Доклад "Формирование метапредметных результатов на уроках математики"
методическая разработка по математике

ФОРМИРОВАНИЕ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

         Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС) устанавливают требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы: личностным, метапредметным, предметным.

          Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами. Их взаимосвязь можно увидеть на схеме.  

         Метапредметные результаты образовательной деятельности – это способы, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов.

         С  введением  ФГОС  изменяются  структура  и  сущность  результатов

 образовательной  деятельности. Для этого в процессе обучения математике необходим переход от ее освоения как отдельного учебного предмета к обучению на основе принципов метапредметности как условия достижения высокого качества образования. Это значит, что необходимо рассматривать математические понятия не только на формально-абстрактном уровне, но и межпредметном и практико-ориентированном. Основой  реорганизации образования, когда ученик воспринимает знания не как сведения для запоминания, а как знания, которые он осмысливает и может применить в жизни, является метапредметный подход.

         Применение данного подхода образует новый, современный урок – метапредметный. Метапредметный урок – это урок, на котором…

        - учащийся учится общим приёмам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом;

        - учащийся продумывает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием;

        - обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.

        Как тут не вспомнить Конфуция: «Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому, и я научусь».

        Полученные метапредметные результаты  учащийся может применить к любой области знаний и в различных жизненных ситуациях. Это очень важно сегодня, когда от выпускника школы требуются мобильность, креативность, способность применять свои знания на практике, умение мыслить нестандартно.

         На уроках математики я реализую данный подход в создании метапроблемной ситуации.

         Метапредметная проблемная ситуация – спровоцированное (созданное) учителем состояние интеллектуального затруднения ученика, когда он обнаруживает, что для решения поставленной перед ним  задачи ему недостаточно имеющихся предметных знаний и умений, и осознает необходимость их внутрипредметной и метапредметной интеграции. 

       Проблемная ситуация устанавливает у учащегося границу между знанием и незнанием.    

       На уроках создавать проблемные ситуации можно разными способами.

       На своих уроках математики я использую следующие варианты создания проблемных ситуаций через:

1. умышленно допущенные учителем ошибки;
2. использование занимательных задач
3. решение задач, связанных с жизнью;
4. решение задач на внимание и сравнение;
5. различные способы решения одной задачи;
6. выполнение небольших исследовательских заданий.

       Рассмотрим примеры заданий, ситуаций, применяемых в каждом случае.

1. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.

По  мнению учеников, учитель все знает и никогда не ошибается. Все утверждения, доказательства, объяснения учителя практически никогда не  подвергаются сомнениям со стороны учеников. Именно на этом факте основана данная проблемная ситуация.

Пример 1. Тема: «Решение уравнений»  

Решить уравнение и выполнить проверку   2х = 4

Прописываю  решение уравнения на доске, проговаривая процесс решения. на доске:  

 2х = 4

2х = 16 : 4

2х = 4

х = 4 * 2

х = 8

Классу предлагается выполнить проверку. В процессе проверки найденное решение не является корнем уравнения. Возникает проблемная ситуация. В процессе исследования выясняется, что корень уравнения найден неверно. УЧИТЕЛЬ ОШИБСЯ!!! Ситуация вызывает удивление. Ученики находят выход из сложившейся проблемной ситуации.  

2. Создание проблемы через использование игровых ситуаций и занимательных задач

Использование ребусов, загадок, стихов, басен, сказок  и других занимательных приемов.

Пример 1. Чтобы узнать тему урока, отгадайте ребусы.

– Какие слова у вас получились? (Отношение, чúсла.)

Пример 2.  Тема «Симметрия»

"Я в листочке,

я в кристалле,

Я в живописи, в архитектуре,

Я в геометрии, я в человеке.

Одним я нравлюсь, другие

Находят меня скучной.

Но все признают, что

Я – элемент красоты."  

 О чем эти слова?

3)  Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью

При изучении темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» в 6 классе рассматриваем задачу: «Мама купила 2,5 кг груш и 2,56 кг слив. Сколько кг фруктов купила мама?

Решая задачу, школьники сталкиваются с проблемой: как сложить десятичные дроби?

 Задача проблемного характера.  Тема «Решение задач на %»

Пример:    Цена товара была равна А. Затем цена повысилась на 10 %. В новом году она снизилась на 10 %. Изменилась ли первоначальная цена товара?

Каково выше мнение?

Ответ учащихся. Цена товара не изменилась.

Возникает проблемная ситуация, требующая разрешения.

4.Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.

Тема «Симметрия»

Задает проблемный вопрос:

Как на занятиях аппликацией вырезать вазочку, цветок, чтобы обе половинки изделия были одинаковые?

Предлагает учащимся вырезать   вазочку и цветок из бумаги.

Пример 2 Тема «Неравенство треугольников»

А сейчас мы займёмся практической работой: возьмите кусочки полосок зелёного цвета и сложите на парте из них треугольник, а затем сложите треугольник из красных полосок. Входе решения этой задачи учащиеся должны прийти к тому ,что не всегда можно построить треугольник.

Возникает вопрос:

-А всегда ли существует треугольник?

Оказывается, что треугольник существует не всегда.

-А когда же он существует?

Сегодня мы и решим эту проблему.

5. Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение. 

Ученикам предлагается ряд примеров на повторение, среди которых есть незнакомые. Ученики, испытывая затруднения, пытаются решать самостоятельно

Например. 6-й класс. Тема: Сложение чисел с разными знаками.

