Урок алгебры.Основные тригонометрические тождества.Точка роста.
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА

практического задания по дисциплине «Математика»

Цели: 1. Осознать свои способности при работе с тригонометрическими выражениями. 2. Систематизировать примеры по видам и способам решения.

Развивать способности учеников:

Исследовательские: Уметь использовать  теоретический материал и основные тригонометрические тождества для преобразования выражений. Уметь классифицировать  задачи по видам заданий: упростите выражения; докажите тождества; вычислите значения выражений.

Проектировочные:  Уметь составить алгоритм выполнения задания на преобразования выражений, используя основные тригонометрические тождества, вычисление выражений, упрощение выражений.

Технологические: Выбирать индивидуальный темп работы и уровень познания. Уметь грамотно использовать теоретический материал и выполнять расчеты.

Коммуникативные: Аргументировать правильность составления алгоритма, соблюдать нормы межличностных отношений при обсуждении спорных моментов, обращаться за помощью к преподавателю и товарищам , оказывать посильную помощь одноклассникам.

Рефлексивные: Осознать свои способности по данной теме в пределах программы, выявить сильные и слабые стороны в процессе выполнения работы.

Норма времени: 2 часа

Средства занятия: рабочая тетрадь, калькулятор.

Ход занятия

1. Ответьте устно на вопросы:

1) Дайте определение тригонометрических функций;

2)Как зависят знаки тригонометрических функций от того, в какой координатной четверти находится угол? Назовите эти знаки.

3) Какова область определения функций sin  и cos.

4) Какие тригонометрические функции четные, а какие нечетные?

5) Изменится ли значение тригонометрической функции при изменении угла на целое число оборотов?

2. Устная работа

1) Выразите в градусах величину угла:

2) Выразите в радианах величину угла:

600;  450;  1350;  2700;  3300;  -300.

3) Запишите основные тригонометрические тождества.

Задание №1.  Упростите выражения:

а)

б)

Самостоятельно:

в)                 д) (cos α tg α)2 + (sin α ctg α)2

г)                                 e)

Задание 2. Докажите тождества:

а)

б) 1 + sin α + cos α + tg α = (1 + cos α) (1 + tg α)

1 + sin α + cos α + tg α = 1 + sin α + cos α +

      (1)

(1 +  cos α)(1 + tg α) = (1 + cos α)(1+     (2)

(1) равно (2) тождество доказано.

Самостоятельно:

в)  ;                                д) tg2 α - sin2α = sin2 α tg2 α;

г) sin3 (1 + ctg α) + cos3 (1 + tg α) = sin α + cos α;                e)

Задание №3. Вычислите значения трех остальных тригонометрических функций, если:

а)

sin α = -

tg α = ;                   ctg α =

Самостоятельно:

б) sin  α = - ,    α