Технологическая карта урока по теме "Графическое решение квадратных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Опознают понятия: полное квадратное уравнение, функция, график функции,  графический способ решения квадратного уравнения

Применение  математических знаний для решения учебно- практических задач.

2

2

Регулятивные

Способность регулировать свои действия, эмоции.

Прогнозировать деятельность на уроке.

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления.

2

2

2

Познавательные

Осуществлять анализ.

2

Коммуникативные

Осознанно строить высказывание в устной форме.

Активное использование  речевых средств.

Готовность к обсуждению различных  точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

2

2

2

Личностные

Самоопределение.

Проявлять учебную и коммуникативную активность.

Развитие мотивов учебной деятельности и формирование  личностного смысла учения.

Осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

2-3

2-3

3

3

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

-обеспечить эмоциональное переживание и осознание учащимися неполноты имеющихся знаний;

-вызвать познавательный интерес к проблеме;

-организовать самостоятельное формулирование проблемы и постановку цели

создание проблемной ситуации

фронтальная работа

индивидуальная

фронтальная

Приветствует учащихся. Дает эмоциональный настрой на урок.

1.Делит класс на группы: 5 групп по 4 человека.

Предлагает решить квадратные уравнения:

х2 – 16=0

15х2 = 0

2х2 – 9х=0

х2-2х-3=0

Приветствуют учителя.

1.Индивидуально решают квадратные уравнения. В группах осуществляют взаимопроверку.

Осознают неполноту своих знаний.

2.Формулируют проблему: как решить полное квадратное уравнение.

Делают вывод: полное квадратное уравнение можно решить графическим способом.

3. Определяют тему урока, цель учебной деятельности

Познавательные УУД:

Воспроизводить знания

Коммуникативные УУД:

Участвовать в коллективном обсуждении проблемы, интересоваться чужим мнением и высказывать собственное

Личностные УУД: осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию

Регулятивные УУД: определять тему урока, цель учебной деятельности

Ориентировочный этап

-организовать самостоятельное планирование и выбор методов исследования;

-организовать совместные действия детей как внутри одной группы, так и между группами

проблемный диалог

групповая, фронтальная

работа

индивидуальная работа

1.Задаёт вопросы о способах получения нового знания, необходимого для решения проблемы.

2.Предлагает учащимся проверить ранее изученный материал по теме «Функции», который будет необходим при решении квадратных уравнений графическим способом.

1. Определяют последовательность действий.

2.Учащиеся  индивидуально выполняют тест по теме «Функции».

/Тест в программе MyTestEditor/

Познавательные УУД: осуществлять анализ.

Предметные УУД:

Анализировать и интерпретировать данные

Коммуникативные

Осознанно строить высказывание в устной форме.

Личностные УУД: проявлять учебную и коммуникативную активность.

Поисково-исследовательский этап

-организовать поиск решения проблемы

проблемный диалог;

исследование, обобщение полученных результатов, формулирование выводов

фронтальная работа

групповая работа

групповая работа

1.Организует проблемный диалог:

-Как можно решить квадратное уравнение х2-2х-3=0 графическим способом?

2.Распределяет задания по группам:

1 группа: Решить уравнение графическим способом х2-2х-3=0

2 группа: Решить уравнение графическим способом х2=2х+3

3 группа: Решить уравнение графическим способом х2-3=2х

4 группа: Решить уравнение графическим способом с выделением квадрата х2-2х+1 -4=0

(х-1)2=4

5 группа: Решить уравнение х2-2х-3=0

графическим способом, разделив почленно обе части уравнения на х:

х-2=3/х

3. Предлагает учащимся решить полные квадратные уравнения одним из ранее использованных графических способов:

1) х2-х-3=0

2)х2 -16х-95=0

1.Высказыавают предположения о возможных способах решения квадратного уравнения х2-2х-3=0 графическим способом.

2.Решают уравнения в группах.                        При выполнении задания каждая группа использует Сервис по построению графиков функций различной сложности FooPlot. На сервис учащиеся заходят  по ссылке http://fooplot.com

Каждая группа свои решения демонстрирует на интерактивной доске.

Делают выводы по полученным результатам.

3.Учащиеся решают в группах, используя Сервис по построению графиков функций различной сложности FooPlot.                            На сервис учащиеся заходят  по ссылке http://fooplot.com.

Демонстрируют решения на интерактивной доске.

4.Делают выводы по полученным результатам: квадратные уравнения не всегда удобно решать графическим способом.

Предметные УУД:

умение исследовать;

приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

Регулятивные УУД:

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления.

Познавательные УУД:

Анализ информации.

Коммуникативные УУД:

активное использование  речевых средств;

умение договариваться о вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей.

Практический этап

-обеспечить применение полученных знаний при решении полных квадратных уравнений графическим способом

практический метод;

решение творческих задач

индивидуальная работа, взаимопроверка в группах

1.Предлагает учащимся решить полное квадратное уравнение графическим способом:

-х2+х-6=0

2.Предлагает учащимся задания:

1)Доказать, что уравнение не имеет корней

х2+2х+4=0

2)При каком значении р уравнение х2+6х+8=р не имеет корней, имеет один корень, имеет два корня.

1.Учащиеся решают в тетрадях. Взаимопроверка в группах.

Один учащийся выполняет задание  на интерактивной доске,  используя Сервис по построению графиков функций различной сложности FooPlot .

2.Ущащиеся выполняют задания на ноутбуках, используя Сервис по построению графиков функций различной сложности FooPlot .

Предметные УУД:

применение  математических знаний для решения учебно- практических задач.

Личностные УУД:

развитие самостоятельности.

Рефлексивно-оценочный этап

-осмысление процесса и результата деятельности;

-сформулировать вывод урока,

спрогнозировать деятельность на следующий урок

словесный метод

фронтальная работа

Возвращается к проблемному вопросу, просит сделать вывод, оценить учебную деятельность.

Просит спрогнозировать деятельность на следующий урок.

1.Оценивают степень достижения цели.

2.Делают выводы. Прогнозируют содержание следующего урока.

Регулятивные УУД:

оценка учебных действий;

прогнозирование.

Личностные УУД:

развитие доброжелательности