КИМ для проведения промежуточной аттестации за курс 9 класса по предмету "Геометрия"
методическая разработка по геометрии (9 класс)

Контрольно - измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации на уровне основного общего образования по предмету «Геометрия»

(9 класс)

Вариант 1.

                                                           Часть 1.

1. A(-2;4), B(4;-2), C(-8;-14), D(6;8). Найти: а) координаты векторов AB,CD; б) длину вектора BC; в) координаты точки M – середины AB;

2. Найдите скалярное произведение векторов  и , если  (3;2), (4;-2)

3. Решите треугольник АВС, если ∠A = 30°, ∠B = 45°; АВ = 6 см.

4. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен  . Найдите площадь треугольника.

Часть 2.

5. Площадь сектора круга радиуса 22 равна 165. Найдите длину его дуги.

6.Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C 9  (см.рис). Найдите длину отрезка KP, если AK = 34, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.

Контрольно - измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации на уровне основного общего образования по предмету «Геометрия»

(9 класс)

Вариант 2.

Часть 1.

1. Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2)  Найти: а) координаты векторов EF,GH;б) длину вектора FG; в) координаты точки О – середины EF.

2. Найдите скалярное произведение векторов  и , если  (-4;5), (2;-1)

3.Решите треугольник АВС, если ∠В = 30°, АС = 2 см, ∠C = 105°.

4. В треугольнике одна из сторон равна 50, другая равна 4, а косинус угла между ними равен  . Найдите площадь треугольника.

Часть 2.

5. Площадь сектора круга радиуса 25 равна 175. Найти длину его дуги.

6.Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C (см рис). Найдите длину отрезка KP, если AK = 14, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC. 

Контрольно - измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации на уровне основного общего образования по предмету «Геометрия»

(9 класс)

Вариант 3.

Часть 1

1. M(-5;7), N(3;-1), P(3;5), K(-5;-3) Найти: а) координаты векторов MN,PK    б) длину вектора NP; в) координаты точки A – середины MN.

2. Найдите скалярное произведение векторов  и , если  (4;-2), (-1;-2).

3. Решите треугольник АВС, если ВС = 16 см, АС = 14 см, ∠B = 60°.

4.В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 28, а косинус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Часть 2.

5. Площадь сектора круга радиуса 24 равна 132. Найдите длину его дуги.

6. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 21, а сторона AC в 1,5 раза больше стороны BC. 

Контрольно - измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации на уровне основного общего образования по предмету «Геометрия»

(9 класс)

Вариант 4.

Часть 1

1. Е(7;1), F(-3;-5), G(-11;-3), H(1;9)  Найти: а) координаты векторов EF,GH; б) длину вектора EG; в) координаты точки  О – середины EF.

2. Найдите скалярное произведение векторов  и , если  (4; -3), (7; 2).

3. Решите треугольник АВС, если АВ = 8 см, ВС = 10 см, ∠A = 45°.

4.В треугольнике одна из сторон равна 36, другая равна 26, а косинус угла между ними равен  .Найдите площадь треугольника. 

Часть 2.

5.Площадь сектора круга радиуса 20 равна 130. Найти длину его дуги. 

6. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C (см.рис). Найдите длину отрезка KP, если AK = 9, а сторона AC в 3 раза больше стороны BC.