Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики
методическая разработка по алгебре

Слайд 1

Выступление на педагогическом педсовете (28.10.2020г.) « Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики» Мы учим не для школы, а для жизни. Не просто дать знания, а научить учиться – вот наша задача. Морозова Н.С. МБОУ Поваровская СОШ

Слайд 2

способность взаимодействовать с окружающим миром способность решать учебные и житейские задачи ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ГРАМОТНОСТЬ Готовность и способность строить отношения в ладение р е ф ле к сивными умениями 2 ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ГРАМОТНОСТЬ – ОВЛАДЕНИЕ КЛЮЧЕВЫМИ КОМПЕТЕНЦИЯМИ

Слайд 3

Ф У Н К Ц И О НАЛЬНАЯ ГРАМОТНОСТЬ Читательская грамотность Математическая грамотность Естественнонаучная грамотность Компьютерная грамотность Юридическая грамотность Экономическая грамотность Экологическая грамотность Грамотность в вопросах здоровья Грамотность в вопросах семейной жизни ….. ИНДИКАТОРЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ

Слайд 4

Функциональная математическая грамотность Способность человека: определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и в будущем потребности, созидательному и мыслящему гражданину

Слайд 5

Что значит математическая грамотность? Это способность учащихся: распознавать проблемы , возникающие в окружающеи ̆ действительности и которые можно решить средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы , используя математические факты и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленнои ̆ проблемы; формулировать и записывать результаты решения.

Слайд 6

Модель математической̆ грамотности

Слайд 7

© АО «Издательство «Просвещение», 2019 МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ Российские школьники обладают значительным объемом знаний, но не умеют грамотно пользоваться этими знаниями Результаты российских учащихся в исследованиях PIRLS, TIMSS, PISA ( 2015-2016 годы) Здесь и далее использованы результаты РФ в международных сравнительных исследованиях, рук . Г.С. Ковалёва 7 7 6 23 1 4 4 7 32 2 1 26 4 31

Слайд 8

Общероссийская оценка по модели PISA 8 По материалам ФЕДЕРАЛЬНОЙ СЛУЖБЫ ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Слайд 9

© АО «Издательство «Просвещение», 2019 Общероссийская оценка по модели PISA 9 2020 2021 2022 2023 2024 Сахалинская область Амурская область Магаданская область Камчатский край Приморский край Нижегородская область Пермский край Чукотский автономный округ Хабаровский край Забайкальский край Чувашская Республика Кировская область Оренбургская область Еврейская автономная область Самарская область г. Санкт-Петербург Удмуртская Республика Республика Мордовия Республика Татарстан Республика Башкортостан Республика Коми Республика Марий Эл Новгородская область Пензенская область Ленинградская область Республика Ингушетия Мурманская область Архангельская область Калининградская область Республика Карелия Омская область Республика Дагестан Псковская область Республика Северная Осетия-Алания Ненецкий автономный округ Республика Тыва Красноярский край Карачаево-Черкесская Республика Алтайский край Чеченская Республика Челябинская область Новосибирская область Республика Хакасия Курганская область Кемеровская область Владимирская область Республика Алтай Ханты-Мансийский автономный округ Московская область Тюменская область Тульская область Свердловская область г. Москва Ярославская область Тамбовская область Воронежская область Калужская область Костромская область Смоленская область Рязанская область Волгоградская область Орловская область Ростовская область Белгородская область Тверская область Республика Калмыкия Республика Адыгея Республика Крым Астраханская область Курская область г. Севастополь

Слайд 10

© АО «Издательство «Просвещение», 2019 Структура измерительных материалов 10 Читательская грамотность 2009, 2018, 2027 Математическая грамотность 2003, 2012, 2021 Финансовая грамотность Естественнонаучная грамотность 2006, 2015, 2024 Разрешение проблем Глобальные компетенции Креативное мышление … Ведущий компонент в 2021 г. Участвуют сегодняшние восьмиклассники Ведущий компонент в 2021 г. Участвуют сегодняшние восьмиклассники Ведущий компонент в 2024 г . Участвуют сегодняшние пятиклассники

Слайд 11

Концепция направления «математическая грамотность» исследования PISA-2021 Исследование PISA-2021 проверит математическую грамотность российских школьников. В рамках исследования PISA-2021 будет использоваться следующее определение: Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке». https://fioco.ru/Contents/Item/Display/2201978 © АО «Издательство «Просвещение», 2019 МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

Слайд 12

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ . Трудности * данные задачи представлены в непривычной форме; *имеются лишние или недостающие данные; * умение округлять; *отбор целочисленных значений по смыслу задачи; * прикидка и др. Этап осмысления и выделения информации из текста условия Этап интерпретации полученного результата

Слайд 13

Практико-ориентированные задачи – это задачи, требующие в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования. Решение практических задач средствами математики, как правило, содержит четыре основных этапа 1.Анализ условия задачи. Задача формулиру­ется на описательном языке. От правильной постановки задачи, указания ресурсов, которыми мы располагаем, зависит успеш­ность ее решения. Этому нужно учиться каждому, так как пригодится специалисту любого профиля. 2.Построение математической модели задачи. Перевод исходной задачи на математический язык: вводятся переменные, ищутся связи между ними и устанавливаются ограничения на них, которые записываются в виде уравнений, неравенств или их систем. 3. Решение математической модели задачи. Изучается полученная модель. Если задача извест­ная, то она решается по соответствующему ей алго­ритму. Если задача никогда не решалась, то ищется необходимый алгоритм. 4.Интерпретация решения. Это перевод реше­ния задачи на исходный язык.