В начале урока устный счет примеры на повторение, среди которых есть примеры по новой теме. В ходе решения возникает диалог:

- Вы смогли выполнить все задания?

- Нет.

- Почему не все примеры решаемы? (Побуждение к осознанию противоречия.)

- Слагаемые в некоторых примерах имеют разные знаки. (Осознание затруднения.)

Чему сегодня будем учиться? (Формулирование проблемы.)

- Складывать числа разных знаков. (Учебная проблема как тема урока.)

8. Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских  заданий.

Пример 1.  Тема «Длина окружности»

Учащиеся получают задание: каждый измеряет, пользуясь ниткой и линейкой, длину С окружности и диаметр D различных кругов и вычисляет отношение первого результата ко второму.

Несколько учащихся вызываются к доске и вписывают в начерченную там таблицу результаты своих измерений.

Изучая на уроке эту таблицу, учащиеся открывают закономерность: отношение длины окружности к ее диаметру остается почти постоянным. Учителю остается добавить: в математике доказано, что это отношение строго постоянно и может быть вычислено с любой точностью; до 0.01 равно. Каждый учащийся получает возможность оценить, насколько точно он провел измерения (сопоставляя это число со своим результатом).

        Такие проблемные ситуации можно создавать практически на каждом уроке математики и совместно с учащимися успешно с ними справляться.

        Помогают формированию метапредметных результатов и активные методы обучения.

Например:

Дидактические игры — это вид учебных занятий, организуемых в виде учебных игр, реализующих ряд принципов игрового, активного обучения и отличающихся наличием правил, фиксированной структуры игровой деятельности и системы оценивания.

- Игры-путешествия

Урок «Целые числа»

В качестве закрепления нового материала успешно применяется игра «Верю - Не верю».

Например, на уроке математики в 6 классе по теме «Целые числа» можно использовать такие вопросы:

1. -25- число отрицательное? (да)
2. 89- число положительное?(да)
3. При сложении отрицательных чисел получается число положительное (нет)
4. -3+(-5) = 8 (нет)
5. -15 +(-26)= -41 (да)
6. Нуль больше любого отрицательного числа (да)
7. Из двух отрицательных чисел то больше, модуль которого больше (нет)
8. Из двух чисел то число больше, которое находится правее на координатной прямой (да)

Также на уроках использую Интерактивные технологии, которые тоже помогают формированию метапредметных результатов.

Использование интерактивных методов обучения позволяет сделать учащегося, независимо от его возраста, не пассивным объектом обучения, а субъектом – соучастником обучающего процесса.

Формы интерактивной работы могут быть групповыми, парными и др. Так как в малой группе учащийся находится в более благоприятных условиях чем при фронтальной работе, часто используется работа в парах, которая заключается в том, что все дети имеют возможность высказаться, обменяться идеями со своим напарником, а только потом огласить их всему классу. Примерами такой работы являются обсуждение решения текстовой задачи, мозговой штурм по изучению нового материала, анализ математического диктанта и др

Примеры групповых работ из моей практики.

Пример: тема «Задачи на проценты»

Чтобы работа была успешной, разделимся на 3 группы

Группы получают задания

Группа «Банковские работники»

№1. Владчик внес в банк 1200 р. В какую сумму вклад превратится через год, если банк начисляет доход в размере 4 % годовых?

№2. Клиент взял в банке кредит на сумму 18000 рублей на год под 15%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Группа «Продавцы»

№1. Цена изделия составляет 5000 р. На изделие предложена скидка 10%. Найти цену товара с учетом скидки.

№2. Магазин делая наценку 50% продает канцелярские наборы по цене 90 руб за штуку. Какое наибольшее число таких наборов может закупить хозяин этого магазина на 4300 рублей?

№3. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира в магазине стоит 45 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 41 руб 40 коп. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Задачи для группы «Фермер»

1. Живая масса петуха породы корниш 4,8 кг. Масса курицы составляет 75% массы петуха. Найдите массу курицы породы корниш.
2. Средняя масса петуха породы леггорн 2,5 кг, что составляет 125% массы курицы этой породы. Найдите массу курицы породы леггорн.

Или

Используя на уроках все вышеперечисленные методы, приемы и формы работы, у учащихся формируются следующие метапредметные  результаты  обучения:

1. Умение  понимать  и  использовать  различные  математические  средства 

наглядности;

2.  Умение  видеть  математическую  задачу  в  контексте  любой  проблемной  ситуации  в  других  дисциплинах,  в  окружающей  жизни;

3.  Умение  находить  в  различных  источниках  информацию,  которая 

необходима  для  решения  математических  проблем  и  уметь  представлять  её  в  понятной  форме; 

4.  Умение  выдвигать  гипотезы  и  понимать,  что  их  проверка  необходима;

5.  Понимание  сущности  алгоритмических  предписаний  и  умение 

действовать  в  соответствии  с  предлагаемым  алгоритмом;

6.  Умение  самостоятельно  выбирать  и  создавать  алгоритм  для  решения 

различных  учебных  математических  проблем;

7.  Умение  планировать  и  осуществлять  деятельность,  которая  направлена 

на  решение  задачи  исследовательского  характера;

В 6 классе в конце III четверти я провела диагностическую работу по оценки метапредметных результатов обучения. Сравнив  с результатами, полученными в конце 5 класса, увидела положительную динамику. (диаграмма)

РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ. Для себя результатом считаю даже то, что если в конце урока каждый ученик скажет (вслух или про себя), где можно применить те знания и навыки, которые отрабатывали, считаю, что моя схема работает.