Урок алгебры в 9 классе «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии»
план-конспект урока по алгебре (9 класс)
Урок алгебры в 9 классе «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 71.91 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии»
Цель: отработать навыки применения формулы суммы n-членов арифметической прогрессии.
Задачи:
- Учебная: закрепить умение учащихся применять формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии, развить представления учащихся об использовании прогрессии в окружающей их жизни.
- Воспитательная: воспитывать интерес к истории математики, продолжать воспитание самостоятельности, трудолюбия, внимания, чувства ответственности и общематематической культуры.
- Развивающая: развивать любознательность и вычислительные навыки, продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.
Эпиграф урока:
В математике следует помнить не
В математике следует помнить не
формулы, а процессы мышления.
мышления.
математикВ.П. Ермаков.
математик
Василий Петрович Ермаков.
мышления.
математикВ.П. Ермаков.
I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП.
Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение. Как вы думаете, что означает это слово?
- «движение вперед», «успех» (на экране-«движение вперед», «успех»)
Не будем останавливаться и мы, а пойдем вперед в направлении изучения прогрессий.
Чтобы идти вперед, чаще оглядывайтесь назад, иначе вы забудете, откуда вы вышли и куда вам нужно идти. Давайте оглянемся, что на данный момент мы знаем о прогрессиях.
-Как называется прогрессия, которую мы изучаем?
Что мы о ней знаем, выясним в ходе устной работы
II. ЭТАП АКТУАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ.
Устная работа.
- Какой ряд чисел лишний?
1) 1,2,4,6,8,11,12,14
2) 1,5,9,13,17,21,25
3) 1,3,5,7,9,11,13,15
- Являются ли арифметическими прогрессиями последовательности чисел:
3, 7, 12, … (нет) 28, 31,34… (да)
- Продолжите арифметическую прогрессию: 28, 31,34… Ответ: 37,40,43…
Дайте определение арифметической прогрессии.
(Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом)
- Чему равна разность арифметической прогрессии: 1; 4; 7; … (3)
- Чему равна разность арифметической прогрессии: 3; 0; -3; -6; … (-3)
Как найти разность арифметической прогрессии? ( d = an+1 - an )
Математический диктант.
- Найдите пятый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; … (19)
- Найдите шестой член арифметической прогрессии, если a1 = 5, d = 3. (20)
- Найдите 51-й член арифметической прогрессии, если a1 = 5, d = 10. (505)
- Найдите сумму первых 5 членов арифметической прогрессии, если а1=3, а5=7 (25).
Коллективная проверка математического диктанта.
Каким способом вы решали?
- Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии. (an =a1 + (n – 1)∙d
- Напишите формулу суммы п-первых членов арифметической прогрессии.
III. ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.
Я думаю, что все догадались, какая тема урока?
Верно. Мы будем работать с арифметическими прогрессиями.
Какую цель мы поставим перед собой? Отрабатывать навыки нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии. Запишите в тетрадях тему урока.
№№ 767, 769. Решаем у доски.
IV. ЭТАП. ПРОВЕРКИ УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ. Самостоятельная работа. Задание на карточках.
Задача 2. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 35. (Ответ: 630)
Критерии оценки самостоятельной работы:
- Самостоятельное решение двух задач - 5
- Решение двух задач с подсказкой учителя - 4
- Самостоятельное решение одной задачи - 4.
- Решение одной задачи с подсказкой учителя - 3.
V . МИНУТКА ОТДЫХА. Ученик объясняет условие: На экране записано 13 чисел: 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37.
Я не буду на них смотреть. Назовите номер числа, и я мгновенно назову это число. (2-3 числа) Можете объяснить, как мне это удается? (выслушивает версии) Прогрессия здесь задана формулой an=3n-2. Мне остается подставить в формулу номер и посчитать.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
1 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 | 25 | 28 | 31 | 34 | 37 |
VI. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ . №№ 768, 770.
VII. ИТОГ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ.
Ребята, какую цель мы ставили перед собой? Мы достигли ее? Закончите предложения:
Я запомнил, что…
Я понял, что…
Мне на уроке …
Думаю, что …
выставление, комментирование оценок за работу на уроке.
Ничто не дисциплинирует человека, так, как математика, ничто не развивает его способности, так как математика. Всем успеха и постоянного движения вперед! Урок закончен.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии ( урок алгебры в 9 классе))
Этапы урока:Актуализация знаний.Мотивация и сообщение темы урока.Применение знаний в стандартной ситуации.Коррекция.Применение знаний в нестандартной ситуации.Подведение итогов урока. Задание на...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/17/picture-34326.jpg)
Урок по алгебре 9 класс «Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии"
Урок изучения нового материала по алгебре 9 класс " Формулы n первых членов арифметической прогресси" ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/07/picture-219515-1367871619.jpg)
Презентации уроков "Числовые последовательности", "Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии", "Сравнение целых чисел"
Презентации разработаны к уроку алгебры в 9 классе по теме "Числовые последовательности", "Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии", "Сравнение целых чисел" - в 6 классе (УМК под...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Урок алгебры в 9 классе.
Разработка урока по математике...
Урок по теме "Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии"
На предыдущих уроках мы с вами познакомились с различными последовательностями и способами их задания. Среди всего разнообразия мы особо выделили одну, называемую «Арифметической прогрессией». Вспомни...
Урок в 9 классе "Нахождение суммы n-первых членов арифметической прогрессии"
Разработка урока математики в 9 классе к учебнику Алгебра 9 Макарычев Ю. Н. и др по теме "Нахождение суммы n-первых членов арифметической прогрессии"...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/21/picture-1221360-1582261202.jpg)
«Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии»
Дана разработка урока «Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии», 9 класс по алгебре, по учебнику Теляковский....