассказывает ученикам притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок:

• Кто работал так, как первый человек? (поднимают руки)
• Кто работал добросовестно?
• Кто принимал участие в строительстве храма?

Выставление оценок и их комментирование. Дается оценка работы класса, отдельных учащихся.

VIII.  Домашнее задание:

Карточки с заданиями. Решите уравнения:

1. (2х + 7)(3х – 1) – (5х – 1)(х + 3) = (х + 1)2
2. =
3. 16х² - 40х + 25 = 0
4. (3х + 4 )( 11х – 6 ) = 0
5.  + = 2
6. =
7.  = 7 – х

Творческое задание: 

Составить кроссворд по теме «Уравнения с одной переменной и методы их решения».

КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА

Учитель: Белоусова Ирина Юрьевна

Класс: 5-й

Тема: Решение задач практического содержания

Тема урока: Решение задач практического содержания

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков

Используемая технология: системно – деятельностного подхода.

Цель урока: формирование функциональной грамотности школьников

Задачи урока:

Образовательная:

• Усиление прикладной направленности
• Формирование функциональной грамотности школьников
• повторить и обобщить свойства действий с натуральными числами
• продолжить работу над развитием вычислительных навыков.
• используя знания по теме «Действия с натуральными числами».

Воспитательная:

• добиться понимания практической значимости умения решать нестандартные задачи;

• способствовать формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной деятельности, связанных с решением задач;

• способствовать формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность, ответственность, гражданские качества личности, бережливость, экономность, деловитость, толерантность, предприимчивость, самостоятельности в принятии решений через решение задач;

Развивающая:

• развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.

Задачи: создание условий для развития функциональной грамотности

Познавательные УУД:

- уметь искать информацию в задачниках, интернете, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные УУД:

- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные УУД:

– уметь слушать и слышать, уметь работать в паре, сотрудничать в совместном решении проблемы.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать задачи с практическим содержанием

Метапредметные:

- уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями,

- уметь анализировать задачу,

- уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Оборудование урока:

1. Задачи, составленные учащимися, по собранному материалу.

2. Карточки-задания, карточки самооценки.

3. Ноутбук

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (5 мин.) 

У: - Здравствуйте. Рада видеть вас на уроке.

Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Все ли готовы к уроку? 

 - У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течении урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончании решения каждой задачи., вы должны оценить свою работу:

«2» - если справился с задачей без затруднений

«1» - если справился с задачей, но возникли сложности

«0» - если не справился с задачей.

В течении урока Вам нужно оценивать ребят, работающих у доски. Заполнять соответствующие строки в карточку. В конце урока подведите итог своей работе, суммируя баллы каждого этапа. Шкала оценивания поможет вам с выставлением оценки за урок.

2.  Актуализация знаний. Устный счет. (4 мин.)

У: - Первый этап.

№1. Билет в театр стоит 500 рублей. В семье 4 человека. В какую сумму обойдется семье посещение театра? (2000 руб.)

№2. Школе необходимо 3600 рублей на переоснащение кабинета математики. Спонсоры оказали помощь в размере 2700 рублей. Какую сумму осталось оплатить школе? (900 руб.);

№3. Из алюминиевой проволоки изготовили модель куба, на что потребовалось 60 см проволоки. Чему равна длина ребра куба? (5 см)

№4. В октябре семья заплатила за телефон 500 рублей. Какую сумму она еще заплатит до конца этого года? (1000 руб. за ноябрь и декабрь)

№5. Сколько семья заплатит за расход 3м3 воды, если 1м3 воды стоит 60 рублей? (180 р.)

№ 6. Расход бензина на трассе у автомобиля «Лада - Веста» 7 литров на 100 км. Сколько расходуется бензина при проезде 300 км? (21 л).

У-: Какие действия вы выполняли при решении задач? С какими числами работали?

Подведение итогов устной работы, оценивают себя и фиксируют результаты в дневник.

3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. 3 мин.

