«Применение различных способов для разложения на множители» (7 класс)
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Развитие математической грамотности на уроках математики

План урока по теме

«Применение различных способов для разложения на множители» (7 класс)

Цель урока: научить детей применять новые способы действия. Это значит, что, уяснив новые термины и правила, ученик должен уже на этом уроке попытаться реализовать эти знания, применить их на практике, испытать новое действие.

Содержательная цель: расширить понятийную базу за счёт включения новых элементов. Это значит, что за урок ученик узнает какие-то новые термины, новые правила, откроет для себя новый пласт науки.

1. Образовательные:

-обобщить и систематизировать материал по теме «Разложение многочленов на множители»;

-выявить степень усвоения изученного материала по теме «Разложение многочленов на множители»

2. Развивающие:    

-развивать логическое мышление, память, внимание;

-развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы;

-развивать навыки устного счёта;

3.Воспитательные:

-воспитывать интерес к предмету, настойчивость, целеустремлённость;

-воспитывать умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки;

-способствовать воспитанию самоконтроля и взаимоконтроля учащихся.

1.Организационный этап.        

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке продолжаем работу по преобразованию целых выражений. На предыдущих уроках мы с вами выполняли преобразование целого выражения в многочлен, где применяли умножение многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых, решали уравнения. При решении уравнений, в вычислениях и в ряде других задач бывает полезно заменить многочлен произведением нескольких многочленов (среди которых могут быть и одночлены).

- Представление многочлена в виде произведения 2-х или нескольких многочленов называют…?

- Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

В школьном курсе математики рассматриваются 5 способов, 3 из которых вы уже изучили, два других способа рассматриваются в старших классах.

2.Актуализация знаний.

 У французского писателя, литературного критика, лауреата Нобелевской премии по литературе (деньги которой он пожертвовал в пользу голодающих России) Анато́ля Франс (16.04.1844-12.10.1924) есть цитата «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Поэтому мы с вами отправляемся в ресторан японской кухни. Вам предстоит выполнить комплексное задание «Доставка еды» (это популярный тренд, услуга заведений общественного питания). На выполнение 10 минут. Задание «Доставка обеда» описывает реальную жизненную ситуацию, которая хорошо знакома и понятна вам. Приступайте

Комплексное задание «Доставка обеда» (2 задания).

Прочитайте текст и выполните задания 1-2.

В ресторане японской кухни действуют следующие условия доставки:

стоимость доставки заказов до 990 рублей – 149 рублей; от 990 рублей – доставка бесплатно.

Иван хочет заказать себе обед, состоящий из горячего блюда, салата и десерта. Цены представлены в таблице.

1. Какую наименьшую сумму денег Иван заплатит за заказ из трёх блюд с учётом доставки? Ответ: ________
2. Какой набор блюд может заказать Иван, если он хочет потратить как можно меньшую сумму денег, но при этом получить бесплатную доставку?

Найдите все возможные варианты.

 Время закончилось, приступаем к проверке:

№1 ответ 989 рублей (1 балл)

№2 (2 балла)

Задание содержит проблемную ситуацию: определить наименьшую сумму денег, которую необходимо заплатить за заказ из трёх блюд с учётом доставки. Очевидно, что для ответа на вопрос ученик должен провести анализ данных таблицы и условий из текста вне таблицы, построить математическую модель, соответствующую описываемой ситуации. Также ученики должны свободно владеть изученными математическими понятиями (наименьшее значение), понимать, при каком условии сумма будет наименьшей.

Задание 2 относится к заданиям повышенного уровня математической грамотности. При всей конкретности ситуации и прочих равных с заданием 1 условий, ученику необходимо воспользоваться способом перебора возможных вариантов с использованием данных таблицы и учётом условий из текстовой части задания (от 990 рублей – доставка бесплатно; Иван хочет заказать себе обед, состоящий из горячего блюда, салата и десерта).

Аппетит у нас появился, возвращаемся к разложению многочлена на множители используя три изученных способа. Следующее задание «Найди меня». Работа в парах:

ОТВЕТЫ: 14, 26, 35, 41, 57, 63, 72, 88

Проблемная ситуация (формулируем цель урока)

Вы сейчас показали свои знания трёх способов разложения многочленов на множители, видимо тогда и эти многочлены вам под силу (работа в группах 10 минут):

5х2-5у2                                             3х2+6ху+3у2                                 4ху+12у-4х-12

В математике не так часто бывает, чтобы при решении примера применялся только один приём, чаще встречаются комбинированные примеры, где сначала используется один приём, затем другой и т.д. Чтобы успешно решать такие примеры, мало знать сами приёмы, надо ещё уметь выработать план их последовательного применения. Иными словами, здесь нужны не только знания, но и опыт. Вот такие комбинированные примеры мы и рассмотрим.

3.Первичное усвоение новых знаний.

На практике при решении задач часто приходится использовать комбинацию различных приемов. Поэтому, чтобы успешно решать такие примеры сегодня, мы попытаемся выработать план их последовательного применения.

Разложить многочлен на множители можно, применяя последовательно несколько способов. 

Удобно применять следующий порядок:
– если есть общий множитель, то вынести его за скобку;
– разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения

– попробовать разложить на множители способом группировки.

4. Первичное усвоение новых знаний .(Заполнить пропуски- работа в тетрадях)

1. 2ах2-2ау2=2а(…-…)=2а(…-…)(…+…)

2. 6р2-24рq+24q2=6(…-…+…)=6(…-…)2

3. 45х+6у-3ху-90=3(…+…-…-…)=3((15х-30)+(-ху+2у))=

5. Первичное закрепление (ответы записать на обратной стороне доски)

Самостоятельная работа

6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

ДЗ № 936, № 941

7. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Рефлексия «Пик взаимопонимания» Настроение изображено в виде ступеньки (капитан собирает информацию в конце урока, ученик ставит +)

Первая - настроение крайне скверное.

Вторая - плохое.

Третья - хорошее.

Четвертая - уверен в силах.

Пятая – отличное.