Межпредметная координация учебного материала по математики и физике для повышения качества образования
статья по алгебре (7, 8, 9, 10, 11 класс)
Межпредметные связи математики и физики.
Учителю физики необходимо повторить понятия из курса математики , на осноке которой он будет формировать физические понятия и знания, нацелить учащихся на глубокое усвоение тем, которые в последующих классах им будут необходимы при изучении математики
Учителю математики необходимо использовать понятия, сформированные при изучении физики. Отобранный для уроков математики физический материал должен быть простым и желательно изученным на уроках математики.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 2.6.1doklad_29.01.25g._mezhpredm._koord.docx | 990.42 КБ |
 2.6.1_prezentatsiya_k_dokladu_29.01.25.pptx | 997.53 КБ |
Предварительный просмотр:
Обучая детей физике и математике, я заметила как несовершенны программы в плане преемственности преподавания. Эту проблему я старалась ликвидировать , осуществляя преподавание математики и физики в одном и том же классе за счет межпредметной координации учебного материала. Физика каждый свой шаг при движении вперед связывает с математикой и наоборот многие физические идеи и понятия используются в математике. Только при оптимальном использовании межпредметных связей возможно повышение качества знаний учащихся. Школьные программы по математике и физике не согласованы Имеют место противоречия во времени изучения тем. Иногда математические понятия вводятся в физике раньше, чем в математике а)В математике не всегда своевременно формулируются понятия , необходимые для курса физики. Физика «забегает вперед» С понятием вектора в физике знакомятся в 7 классе при введении тем: Сила тяжести, вес тела, скорость – физические величины , имеющие абсолютное значение и направление. В начале 9 класса вводят векторы перемещения, ускорения. ( направленный отрезок, соединяющий начальное положение тела с его последующим). В математике понятие вектора дают в 9 классе только в 3 четверти ( направленный отрезок). Понятие вектора вводила в математике , вспомнив с детьми « Что такое вектор перемещения». Понятия приращение аргумента, приращение функции,предел вводятся в физике в начале 10 классе при изучении темы « Мгновенная скорость» . Эту тему легко ввести в 11 классе алгебры, если вспомнить с детьми из курса физики 10 класса понятие мгновенной скорости – величина, равная пределу отношения приращения пути к приращению времени, если приращение времени стремится к нулю т.е. это дает производную пути. Также можно показать детям. что производная скорости- есть ускорение,производная заряда - сила тока, производная работы - сила или мощность. Эти же понятия связать при введении интеграла - интеграл скорости есть путь, интеграл ускорения- скорость. Интеграл силы тока – заряд, интеграл силы есть работа
Понятие радианной меры угла проходят в физике в 1 четверти 10 класса, когда изучают тему « Угловая скорость». В математике ее изучают в 3 четверти 10 класса.
Т.о. знания, полученные на уроках физики могут быть использованы на уроках математики.
1 | Мгновенная скорость, ускорение и др – при введении производной |
2 | Электромагнитные колебания – при построении тригонометрических функций ( колебания заряда происходят по закону косинуса, колебания силы тока по закону синуса) |
3 | Перемещение при равноускоренном движении , расчет работы переменной силы тока и т.д. – при изучении интеграла |
4 | Число и размеры молекул при изучении темы « Стандартный вид числа» |
5 | Законы Ньютона – при изучении темы « Сложение и вычитание векторов» |
Т.о. знания, полученные на уроках физики могут быть использованы на уроках математики. Это способствует осмысленному изучению математики, показывает практическую направленность предмета, прививает интерес к математике. Иначе непонятно детям – для чего знать производные, интегралы, тригонометрические функции, вектора…
б)Даются различные трактовки одних и тех же величин
В математике вектор – направленный отрезок, в физике – величина, имеющая абсолютное значение и направление.
В математике модуль вектора- длина вектора, а в физике –абсолютное значение вектора, скалярная величина.
в )В физике часто используют математическое понятие « Проекция вектора на ось», но в школной программе математики этой темы нет. Есть проекция наклонной на плоскости.
При изучении физики происходит формирование и развитие ряда математических умений
: 1)вычислительные,
«2) графические,
3)аналитические и др. т.е. происходит закрепление математических знаний.
