Формирование метапредметных результатов на уроках математики и во внеурочных занятиях.
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Выступление на Единой методической неделе школы по теме:

Формирование метапредметных результатов на уроках математики и во внеурочных занятиях.

Что общего между беспорядком в кладовой, лавкой с пустыми подписанными ящиками и головой ученика? 

Ответ на этот вопрос даёт великий русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский: «Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знаний, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, но в ящиках пусто».

Сам того не подозревая в 19 веке К.Д. Ушинский обращает внимание на проблему, которая стала очень актуальной в свете направлений разработки федеральных государственных стандартов второго поколения.

Как сделать так, чтобы всё, что наполняет голову ученика, имело смысл, чёткую форму, структуру, да еще и осознавалась не как мертвое знание ради знания, а как то, что точно нужно ему для жизни!?

Тут есть и еще одна проблема – если нет жизненной необходимости – значит - нет интереса и тогда…в голове ученика – ветер, но…

Метапредметный подход – подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.

Метапредметный подход предполагает такую переорганизацию предметного образования, при которой получилось бы транслировать необходимое содержание не как сведения для запоминания, а как знания для осмысленного использования.

Таким образом, меняется подход к проектированию образовательного процесса, а именно урока математики.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В основе формирования метапредметных результатов лежит «умение учиться», кото-рое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности  и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций.

Универсальные учебные действия тесно связаны с достижением метапредметных результатов, то есть таких способов действия, когда учащиеся могут принимать решения не только в рамках заданного учебного процесса, но и в различных жизненных ситуациях. Это очень важно сегодня, когда от выпускника школы требуются мобильность, креативность, способность применять свои знания на практике, умение мыслить нестандартно.

Общеизвестно, что нельзя двигаться вперед с головой, повернутой назад, а потому недопустимо использовать неэффективные, устаревшие технологии, изматывающие и ученика и учителя, требующие больших временных затрат и не гарантирующих качественное образование.

Одним из приоритетов требований нового Федерального государственного образовательного стандарта среднего образования становится формирование коммуникативной компетенции в организации познавательной деятельности учащихся на уроке.

Этому способствуют групповые формы работы на уроках. Работа в малых группах позволяет решить практически все дидактические задачи от этапа усвоения новых знаний до закрепления и обобщения пройденного. Она дает всем учащимся возможность участвовать в работе, практиковать навыки сотрудничества, межличностного общения.

При использовании технологии работы в группах способствует повышению интереса к обучению и более глубокому усвоению материала, вырабатываются качества, которые требуются для успешного контакта с людьми, преодолению противоречий между ними при общении, развиваются такие качества, как умение высказывать и отстаивать своё мнение и учитывать мнение других людей, а также происходит формирование ученика как личности.

Психологи отмечают важность взаимодействия обучающихся друг с другом, поскольку консультирование друг друга, проводимое самими учениками или взаимообучение является одним из наиболее эффективных способов усвоения знаний. В психологической литературе приводятся такие данные: обучающиеся удерживают в памяти 10% того, что читают, 26% от того, что слышат, 30% от того, что видят, 50% от того, что они видят и слышат, 70% от того, что они обсуждают с другими, 80% от того, что основано на личном опыте, 90% от того, что они говорят (проговаривают) в то время как делают и 95% от того, чему они обучают сами.

Исходя из этого интерактивное обучение, связанное с обсуждением материала, обучением учениками друг друга является наиболее продуктивным с точки зрения усвоения и запоминания учебного материала. 

Эффективной формой деятельностного подхода в образовании считется метод проектов, относящийся к личностно-ориентированным технологиям. Это такой способ организации самостоятельной работы учеников, который собирает в себе исследовательские, рефлексивные, проблемные групповые методики работы.

Метод проектов создаёт сильную мотивацию к обучению, самообразованию. Этот вид деятельности является мощным аппаратом развития познавательной деятельности одаренных детей.

При рассмотрении вопроса о формировании метапредметных компетенций нельзя не упомянуть о дидактических играх. Математические игры – технология, позволяющая, как никакая другая технология, развивать ключевые компетенции школьника 5-9 класса, готовя его, тем самым, к серьезной исследовательской деятельности (работа над проектом) и обучению в профильной школе. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности.

Метод проблемного обучения, включающий в себя создание проблемных ситуаций. Использовать его на уроке можно, например, при объяснении нового материала: создавая проблемную ситуацию, направляя учащихся на ее решение, организуя поиск решения. Таким образом, ученик играет роль не пассивного слушателя, а активного участника процесса получения нового знания, что позволяет ему не только прочно усвоить полученные им самим результаты, но и формирует познавательную самостоятельность учащегося, развивает его творческие способности и мышление. Работая над метапроблемой на уроках математики, обсуждаем вопросы, которые носят характер нужный, практически каждый день, например: «Как подсчитать средний бал, полученных оценок»? «Сколько краски надо для ремонта дома», «Какое качество знаний вашего класса»? «Сколько купить рулонов обоев для ремонта вашей комнаты»? «Выгодно ли использование газового счетчика и счетчиков для воды»? и т.д., тем самым осваивают технологии позиционного анализа, отрабатываются умения организовывать и вести диалог, развиваются способности целеполагания, самоопределения.

Так через создание проблемной ситуации и ведение проблемного диалога учащиеся самостоятельно формулируют тему и цель урока.

Рефлексия на уроке при правильной его организации способствует формированию умения анализировать деятельность на уроке (свою, одноклассника, класса).

Проектируя любой урок, в том числе и комбинированного типа, направленный на формирование у учащихся универсальных учебных действий, необходимо максимально использовать возможности главного средства обучения – учебника. Учебник в школе был и пока остаётся основным источником знаний.