У:- Пожалуйста, возьмите карточки «Задачи урока». Прочитайте задачи. Интересны ли они вам? Возникло ли у вас желание их решить? Если интересно, то как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?  Какую учебную задачу мы поставим сегодня на уроке перед собой? (Читают условия, высказывают мнение пo их содержанию.)

У:- Мы сегодня будем решать задачи, чтобы уметь ориентироваться в любой жизненной ситуации, связанной с различными математическими расчетами.

4. Применение знаний, умений и навыков по теме– 10 мин.

-Я прошу выбрать номер задачи для решения.

ЗАДАЧИ

Вы знаете, на что тратиться большая часть семейного бюджета? (учащиеся высказывают свои предположения). Оказывается, большая часть семейного бюджета идет на оплату коммунальных услуг.

Показываю квитанцию и спрашиваю, дети, вы знаете, что это такое? Выслушиваю ответы детей.

1. Почтальон принес квитанцию по оплате электроэнергии. Используя данные, посчитайте сумму, которую надо заплатить за электричество

Расход электроэнергии(квт.ч)

Текущее              9646

Предыдущее       9428

Тариф(р)  3 р 50 коп.

Сумма к оплате

(р)

2. Мама хотела переклеить обои и поменять линолеум в комнате размерами 5 х 4 м. У нее на карточке 15 000 р. Сколько ей необходимо денег на ремонт, если ей потребуется 11 рулонов обоев по цене 520 р за 1 рулон, обойного клея 2 упаковки по цене 140 р за упаковку, 20 м2 линолеума по цене 225 р за 1 м2. Если деньги останутся, сможет ли она купить ковер за 3500 р?

3. Сегодня вы пойдете в школьную столовую, с собой есть 90 рублей. В столовой висит меню:

Первые блюда

Борщ- 25 рублей

Суп куриный-32 рублей

Суп овощной-22 рубля

Вторые блюда

Котлета куриная с макаронами -50 рублей

Овощное рагу-40 рублей

Плов-58 рублей

Напитки

Компот-12 рублей

Морс-15 рублей

Сок-20 рублей

Выберите обед из трёх блюд (первое, второе и напиток), который можете оплатить. В ответе укажи названия блюд и стоимость обеда.

Итак, пpиступаем к pешению задач, кoтopые вы выбpали. Девочки, оставшиеся на местах, оценивают выступление одноклассницы у доски, заполняют карточки.

Решение задач:

Обучающиеся решают выбранную задачу. Все вычисления выпoлняют в тетpадях,  пpи  неoбхoдимoсти в стoлбик. Пo oкoнчании pабoты над каждoй задачей дети oценивают pезультат свoей деятельнoсти на листах oценивания.

Физкультминутка(2 мин)

А теперь представим детки

будто руки наши — ветки,

покачаем ими дружно,

словно ветер дует южный

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись. Тихо сели.

На друг друга посмотрели.

5. Работа с конвертами (задачи ВПР) 10 мин:

-Дети, вы знаете, что в скором времени нам надо будет принимать участие во Всероссийской проверочной работе по математике, и сейчас мы с вами будем упражняться в решении некоторых задач.

- учащиеся выбирают конверт и решают предложенные задачи у доски (цвет карточки в конверте соответствует цвету, на котором написаны задания на доске)

1) В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка? 

2) Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях..

3) Пётр заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина. Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите ответ.

 6. Применение знаний и умений в самостоятельной работе. (6 мин.)

-У:На прошлой неделе я прошла по магазинам и узнала стоимость одной упаковки конфет «Рафаэлло», торта «Сметанник» и одной упаковки чая «Гринфилд» , сахар и печенье «Орео»  в супермаркетах «Магнит» , «Пятерочка», «Перекресток», а также в магазине «Глобус». На основании  сведений я составила таблицу. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если необходимо купить 2 упаковки конфет «Рафаэлло», торт и одну упаковку чая «Гринфилд».

Вывод?

7. Кoнтpoль усвoения, oбсуждение дoпущенных oшибoк и их кoppекция. Рефлексия.

(3 мин.)

