Разраборка урока 8 класс по теме "Квадратные уравнения"
план-конспект занятия по алгебре (8 класс)
Разработан урок по алгебре 8 класс по теме "Квадратные уравнения"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 razrabotka_v_tablitse_8_kl_kvadr_ur.docx | 29.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: « Квадратное уравнение»
Класс: 8
Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (под ред. Теляковского С.А.)
Цели и задачи:
позновательная:
-закрепит и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений; -отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискрименанта;
регулятивная:
- развитие приемов умственной дея тельности, логического мышления,памяти, внимания,умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; -уметь проводить классификацию по общему виду; - уметь выделять общее и находить различее;
коммуникативная: -умение выслушивать мнение одноклассников , отстаивать свою точку зрения; воспитательная:
– способствовать формированию учебных и трудовых навыков, воспитанию аккуратности, внимательности, воли и настойчивости для достижения результатов.
Тип урока: закрепление знаний о квадратных уравнениях
Формы работы: фронтальная, индивидуальная.
Методы работы: фронтальный опрос, практический, метод самостоятельной работы,
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, тетрадь, учебник, лист с разно уровневыми заданиями.
ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ:
- отработка навыков решения полных и неполных квадратных уравнений,
- повышение интереса к предмету.
Этап | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
| Отмечает присутствующих, проверяет готовность к уроку учащихся | Приветствуют учителя | Регулятивные: самоорганизация |
| Эпиграф: Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит. (Аль-Бируни) Учитель: Дети! Посмотрите друг на друга! Улыбнитесь! Я желаю вам сегодня на уроке удачи, новых открытий и точных вычислений. Итак, начнем. Чтобы узнать тему нашего занятия, послушаем следующие строки: Их необходимо решать, как первой степени, так и второй-это …, а именно, речь пойдет сегодня об уравнениях второй степени. Знания, ребята, не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете сегодня на уроке, а я вам в этом помогу. Цель урока: Закрепить навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных уравнений Из истории квадратных уравнений Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Диофант Александрийский и Евклид, Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами. В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений Начнем урок с проверки домашнего задания. Правильность решения заданий вы не сможете проверить, т. к. на предыдущем уроке каждый получил индивидуальное задание, поэтому я попрошу вас сдать тетради на проверку. А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним. - Какой вид имеет квадратное уравнение? -Какие из уравнений записанных на доске являются квадратными? Назовите в них старший коэффициент, второй и свободный член. 3х2+2х-7=0, -5х+7=х, -2х2-3=8, 6х-х2=0, (х-5)(х+6)х=0 - Какие виды квадратных уравнений вы знаете?) Если на доске они записаны, то назовите их. - Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего зависит количество корней уравнения? | - Уравнения a 3х2+2х-7=0 -2х2-3=8 6х-х2=0 полные и неполные от дискриминанта | Регулятивные: самоорганизация и самоконтроль Познавательные: Базовые логические действия Коммуникативные: умение взаимодействовать в коллективе, формулировать свои мысли |
| Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение, а сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения. Тест «Квадратные уравнения» в приложении 1. Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». (Паскаль) Попытаемся это сделать сейчас. Вам необходимо угадать, зашифрованное слово. Для этого вы должны решить следующие уравнения:
Из каждого решения выбрать наибольшее число, записать полученные числа в порядке возрастания. (таблица в приложении 2) Физкультминутка: упражнение для глаз. Давайте узнаем, с какими еще предметами связано решение квадратных уравнений? Для этого решим следующие задачи и получим ответ на данный вопрос. Задача1: Одна сторона прямоугольной комнаты на м больше другой. Площадь комнаты равна 40 м2 .