Цели:

- обучающие: изучить понятие  квадратичной функции, ее свойства, научиться по графику определять ее основные свойства,

-развивающие развитие математического и общего кругозора, внимания, мышления, памяти, речи;

-воспитательные воспитание интереса к математике, активности, аккуратности, дисциплинированности, умения общаться, общей культуры.

Ход урока

1. Орг. момент

В класс вошел – не хмурь лица,

Будь разумным до конца.

Ты не зритель и не гость –

Ты программы нашей гвоздь.

Не ломайся, не смущайся,

Всем законам подчиняйся.

2. Постановка цели и мотивация.

Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок»? Давайте разложим его по буквам.

У – успех,

Р – радость,

О – одаренность,

К – коллектив.

Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.

         Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з..

По рисунку определить свойства функции.

• График функции y = x2 называется …параболой.
• Множеством  значений  функции у = х2 является промежуток… [0; + ∞).
• На промежутке [0; + ∞) функция у = х2… возрастает.
• На промежутке (-∞; 0] функция у = х2 убывает.
• Наименьшее значение функция принимает в точке … х = 0, оно равно… 0.
• Наибольшего значения …не существует.

Работаем в парах обсуждаем

Какому из графиков соответствует функция, заданная формулой  ?

    а)        б)     в)                  

4.Изучение нового материала.

Из курса алгебры 8 класса вам известен квадратный трехчлен…

Вспомним, что мы знаем о нем.

Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0.

Свойства квадратичной функции

            -  Область определения: R;

- Область значений:

при а > 0          [-D/(4a); ∞)

при а < 0          (-∞; -D/(4a)];

- Нули:

при D > 0      два нуля: ,

при D = 0      один нуль:

при D < 0     нулей нет

            Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии).

Чтобы построить график квадратичной функции, нужно:

1)  найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости;

2)  построить еще несколько точек, принадлежащих параболе;

3)  соединить отмеченные точки плавной линией.

            Координаты вершины параболы определяются по формулам:

;  .

Построим график функции у=2х², у= -2х²,  у=1/2 х², у=-1/2х² Выясним на что показывает число а?

Работа с учебником стр 31-32 Запишите свойства функции у=ах² , при а˃0  и при а˂0.

5. Упражнение «Чудо-нос».

 После слов «задержу дыхание» учащиеся делают вдох и задерживают дыхание. Учитель читает стихотворный текст, ребята только выполняют задание.

Выполним задание,

Задержим дыхание.

Раз, два, три, четыре –

Снова дышим:

Глубже, шире…

глубоко вдохнули.

спину потянули,

руки вверх подняли

радугу нарисовали

повернулись на восток,

продолжаем наш урок.

6. Закрепление нового материала.

Решить № №94, 96-устно,97,98

Рефлексия. Итоги урока. Д/з. 

1.  Сегодня я узнал…….

2.  Было интересно……

3.   Было трудно…….

4.  Я выполнял задание….

5.  Я понял что…….

6.  Теперь я могу…….

Выучить п.5, решить:№90, 95,104 (а)

    а)        б)     в)      

    а)        б)     в)      

    а)        б)     в)      

    а)        б)     в)      

    а)        б)     в)    

      а)        б)     в)