У: -  Давайте oбсудим: какие задачи вызвали у вас затpуднения и пoчему?

(Учащиеся анализиpуют свoю pабoту, выpажают вслух свoи затpуднения и oбсуждают пpавильнoсть pешения задач.)

У: - Успешно ли для вас прошел урок? Что интересного вы узнали на сегодняшнем уроке? Как вы думаете, удалось ли нам решить учебную задачу?

 С каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются. Я уверена, что вы справитесь с любой жизненной задачей.

В карточке отметьте на сколько полезен был сегодняшний урок. 

Я благодарю вас за работу

7. Инфopмация o дoмашнем задании: 2-3 задачи на выбор (2 мин.)

1. Билет на новогоднее представление «Приключение в Снежном королевстве» стоит для взрослого 400 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного двухлетнего малыша?

2.Коля весит 45кг, Дима – на 7 кг меньше, а Вася – на 5кг больше Димы. Смогут ли эти ребята подняться одновременно на лифте, если этот лифт за один раз поднимает не больше 120 кг.

3. Семья за январь месяц потратила 3м³ холодной воды, а горячей воды на 2 м³ меньше. Сколько всего денег семья заплатит за холодную и горячую воду за январь? Цена 1 м ³ горячей воды – 81руб, холодной воды- 40руб. В феврале семья заплатила 242 рубля. Увеличился или уменьшился расход воды (цена воды не менялась)?

Каpтoчка самooценивания.

Ф. И. _____________________________________

Система oценивания:

"2" - спpавился с задачей без затpуднений

"1" - спpавился с задачей, нo вoзникали слoжнoсти

"0" - не спpавился с задачей

 Если у вас:7-8 - ставим oценку «5»;

5-6 - ставим оценку «4»;

4 - ставим оценку «3».

Оценка одноклассника, работающего у доски:

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

Лист oбpатнoй связи:

Сегoдняшний уpoк мне пoзвoлил: _______________________________________________________

Невеpoятнo интеpесным на уpoке былo: _______________________________________________________

Мне не пoнpавилoсь на уpoке: _______________________________________________________

Как ты считаешь: пригодятся тебе в будущем знания, полученные на уроке сегодня?__________________________________________________

ЗАДАЧИ

1.        Почтальон принес квитанцию по оплате электроэнергии. Используя данные, посчитайте сумму, которую надо заплатить за электричество

Расход электроэнергии(квт.ч)

Текущее              9646

Предыдущее       9428

Тариф(р)  3 р 50 коп.

Сумма к оплате

(р)

2.        Мама хотела переклеить обои и поменять линолеум в комнате размерами 5 х 4 м. У нее на карточке 15 000 р. Сколько ей необходимо денег на ремонт, если ей потребуется 11 рулонов обоев по цене 520 р за 1 рулон, обойного клея 2 упаковки по цене 140 р за упаковку, 20 м2 линолеума по цене 225 р за 1 м2. Если деньги останутся, сможет ли она купить ковер за 3500 р?

3.        Сегодня вы пойдете в школьную столовую, с собой есть 90 рублей. В столовой висит меню:

Выберите обед из трёх блюд (первое, второе и напиток), который можете оплатить. В ответе укажи названия блюд и стоимость обеда.

Задача для самостоятельной работы

В каком магазине стоимость покупки будет наименьшей, если необходимо купить 2 упаковки конфет «Рафаэлло», торт и одну упаковку чая «Гринфилд».

 «Рафаэлло», 

1) В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка? 

1) В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка? 

1) В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка? 

1) В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка? 

2) Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях..

2) Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях..

2) Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях..

2) Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях..

2) Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях..

3) Пётр заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина. Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите ответ.

3) Пётр заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина. Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите ответ.

3) Пётр заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина. Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите ответ.

3) Пётр заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина. Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите ответ.

3) Пётр заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина. Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите ответ.

В каком магазине стоимость покупки будет наименьшей, если необходимо купить 2 упаковки конфет «Рафаэлло», торт и одну упаковку чая «Гринфилд».

 «Рафаэлло»,