Слайд 14

Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-130 соответственно равны (м): 6,07×2,64×2,44 и 6,72×2,39×2,18 Какой из них более вместителен? Решение . Составляем математическую модель : кузов самосвала представляет собой геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед. Задача сводится к нахождению объёмов 2х параллелепипедов. Решаем математическую задачу : объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = abc , где a , b и c – это размеры кузовов Подставляем данные в формулу: V М =6,07·2,64·2,44=39,1(м 3 ) V З =6,72·2,39·2,18=35,0(м 3 ) Переводим математическое решение на язык исходной задачи: Ответ: Более вместительным оказался кузов самосвала МАЗ-205.

Слайд 15

1. Изучите предложенную рекламу турагентства. 2. Сколько будет стоить отдых Васиной семьи? Пятиклассник Вася попросил помочь рассчитать стоимость туристической путевки. Он вместе с родителями и четырехлетней сестрой едет на неделю в Турцию.

Слайд 16

Семья из трёх человек из Заводоуковска решили летом отдохнуть в Сочи. Посоветуй им, как будет дешевле доехать до Сочи: поездом или на машине. Для расчетов воспользуйся информацией ниже. 1.Расстояние от Заводоуковска до Сочи равно 3167 км. 2. Расход бензина на 100 км равен 6 литров. 3. Стоимость 1л бензина равна 32,8 рублей. 4. Стоимость билетов в скором поезде на 1 человека равна 6203,56 руб. 5.Стоимость проживания 300 р за сутки с человека. Полученные расчёты занеси в таблицу . Затраты на бензин, если ехать на машине. (Туда и обратно) Затраты на билеты, если ехать на поезде. (Туда и обратно) Ваши рекомендации ________________________________________

Слайд 17

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. 1задание . Используя данные диаграммы, заполните таблицу Число месяца 6 7 12 13 15 температура 16 26

Слайд 18

2 задание . Какая наибольшая температура была за эти дни ? 3 задание. Какая наименьшая температура была за эти дни ? 4 задание . Сколько дней температура была равна 21ºС ? 5 задание . Насколько понизилась температура с 13 по 16 июля? 6 задание . Постройте линейную диаграмму изменения температуры за текущую неделю . Информацию можете собрать самостоятельно или воспользоваться данными метеослужбы по интернету.

Слайд 19

На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первые две недели сентября. 1задание . Сколько стоили акции 1 сентября? 2 задание. Сколько стоили акции 10 сентября? 3 задание. Какая была самая большая стоимость акции и какого числа ? 4 задание. 3 сентября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 10 сентября, а 12 сентября продал остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

Слайд 20

Задание 10. Расходы, связанные с эпидемией гриппа, складываются из расходов на вакцинацию населения, расходов на лечение и расходов на оплату больничных листов. Варианты противодействия эпидемии гриппа и соответствующих расходов указаны в таблицах. Известно, что для 40%, заболевших требуется оплата больничных листов. Вариант борьбы с эпидемией Норма вакцинации населения Процент заболевших в эпидемию А Вакцинация 50% населения 9% населения Б Вакцинация 70% населения 5% населения В Вакцинация 90% населения 4,5% населения Эпидемия - это массовое, прогрессирующее во времени и пространстве в пределах определенного региона распространение инфекционной болезни людей, значительно превышающее обычно регистрируемый на данной территории уровень заболеваемости .

Слайд 21

Вид расходов Стоимость в рублях Вакцинация 10 человек 500 Лечение 1 больного 300 Оплата 1 больничного листа 1000 1 задание. Рассмотрите три возможных варианта противодействия эпидемии в населённом пункте в 20 000 человек. Для каждого варианта заполните таблицу, выполнив необходимые расчёты. Вариант Число привитых людей Затраты на вакцинацию Число заболевших людей Затраты на лечение Число людей, требующих больничный лист Затраты на больничные листы А Б В 2 задание. Найдите возможные расходы на преодоление последствий эпидемии гриппа в этом населенном пункте в каждом варианте. Назовите вариант с наименьшими затратами .

Слайд 22

Примеры прикладных задач по математике (№ 17) 11 класс (ЕГЭ профильная математика) Семья Ивановых ежемесячно вносит плату за коммунальные услуги, телефон и электричество. Если бы коммунальные услуги подорожали на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 35%. Если бы электричество подорожало на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 10%. Какой процент от общей суммы платежа приходится на телефон ? Анатолий решил взять кредит в банке 331000 рублей на 3 месяца под 10% в месяц. Существуют две схемы выплаты кредита. По первой схеме банк в конце каждого месяца начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Анатолий переводит в банк фиксированную сумму и в результате выплачивает весь долг тремя равными платежами ( аннуитетные платежи ). По второй схеме тоже сумма долга в конце каждого месяца увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Анатолием. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину ( дифференцированные платежи ). Какую схему выгоднее выбрать Анатолию? Сколько рублей будет составлять эта выгода?

Слайд 23

Примеры прикладных задач. 10 класс

Слайд 24

Примеры прикладных задач ВПР 5 класс От деревянного бруска размером 20 см × 40 см × 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см 3 . Сколько дощечек отпилили ? ВПР 6 класс На рисунке изображены две карты. Длина большей составляет 0,8 м, а ее ширина 0,5 м. Определите примерную площадь меньшей карты в метрах квадратных (с точностью до десятых ). ВПР 7 класс Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стояли 150 руб ? ВПР 8 класс Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов? Ответ дайте в кг.

Слайд 25

ОГЭ 9 класс Количество поездок Стоимость карточки (руб.) Дополнительные условия 1 20 школьникам скидка 15% 10 185 школьникам скидка 10% 30 525 школьникам скидка 10% 50 800 нет Не ограничено 1000 нет Школьник Пётр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Пётр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?