Урок алгебры в 9 классе по теме " Задание последовательности рекурентной формулой и формулой n-ого члена"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Урок №1  по теме: "Числовые последовательности".

Цели:

Образовательная: разъяснить учащимся смысл понятий «последовательность», «n-ый член последовательности»; познакомить со способами задания последовательности.

Развивающая: развитие самостоятельности, взаимопомощи при работе в группе, сообразительности.

Воспитательная: воспитание активности и аккуратности.

Ход урока

   1. Организационный этап

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

2. Мотивация урока.

«Числа управляют миром»,- говорили древнегреческие ученые.  «Все есть число». Согласно их философскому мировоззрению, числа управляют не только мерой и весом, но также явлениями,  происходящими в природе,  и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса. Так первым четырем числам – 1, 2, 3, 4 – приписывалось: 1 – означает огонь, 2 – землю, 3 – воду, 4 – воздух. Сумма этих чисел – число 10 – изображало весь мир.

Но числа дают возможность самому человеку управлять миром. Сегодня на уроке мы продолжим работать с числами.

3.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Прочитав высказывания, выдели главную мысль:

Тот, кто мало знает, малому может и учить.

Кто много говорит, тот мало делает.

Кто много болтает, тот много врет.

Кому многое дано, с того многое и взыщется!    

У кого речь слаще, у того и благожелателей больше.

(Можно наблюдать зависимость между действиями, связь между явлениями. Связь – синоним слову зависимость).

Найди нарушение закономерности:

А)          (10)

Б)   10;   2;   0,4;   0,08;  0,16;  0,032;                  (0,16)

В)              

4. Изучение нового материала. Постановка учебной задачи. 

Решите задачу: В январе вам подарили пару новорожденных кроликов. Через два месяца у них рождается новая пара кроликов, в следующем месяце – еще одна пара и т.д. ежемесячно. С каждой новой парой кроликов происходит то же самое. Сколько пар кроликов будет у вас в декабре, если ни одна пара не погибнет?

- В чем особенность задачи?  (Подметить закономерность, назвать следующие элементы, выразить на математическом языке)

- Сформулируйте цель урока?  (Имея закономерности, уметь определять следующие числа в ряду по определенному правилу)

-  А, что нам необходимо знать, чтобы решать такие задачи? (Ввести обозначения, способы задания последовательности)

-  Какова тема урока?  (Числовые последовательности)

Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать (дни недели, дома на улице).

Решая задачу всем классом совместно, на доске появляется числовая последовательность:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …

Ответ: 144 пар кроликов.

- Итак, последовательность – одно из самых основных понятий математики.

- Как можно задать последовательность этих чисел?                                        (u1 = 1, u2 = 1,  un+1 = un + un-1,   n2)

- Эту числовую последовательность называют последовательностью Фибоначчи по имени великого итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи), который впервые описал решение задачи о кроликах в своем труде «Книга абака», опубликованном в 1202 г. Числа Фибоначчи нередко встречаются в природе (спирали роста у многих растений).

https://lesson.academy-content.myschool.edu.ru/lesson/48b22df4-61ee-4aac-a3a7-740566812c86?backUrl=%2F02.2%2F09%3Fterm%3D%25D0%25A7%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25BB%25D0%25BE%25D0%25B2%25D0%25B0%25D1%258F%2520%25D0%25BF%25D0%25BE%25D1%2581%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25B4%25D0%25BE%25D0%25B2%25D0%25B0%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D0%25BE%25D1%2581%25D1%2582%25D1%258C

- Чтобы задать последовательность, нужно указать способ, позволяющий найти член последовательности с любым номером.

- Формулу, задающую числа Фибоначчи, называют рекуррентной (от латинского слова   recurro  – возвращаться), а соответствующий способ задания последовательности – рекуррентным способом.

- Итак, мы познакомились с двумя важными и широко используемыми способами задания последовательностей – с помощью рекуррентной формулы и с помощью формулы  n-го члена, т.е. объяснить, из каких чисел и в каком порядке она строится.

5.Физкультминутка

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело

6. Закрепление нового материала.

https://lesson.academy-content.myschool.edu.ru/lesson/48b22df4-61ee-4aac-a3a7-740566812c86?backUrl=%2F02.2%2F09%3Fterm%3D%25D0%25A7%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25BB%25D0%25BE%25D0%25B2%25D0%25B0%25D1%258F%2520%25D0%25BF%25D0%25BE%25D1%2581%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25B4%25D0%25BE%25D0%25B2%25D0%25B0%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D0%25BE%25D1%2581%25D1%2582%25D1%258C

Решить № 645(1,2,4),

7. Самостоятельная работа

https://lesson.academy-content.myschool.edu.ru/lesson/48b22df4-61ee-4aac-a3a7-740566812c86?backUrl=%2F02.2%2F09%3Fterm%3D%25D0%25A7%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25BB%25D0%25BE%25D0%25B2%25D0%25B0%25D1%258F%2520%25D0%25BF%25D0%25BE%25D1%2581%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25B4%25D0%25BE%25D0%25B2%25D0%25B0%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D0%25BE%25D1%2581%25D1%2582%25D1%258C 

8. Подведение итогов урока

Какие выводы в теоретическом плане вы можете сделать по уроку?

Выучить п. 20, вопросы с.214, решить № 648, 650, 652, 654.

Подготовить презентацию «Последовательность в нашей жизни».

9. Рефлексия.

 СИНКВЕЙ (от англ. “путь мысли”) к слову «последовательность»

1. Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающее предмет, о котором идёт речь        

2. Два слова. Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.        

3. Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.

4. Фраза из четырёх слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту.