Уравнение касательной к графику функции
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Упражнение: Найдите производные функций:

Слайд 3

Составить уравнение касатель - ной к графику функции в точке с абсциссой . Если в некоторой точке к графику функции можно провести касательную, не перпендикулярную оси абсцисс, то в этой точке функция дифференцируема и существует. Если к графику функции в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси , то выражает угловой коэффициент касательной :

Слайд 4

Пример: К графику функции провести касательную в точке . Решение:

Слайд 5

Пример: К графику функции провести касательную в точке . Решение:

Слайд 6

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции : Обозначить абсциссу точки касания буквой . Вычислить . Найти и вычислить . Подставить найденные числа в общее уравнение касательной .

Слайд 8

Пример: Вычислить приближенно . Решение: Ответ:

Слайд 9

Пример: Вычислить приближенное значение выражения . Решение: Ответ:

Слайд 10

Сложная кривая в окрестности точки заменяется прямой (касательной к графику функции) и если не велики, то для каждой функции можно вывести соответствующую формулу, по которой осуществляются приближенные вычисления.