Открытый урок по теме "Числовые выражения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок по теме : «Числовые выражения» (7 класс)

Цель:

• актуализация и обобщение знаний по теме;
• закрепление вычислительных навыков и умений;
• развитие творческой активности учащихся;
• развитие способности рассуждать и работать с математическим текстом;
• воспитание культуры учебного труда.

 Этапы урока:

1 этап- «Вызов»

  2 этап-«Чтение с пометками»

3 этап- «Решение упражнений»

4 этап- «Рефлексия»

Отвечают на вопросы:

1. Где ошибались чаще всего?
2. В чем причина?

5 этап- «Домашнее задание»

Текст для чтения учащимися

  «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир»- однажды сказал Иоганн Гёте. Сегодня пойдет речь именно о числах и арифметических операциях с ними.

  Мы уже неоднократно решали задачи, в которых над заданными числовыми значениями приходится выполнять арифметические действия, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Иногда в том или ином задании все перечисленные действия встречаются одновременно, поэтому чтобы верно вычислить значение того или иного выражения или решить задачу, нужно сначала задать правильный порядок действий.

  Порядок арифметических действий.

Арифметические действия выполняются слева направо:

1. Действия в скобках;
2. Операции умножения или деления;
3. Сложения или вычитания.

    Таким образом, мы подошли к определению понятия числового выражения. 

Числовое выражение-это выражение, состоящее из чисел, знаков математических действий и скобок.

Например, числовые выражения могут выглядеть так:

25-67:2+17

245-25:0,5

Если в данных выражениях выполнить все действия, т.е. получить ответ в виде действительного числа, то говорят, что получено значение числового выражения. Итак, мы подошли к определению значения числового выражения.

 Значение числового выражения- результат выполнения арифметических действий в числовом выражении.

В приведенных выше числовых выражениях значения равны 8,5 и 195.

  Но всегда ли можно получить значение числового выражения?

Рассмотрим следующее выражение: 245 : (25- 12,5:0,5)

В данном случае выражение не имеет смысла, т.к. на некотором этапе вычисления требуется делить на ноль, но на ноль делить нельзя. Таким образом числовое выражение имеет смысл при условии, что делитель(если таковой имеется) не равен нулю.

  Стоит отметить, что числовое выражение может состоять только из числа. Например, 45 и  тоже числовые выражения.

  Числовые выражения часто используют для решения задач.

Задание: Составьте вопросы к тексту.

Упражнения для выполнения в классе и дома:

⁰ Найдите значение выражения:

1. -7∙(-4,7)-6,8;
2.  ;
3.  ;
4. ( +)∙3;
5. ( + ): ;

 ⁰⁰ Найдите значение выражения:

7.18∙ ()²- 20∙()

8.-7 :  +21

9.(-   -)∙

10. Решите задачу, составив числовое выражение:

 «Первые  3 часа автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а следующие 2 часа со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути»

 11. -16,4 :(-8,2) ∙ (-0,6)+ 5,2∙3,8: (-19)

Задание для домашней работы:

     Найдите значения выражений:

1. 5 - 0,5∙ ;
2.  - 1,1 - ;
3.  1,32: (-1,2);
4.  + ): (- );

Решите задачу, составив числовое выражение:

«Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 15 м. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.»

Решите задачу, составив числовое выражение:

«Первые 2,5 часа велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч, следующие 3 часа со скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути»

Используемая литература:

1. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. Т.И.Шамова, Т.М. Давыденко.,- М.: Центр «Педагогический поиск», 2001,
2. Математика ОГЭ, 12 вариантов, типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ под редакцией И.В.Ященко.-М.: Издательство «Экзамен», 2022-11-12
3. Resh.edu. ru