Урок по теме "Решение квадратных уравнений" с применением технологии смешанного обучения
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Тема: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщающего повторения и систематизации знаний.

Цели и задачи урока:

• Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме; осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам изученной темы; способствовать прочному усвоению материала;
• Воспитательные: прививать любовь к математике; воспитывать честность в оценке своих знаний; взаимоуважение; математическую культуру
• Развивающие: развивать навыки самостоятельной работы; логическое мышление; внимание, общеучебные умения;

Урок проводится по модели смешанного обучения “Ротация станций”.   Переход от станции к станции позволяет учащимся регулировать и активизировать познавательную деятельность и перестраиваться с одного вида учебной деятельности на другой. Для работы на каждой станции отводится 7-10 минут.  

  Организованы 5 станций:

• станция выполнения работы с онлайн тестом;
• станция работы с учителем;
• станция работы по карточкам;
• станция решения задач;
• станция рефлексии.

Ход урока

1.Оргмомент

Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.  

Герберт Спенсер, английский философ, когда-то сказал: “Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы”.

Проверим, кто из вас порадовал бы Герберта Спенсера.

Фронтальная беседа по вопросам:

1.Какое уравнение называется квадратным уравнением?

aх2 + bх + c = 0, где х – переменная, а, в, с-числа

2.Что значит решить уравнение?

Найти корни или доказать, что корней нет

3.Что является корнем уравнения?

Значение переменной, при котором равенство верно

4.Какой из коэффициентов квадратного уравнения никогда не может быть равным нулю? Почему?

а = 0

5.Перечислите виды квадратных уравнений?

полные и неполные

6.Какое квадратное уравнение называется приведённым квадратным уравнением?

а = 1

7. Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?

8. Как найти  дискриминант и корни уравнения?

2. Входной тест  на повторение (онлайн-тест, тест содержит 7  заданий время выполнения 7 мин.)

https://videouroki.net/tests/my/

Тест «Квадратные уравнения. Основные понятия».

1. Какое из уравнений является квадратным:

А)  7х2-13х+5=0            Б)  1-12х=0           В)  48х2+х3-9=0                

2. Какое из квадратных уравнений является приведённым:

А)  4х2+х-1=0   Б) х2-7х+16=0      В) 12-х2+3х=0      

3. Какое из квадратных уравнений является неполным:

А) 16х2-9=0         Б)  3-х2+х=0        В)  –х2-х-1=0        

4.  Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х2=0

А)  5         Б) -5               В) 0             

5. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х2+6х+9=0:

А)  1       Б)  3           В)   0              

6. Являются ли числа -1 и -0,5 корнями квадратного уравнения 2х2+3х+1=0?  

А)  НЕТ       Б)  ДА          В) НЕТ КОРНЕЙ              

7. Решите уравнение 2х2-50=0

  А)  5       Б)  5; -5          В)   0;25          

3. Формирование групп (первая группа – эта учащиеся, плохо справившиеся с тестом)

1. Станция работы с учителем 

-РАБОТА по тесту (пояснения)

2.  Вторая группа Станция работы с карточкой.  Учащиеся выполняют,  карточка содержит 8  заданий .(Проверка с помощью приложения ZipGrade)

Тема «Решение квадратных уравнений по формуле»

                                                 1 вариант

1. Какое из квадратных  уравнений является полным:

А) 5х2=0                       Б) 8-2х+3х2=0                     В) 7х2+1=0                Г) 6х-х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2+5х-6=0 равен:

А) 0              Б) 49                В) 1                    Г) 16

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+6х+9=0

А) 1             Б) 2                      В)  нет корней        Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х2-2х-15=0

А)  корней нет                   Б) 3; -5                В) 1            Г)  5; -3

5. Решите уравнение 3х2-3х+4=0                                                  

А)  1                Б)  0; 4                В)  корней нет            Г)  0,5

6. Найдите наибольший корень уравнения  –х2-5х+14=0

А)  2           Б)  7             В). 38                  Г)  корней нет.

7. Найдите сумму корней уравнения 6х2+7х+1=0

А)  1                 Б)  -1                 В)  -        Г)  корней нет

8. Найдите произведение корней уравнения 2х2+3х-5=0:

А)  -2,5            Б)  -1,5           В)  2,5            Г)  корней нет.

                                                 2 вариант

1. Какое из квадратных  уравнений является полным:

А) 5х2-2х+3=0                       Б) 4х+9х2=0                     В) 10х2=0                Г) 6-х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2 -8х+7=0 равен:

А)  92              Б)  -36                В)  0                    Г)  36

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+5х+9=0

А)  2             Б)  нет корней                      В)  1           Г)  определить невозможно

4. Решите уравнение х2+2х-15=0

А)  Корней нет                   Б)  3; -5                В)  1            Г)  5; -3

5. Решите уравнение 4х2-4х+1=0

А)  1                Б)  0; 4                В)  корней нет            Г)  0,5

6. Найдите наименьший корень уравнения  –х2+7х-10=0

А)  -5           Б)  2             В)  корней нет                  Г)  5

7. Найдите сумму корней уравнения 6х2-7х+1=0

А)  1,16                 Б)  корней нет                 В)  1        Г)  

8. Найдите произведение корней уравнения 2х2+3х-2=0

А)  -1            Б) корней нет           В)  -2,5            Г)  -10

Таблица верных ответов  

4. Физминутка

5. Станция решения задач.   

1. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.   

Уравнение. х2+(х+4)2=202    х2+4х-192=0.   х1=-16, х2 = 12.   По смыслу задачи значение х должно быть положительным числом. Этому условию удовлетворяет только второй корень, т.е. число 12 - меньший катет. Тогда больший катет будет 16 см.

2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 104. Найдите эти числа. 

Решение. Пусть х – меньшее из данных чисел, тогда (х + 5) – большее из данных чисел. По условию задачи х · (х + 5) = 104. Решим полученное уравнение  х² + 5х – 104 = 0,D = 441, х  = - 13   - не удовлетворяет условию задачи (натуральные числа); х = 8   - меньшее число. Тогда  8 + 5 = 13   - большее число.

Домашнее задание: сайт «Решу ОГЭ» вариант 8

Рефлексия (приложение https://www.survio.com/ru/)

Продолжите фразу: