Технологическая карта урока математики
учебно-методический материал по алгебре (10 класс)

№п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.

Самоопределение к деятельности.  

Цель:

мотивация учащихся к учебной деятельности на личностно-значимом уровне

Создаёт условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность.

Прозвенел звонок – начинается урок. Учитель предлагает занять свои рабочие места.   

Слайд №1                                               

 -Здравствуйте, ребята! Сегодня урок наш необычный. На нашем уроке присутствую гости – учителя нашей школы.

 Слайд №2

Все вы в курсе, что в нашей школе с начала недели проводятся открытые уроки в классах, посвященные теме «Космос». Какой день сегодня? А вы знаете что какое это слово «Космос» и что означает?

А как понимаете слово «Космонавтика»

Слайд №3

Итак, - Начать наш урок я хочу с притчи:

“Однажды молодой человек пришел к мудрецу.

- Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь”, но радости в моей жизни нет.

Мудрец попросил выбрать один из выложенных на столе предметов, который бы доставил радость юноше.

- Назови предмет, который ты выбрал. Юноша назвал.

- Повтори несколько раз. Юноша повторил.

- Стал ли он твоим?

- Нет,- ответил молодой человек.

- Вот видишь,- сказал мудрец, - повторяй хоть миллион раз в день, он не станет твоим. Надо...”.

- Как вы думаете, что надо сделать юноше?

- Вот и вам сегодня надо “взять” свои знания и применить их на практике.

Включаются в учебную деятельность. Поддерживают диалог.

12 апреля.

День космонавтики.

Диалог в круге.

Космос (греч):

- все что на свете

-все, что выше земной атмосферы

Космонавтика — это наука о полетах летательных аппаратов в космическом пространстве

- Положительные эмоции, внимание других, доброе отношение окружающих, хорошие знания и т.д.

Объясняют смысл высказывания.

- Протянуть руку и взять выбранный предмет.

Личностные УУД:

самоопределение.

2.

Актуализация знаний.

/5 мин/

Цель:

готовность мышления и осознания потребности к построению нового способа действий.

Ведёт подводящий диалог.

(Активизирует у учащихся мыслительные операции, внимание, память) 

- Ребята, я давайте с вами вспомним какую тему мы изучили на предыдущих уроках?

Слайд №4

Внимание на экран! Даны несколько функций. Выберите из них те функции, которые являются показательными. у=х3; у=3х2+2; у=4х+3; у=(1/2) х; у=х1/4; у=3х; у=х-5;

Слайд №5

 Какими свойствами обладает показательная функция?

(Слайд 6)

-Предлагаю, прежде чем выполните следующие задания, вспомнить и сформулировать правила выполнения этих примеров;

Слайды №7;8;

Возведите в степень: 22; 33; 70; 6-2; (√4)2; (7/10) -1;

Примените свойства степени: 32∙3х; 5х:54; (82) х; (4∙3) х; (2/3) х;

 (По мере поступления ответов на экране появляются результаты рассуждения)

Участвуют в диалоге.

Показательная функция

у=(1/2) х; у=3х;

2 ученика у доски рассказывают о свойствах показательной функции

4; 27; 1; 1/36; 4; 10/7;

32+х; 5х-4; 82х; 4х∙3х; 2х/3х;

Познавательные УУД:

- общеучебные;

- логические.

Коммуникативные УУД:

умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

3.

Постановка учебной задачи. Создание проблемной ситуации, (локализация затруднений)

Цель:

выявление места и причины затруднения, постановка цели урока.

1. Ведёт побуждающий диалог.

Побуждает к осознанию темы и цели урока.

Внимание на экран:

Слайд №9

Что вы видите на экране? Какие из этих уравнений имеют общий вид? По какому признаку вы их выбрали? Как можно их назвать?

- Как вы думаете, какова же тема нашего урока?

Правильно. Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Слайд №10. Какую задачу вы поставите перед собой?

Теперь рассмотрим следующие уравнения:

Слайд №11

Попробуем выбрать из них те уравнения, которые являются показательными. 3х-2-3х=72; 2х=16; 5х-3=7;

72х-6∙7х+5=0; 4х-2х+1=48; 2х2-5х+6=0; 3х=9; х3-4х2=5; cos4х=0; √3х-9=х;

Какую задачу ставим перед собой? Что надо знать, чтобы научиться решать эти уравнения?

Участвуют в диалоге.

- Уравнения.

 8х=1; 7х=-49; 2х=4;

- Переменная находится в показателе.

- Показательные уравнения

Формулируют тему урока.

- Показательные уравнения

Научиться решать показательные уравнения.