Вычислите длины сторон комнаты. Учитель: Каким способом будем решать задачу? Какую величину примем за неизвестное? чему равна длина другой стороны? чему равна площадь прямоугольника (комната имеет форму прямоугольника)? Какое уравнение можно составить по условию задачи? Этот пример показывает, что квадратные уравнения широко применяются при решении геометрических задач и реальной математики. Задача 2: Определите, сколько времени будет падать камень, брошенный, вертикально вниз с моста до воды если расстояние от поверхности воды до моста 11,25 м? из курса физики вам известна формула S=(gt2):2. Назовите величины входящие в нее. какое уравнение получится после подстановки в формулу известных величин? Этот пример из практики показывает применение квадратных уравнений в физике. | Ученики имеют сопроводительные листы с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках. Проводится взаимопроверка, учащиеся обмениваются карточками. Ответы показываем на доске. Если ученики получают правильный ответ, то получат слово «БРАВО». Алгебраическим Длину меньшей стороны комнаты. Обозначим ее буквой х. х + 3 произведение его длины на ширину х(х+3)=40. Ученики решают это уравнение в тетрадях самостоятельно, один из учеников комментирует решение вслух с места. Раскрыли скобки, привели уравнение к виду ах2+bx+c=0, х2+3х-40=0. х1= -8, х2=5. Число -8 не удовлетворяет условию задачи, так как х- длина , а она не может быть числом отрицательным. Ответ: стороны 5м и 8м. S – расстояние, которое преодолевает тело(камень), t – время движения(падения) и g≈10м/с2 –ускорение свободного падения 11,25=(10*t2)/2 или 10t2= 22,5. Задача свелась к решению неполного квадратного уравнения. Время падения камня t=1,5c. Ответ: 1,5с. | Регулятивные: самоорганизация и самоконтроль, самооценка и оценка других Познавательные: Базовые логические действия Коммуникативные: умение взаимодействовать в коллективе, формулировать свои мысли, участвовать в групповой работе |
| Раздает листы рефлексии. В соответствующей ячейке таблице ставится «галочка» или знак «+» Таблица в приложении 3 Учитель подводит итоги, отвечает на вопросы, выставляет отметки за урок. | Учащиеся заполняют таблицу на карточке | Регулятивные: самооценка Коммуникативные: формулировать свои мысли Познавательные: анализ своей работы |
| № 533 (б), № 536 (а,б), | Записывают задание в дневник |
Приложение 1
I вариант
- Уравнение вида … (ax2 + bx + c = 0), где a, b, c — заданные числа, причем … (а≠0), x — неизвестная переменная, наывается… (квадратным уравнением).
- … (Полное) квадратное уравнение не имеет корней, если … (D < 0).
- Уравнение вида … (аx2 +bx = 0), где с равно 0, называется … (неполным) квадратным уравнением.
- Квадратное уравнение имеет два корня х1,2=…, если … (D=b2 - 4ac > 0).
- Дискриминант уравнения 4x2 - 7x + 3 = 0 равен … ( D =1).
2 вариант
- Квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 1 называется … (приведенным).
- Уравнение вида …(аx2 + с = 0), где b=0, называется… (неполным) квадратным уравнением,
- … (Полное) квадратное уравнение имеет единственный корень х=… , если … (D=b2-4ac= 0).
- Уравнение вида … (ax2 + bx + c = 0), где а,b,c не равны 0,называется … (полным) квадратным уравнением.
- Дискриминант уравнения 8x2 + 6x + 1 = 0 равен ... (D =4).
Приложение 2
-11 | 0 | 3 | -2 | 1 | 2 | -9 | 5 | 9 | 13 |
Е | Н | А | Г | Б | Р | П | В | О | Ш |
Приложение 3
| Нет | Не очень | Хорошо | Отлично, без ошибок |
Знаю формулы для решения уравнений |
|
|
|
|
Понимаю, как решать уравнения. Знаю алгоритм. |
|
|
|
|
Умею решать квадратные уравнения. |
|
|
|
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по математике "Решение уравнений и задач с помощью уравнений", 6 класс.
Обучение всех детей по единой программе решению уравнений не позволяет каждому ребенку получить знания на уровне его интеллектуальных возможностей. Все учащиеся, без какого-то ни было исключения,...
методическая разработка урока математики в 5-м классе по теме "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"
в данной работе изложен материал,который может быть полезен при проведении открытого урока....
Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».
Открытый урок по алгебре в 7 классе «А»тема: «Уравнения с одной переменной».презентация по данной теме...
конспект урока математики для 5 класса по теме "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"
Разработка урока по учебнику Виленкина с использованием разноуровневых карточек с заданиями...
5 класс. Математика.Проект урока и презентация к уроку по теме: решение уравнений и несложных задач на составление уравнений, урок в коррекционном классе 7-го вида
Урок может быть использован как для класса коррекции, так и для общеобразовательного класса.Урок проходит в виде соревнования по рядам, при этом дети сидят на своих местах, как они привыкли. Формы раб...
5 класс. Математика.Проект урока и презентация к уроку по теме: решение уравнений и несложных задач на составление уравнений, урок в коррекционном классе 7-го вида
Урок проходит в игровой форме, в виде соревнования по рядам. Урок состоит из 10 этапов. В процессе урока учащиеся участвуют в 7 конкурсах....
5 класс. Математика.Проект урока и презентация к уроку по теме: решение уравнений и несложных задач на составление уравнений, урок в коррекционном классе 7-го вида
Урок может быть использован, как для проведения в коррекционном классе, так и для общеобразовательного класса....