Решение показательных неравенств Алгебра 10 кл.
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

                                                         Урок в 10 классе.

Тема урока:«Решение показательных неравенств».

Цели урока:        

• образовательные: формирование умений и навыков решать показательные неравенства; формирование заинтересованности учащихся в решении показательных неравенств при подготовке к ЕГЭ.
• развивающие: активизация познавательной деятельности; развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.
• воспитательные: формирование умений работать самостоятельно; принимать решение и делать выводы; воспитание  устремлённости к самообразованию и самосовершенствованию; осознание учащимися социальной практической значимости учебного материала по изучаемой теме.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.                                                           Форма урока: комбинированный урок

        Ход урока

I Организационный момент.

Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.

IIПроверка домашней работы.

№ 214 (2, 4)

Ответы: 2) х=2 и х=0;   4) х=1

№ 225 (2, 4)

Ответы: 2) х=2  4) х=1 = 3,25

III Работа у доски. Актуализация знаний.

На доске написаны четыре показательных уравнения. Учащимся предложены четыре карточки, на которых изображены символы  ~, •, ∇, Ο, соответствующие уравнениям. Каждый учащийся вытаскивает по выбору карточку и начинает решать показательное уравнение.

После решения всех показательных уравнений, выполняется коллективная проверка.

Уравнения:

IVОбъяснение нового материала.

Запишем тему урока «Решение показательных неравенств».

Прежде чем начать изучение нового материала, ответьте на вопросы:

1. Чем неравенство отличается от уравнения?  (ответ: знаком)
2. Что является решением неравенства? (ответ: промежуток)

Определение:Показательное неравенство – это неравенство, содержащее неизвестное в показателе.

Примеры: 2х< 1; 2х+3> 22 и т.д.

Делаем подзаголовок «Решение показательных неравенств».

1. Решение показательных неравенств сводится к решению показательного неравенства ах>ав (ах<ав).

Если а > 1, функция у = ах возрастающая, то х > в (х < в). Знак сохраняется.

Если 0 < а< 1,функция у = ах убывающая, то х <в(х > в). Знак меняется на противоположный.

2. Некоторые показательные неравенства решаются с помощью замены

ах = t и сводятся к квадратным неравенствам (t> 0).

3. Некоторые показательные неравенства решаются графически. Больше та функция, которая расположена выше графика другой функции. Меньше – если расположена ниже графика другой функции.

VЗакрепление.

Приобретать знания - храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

Ребята, сейчас мы будем решать показательные неравенства, использую номера из учебника. Открываем учебник и находим № 228 (1, 2, 3, 5).

Первые два примера я решу на доске  покажу оформление решения показательных уравнений.

Примеры 3 и 5 учащиеся по желанию выходят к доске и решают.

Следующий №  229 (1, 3). Первый пример продолжают решать учащиеся у доски по желанию.

1. 5х-1 ≤

5х-1 ≤

х-1 ≤

х ≤1

Ответ: (-∞; ]

Третий пример решаю я на доске, вспоминая с учащимися решение квадратичных неравенств.

3 3х2-4≥ 1

3х2-4≥ 30

   х2– 4 ≥ 0, парабола, ветви которой направлены вверх.

   х2– 4 = 0

   х2= 4

   х1 = 2, х2 = -2

Ответ: (-∞; -2]∪[2; ∞).

Следующий № 232 состоит из четырех примеров, решение первого разберем всем коллективно, а остальные решаем в тетрадях самостоятельно и проверяем ответы.

VIДомашнее задание.

№ 228 (4, 6), 229 (2, 4)

VII Итог урока: выставить отметки, оценить работу каждого.

1. Какие неравенства вы сегодня решали?
2. Какие методы решения показательных неравенств вы знаете?
3. Чему вы научились сегодня на уроке?
4. Пригодятся ли вам в будущем умения решать показательные неравенства?
5. Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?
6. Понравился ли вам сегодня урок?
7. Какую я себе поставил оценку за урок?
8. Что я знаю очень хорошо?
9. Что мне надо подучить?

Спасибо за урок!