3х-2-3х=72; 2х=16;

72х-6∙7х+5=0; 4х-2х+1=48; 3х=9;  

Научиться решать показательные уравнения.

Основные методы решения

Познавательные УУД:

- постановка и формулирование проблемы;

- поиск и выделение необходимой информации.

4

 «Открытие» детьми нового знания.

Цель:

построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению.

1. Организует деятельность.

Откроем учебники и прочитаем еще раз определение показательных уравнений. Слайд №12

Давайте рассмотрим решения простейших показательных уравнений: Слайд №13 2х=16; 6х-3=5√36;

У кого есть предположения, как можно решать эти уравнения? Как мы решали эти уравнения?

Слайд №14

Теперь рассмотрим более сложные уравнения.

Как решим эти уравнения? 22х-4=64; 5х-3х=(1/5) 8-3х

Какой метод мы применили?

- Где мы можем проверить правильность наших рассуждений?

- Откройте учебники на стр.277, внимательно прочтите первый абзац – метод уравнивания показателей

Слайд №15

Какая перед нами стояла задача?

Выдвигают гипотезы,

решают, комментируют;

4; 3,4;

Учащиеся рассуждают аналогично предыдущему случаю. 5; 2;2,4.

В учебнике.

Дети открывают учебники и читают

- Мы должны научиться решать показательные уравнения.

Познавательные УУД:

- построение логической цепи рассуждений;

- самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

Коммуникативные УУД:

- инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации со сверстниками и учителем.

5.

Физкультминутка

Слайд №16

Вопросы для разминки

1. Независимая переменная (х)
2. Наглядный способ задания функции (графический)
3. График квадратичной функции называется (парабола)
4. Что обозначают буквой D (область определения)
5. Способ задания функции с помощью формулы (аналитический)
6. График какой функции - прямая (линейной)
7. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у. (возрастающая)
8. Свойство функции f(-x) = f (x) (четность)
9.  Что обозначают буквой Е? (область значений)

 О чем речь? Чем меньше х, тем больше у. (убывание)

 Множество целых чисел - какая буква? (Z)

 Точки пересечения графики функции с осью Ох (нули функции)

 Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)

Зависимая переменная (у)

6.

Первичное закрепление

.

Цель:

зафиксировать способ решения показательных уравнений.

1.Организует работу по закреплению нового знания.

Работа в группах

- Предлагаю вам для выполнения и последующей проверки следующее задание:

- выполнив это задание, вы узнаете интересные факты о космосе.

24-х=64;                                                     (1/3) х=1/9;

5х-7=1/125;                                                (1/2) 6-2х=4;

9-5+х=729;                                                   (1/8) -3+х=512;

(1/2) х-8=2х;                                                 89-х=64;

Учащиеся работают в группах.

Коммуникативные УУД:

умение выражать свои мысли.

 Регулятивные УУД:

овладение алгоритмом умножения.

7.

Интересные факты о космосе Слайд №17

• Самый крупный космический объект, когда-либо построенный человечеством — Международная Космическая Станция, или МКС.
• МКС — самый дорогой объект. Её стоимость давно перевалила за 100 миллиардов долларов, и она непрерывно обитаема с момента своего запуска в 2000 году.
• МКС движется по орбите со скоростью около 7,7 километров в секунду, а космонавты из числа экипажа встречают по 16 восходов и закатов Солнца каждые сутки.
• Больше всего в космосе провёл времени космонавт Сергей Крикалёв. В общей сложности он пробыл на орбите 803 дня. Удивительный факт: в 1991 году он вылетал в космос из СССР, а в 1992 году вернулся уже в Россию.
• Несмотря на катастрофы при взлётах и посадках, за пределами атмосферы, в космосе, ни один космонавт не погиб.

Учащиеся слушают информацию.

9.

Рефлексия учебной деятельности.

Цель:

- оценивание результатов собственной деятельности;

.

- Какая тема нашего урока? Слайд №10

- Какую учебную задачу мы ставили перед собой?

- Достигли мы успеха?

Какой вывод можно сделать?

В память о нашем уроке, чтобы вы ничего не забыли - домашнее задание.  Слайд №20

Проводит инструктаж домашнего задания.

С. 134-135 №40.1-40.3– обязательно для всех,

С. 135 № 40.4 – предлагаю тем, кто не боится трудностей.

Главный вывод: Слайд №18

Итоги урока: Слайд №19

Спасибо за урок. (Слайд 21)

Показательные уравнения

 - Научиться решать показательные уравнения.

- Достигли.

Записывают задание в дневники.

Регулятивные:

- оценка того, что усвоено, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные:

- умение структурировать знания.