Ещё одним эффективным средством по достижению планируемых метапредметных результатов становится систематически организуемая на уроке работа со справочными материалами. Частое обращение к справочникам формирует у учащихся информационные познавательные УУД.

Примеры задач на формирование метапредметных результатов на уроках математики (смотри на слайдах до «математика и русский»).

Если ученик освоил решение квадратных уравнений в математике, учитель даёт ему для решения задачу этого же типа, но из физики или химии. Сложение векторов в математике, в физике. Чтение графиков в математике, физике, химии, географии, экономике, экологии, социологии.

Развитие метапредметных компетенций – это важная задача не только урока, но и внеурочной деятельности. Внеурочная деятельность по математике – важное звено в образовательной деятельности.

Чем можно заинтересовать детей на уроке математики, чтобы подвигнуть их к деятельности? Интересы детей разнообразны, но самый распространённый ответ - робототехника. Робототехника - новое направление в развитии современного общества. Окружающий мир наполнился различными электронными устройствами и продолжает стремительно развиваться. Повысить престиж технических профессий поможет изучение школьниками основ робототехники. Премьер-министр России Дмитрий Медведев призвал "не проспать" поколение инженеров.

К уроку математики можно попросить детей сделать робота – машинку запрограммированную на совершение движения с определённым числом оборотов на круглых колесах. На уроке по теме «Длина окружности» в 6 классе предложить ребятам участвовать в групповой исследовательской работе с применением робота, которого создадут сами ученики к этому уроку. Далее перед учениками поставить проблемную ситуацию - найти длину окружности колеса робота. Приведя роботов в движение, ребята догадаются, какие измерения и вычисления нужно произвести. Измерить расстояние, которое он проезжает. Подсчитать число оборотов колеса. Поймут, что разделив расстояние на число оборотов колеса можно вычислить длину окружности колеса.

После этого ребятам можно предложить выполнить задание, следуя инструкции:

1. измеренное расстояние, которое проехал робот (S) занесите в таблицу;
2. подсчитанное количество оборотов колеса (n) занесите в таблицу;
3. найденную длину окружности колеса (C) занесите в таблицу;
4. измерьте и занесите результат в таблицу диаметра колеса (d)
5. вычислите во сколько раз длина окружности колеса больше диаметра колеса и результат занесите в таблицу ();
6. выразите формулой, полученное сравнение;
7. организуйте отчёт группы о проделанной работе.

Планируя такую проблемную ситуацию у учащихся можно сформировать следующие метапредметные результаты:

• изучить формулу длины окружности;
• показать применение её при решении задач;
• познакомиться с числом п;
• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности
• развивать навыки устного счёта;
• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;
•  формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли; 
• развивать пространственное воображение учащихся.
• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
• воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
• воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Головоломки считаются одними из самых старейших игр на земле. При решении головоломок необходимо проявлять такие качества как смекалка, сообразительность, внимательность. Очень часто при решении головоломок нужна хорошая зрительная память.

Особое место занимают игра на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей и других из специальных наборов геометрических фигур (работа с бумагой). Наборы фигур при этом подбираются не произвольно, а представляют собой части разрезанной определённым образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга и овала.

Именно к таким играм относится и игра «Танграм». Легенда возникновения Танграма: Более 4 тысяч лет назад у одного человека выпала из рук фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал новые интересные изображения.

Данная игра является одной из несложных игр. Часто её называют «Головоломкой из картона» или «Геометрический конструктор». Оригами – это японское искусство создания моделей различных предметов, животных, птиц, цветов путем сгибания листа бумаги. Это уникальное занятие складывать своими руками красивые игрушки и геометрические фигуры.

Все геометрические фигуры - это отражение окружающей нас природы. Если присмотреться, то в нашем современном мире почти всё состоит из геометрических фигур, надо только включить своё воображение.

В процессе складывания фигур из бумаги, мы знакомимся с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, трапецией и т.д., учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике. Целью таких занятий является не складывание как можно большего количества разнообразных фигурок, а развитие у детей целого ряда способностей и навыков. Педагогами многих стран давно замечено, что работа с бумагой:

• учит слушать устные инструкции учителя;
• учит совершать последовательные действия;
• развивает способность контролировать с помощью мозга тонкие движения рук и пальцев;
• улучшает пространственное воображение и умение мысленно оперировать с объемными предметами;
• учит читать чертежи, по которым складываются фигурки;
• знакомит на практике с основными геометрическими понятиями;
• развивает уверенность в своих силах и способностях;
• помогает развитию первых чертежных навыков;
• стимулирует развитие памяти;
• учит концентрировать внимание;
• развивает творческие способности и исследовательские навыки;
• улучшает глазомер;
• снижает тревожность.

Школа должна ребёнка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (так было сказано в докладе ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»). Вот почему перед школой остро встала и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться.

Необходимость сознательного формирования метапредметных умений у учащихся на уроках математики, это ответ системы образования на требование времени и общества. Конечно, со временем педагогам будет предоставлена необходимая комплексная методическая помощь со стороны специалистов. Но, очень многие составляющие метапредметного подхода были в арсенале учителя математики всегда, на протяжении десятилетий. Нужно только «провести ревизию» своих методических копилок, отобрать те методы и формы, которые отвечают требованиям современного образования и на их основе конструировать новые.

И, в заключении хочется привести следующие слова: «Школу можно уподобить скрипке Гварнери, из которой можно извлечь и скрип заржавевших дверных петель, и прекрасную музыку. Всё зависит от виртуозности играющего».