Физика является первым потребителем математики, каждый свой шаг связывает с математикой. На уроках математики учителя должны готовить базу для восприятия физических закономерностей, математические знания должны помочь учащимся для решения физических задач – вычислительные, измерительные, графические умения ( график движения тела, по которой необходимо определить скорость, время, путь, график колебани силы тока , заряда по закону синуса, косинуса – рассматриваются графики тригонометрических функций…)
При изучении математики в 5,6 классах необходимо обьяснять детям, что в 7 классе будут изучать физику .Учителю особое внимание уделить темам, на которые будет опираться учитель при изучении физики, без которых невозможно усвоить физику т.е. готовить базу для восприятия физических закономерностей, математические знания должны помочь учащимся для решения физических задач – вычислительные, измерительные, графические умения ( график движения тела, по которой необходимо определить скорость, время, путь, график колебани силы тока , напряжения по закону синуса, косинуса – рассматриваются графики тригонометрических функций…
Темы, изучаемые на уроках математики в 5-6 классах, необходимые для прочного усвоения физики | |
1 | Формулы. ( Формулы нахождения пути, скорости, времени движения, площадей фигур, обьемов тел…) |
2 | Единицы площади и обьема ( Необходимо отработать навыки учащихся в переводе единиц длины, площади ,обьема из одних в другие) В физике переводят в систему СИ( основные единицы) |
3 | Пропорция , основное свойство пропорции ( необходима при нахождении неизвестной физической величины из физической формулы) |
4 | Прямая и обратная пропорциональность ( многие определения физических величин даются через понятия прямой и обратной пропорциональности) |
5 | Решение уравнений |
6 | Координаты на плоскости ( нахождение по графику движения пройденного пути, скорости, времени, по графику гармонического колебания нахождение силы тока, напряжения..) |
7 | Округление чисел ( во многих задачах необходимо округлять значения величин) |
Ряд вопросов и понятий изучаются одновременно и в физике, и в математике
Темы, изчаемые в физике и математике | |
1 | Выражения и их преобразования |
2 | Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника |
3 | Векторы ( вектор перемещения. скорости, … |
4 | Стандартный вид числа ( некоторые значения физических величин записаны в стандартном виде или необходимо записать ответ в стандартном виде) |
5 | Декартовы координаты на плоскости и в пространстве |
Производная | |
6 | Тригонометрические функции |
Связь курсов физики и математики (алгебры).
Среди многих вопросов методики обучения физике, которые могут быть успешно решены только в тесной связи с изучением математики, играют большую роль следующие понятия:
1) Функциональной зависимости.
Способы задания функций – таблицей, графиком, формулой.
Математические функции в курсе физики.
Математическая функция | |||||
Физические формулы вида этой функции | при |
Задача. Записать в координатной форме уравнение - зависимость скорости от времени, построить график.
=1м/с, a=2м/с
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
2) Понятие вектора.
, , .
Задача. Даны две силы, направленные под углом друг к другу. Найти равнодействующую.
|
3) Прямая и обратная зависимость.
, , - делимое, - делитель, - частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. .
4) Запись численного значения величины, используя степень числа 10.
5) Приближённые вычисления
Математика требует выполнять все вычисления точно, нужно дать навыки приближённых вычислений.
,
при вычислениях
6) Производная.
- сила тока, - заряд, ,
, - скорость, - ускорение, .
7) Разложение произведения на множители.
Формула кинетической энергии:
2. Связь курса геометрии с курсом физики.
Весьма существенное влияние курса геометрии оказывает на курс физики через геометрическую и теоретико-множественную символику. Например, А также через использование формул и теорем.
1) Соотношение в прямоугольном треугольнике. Теоремы синусов и косинусов.
Используются при решении задач по механике для определения силы, при решении задач на математические понятия и при решении задач на взаимодействие зарядов.
Задача1. Найти ускорение .
,
,
, , ,.
,
(отношение противолежащего катета к гипотенузе),
(отношение прилежащего катета к гипотенузе),
(теорема Пифагора),
Задача2.
2) Использование формул для вычисления площадей геометрических фигур.
Задача3 Тело движется по окружности радиуса R=5см. Найти путь, пройденный телом.
Путь, пройденный телом – это есть длина окружности .
.
Задача4 Найти путь, пройденный телом.
Это будет площадь, ограниченная фигурой.
.
3) Использование теоремы Пифагора.
Пловец, скорость которого относительно воды переплывает реку, двигаясь перпендикулярно течению реки, скорость которой . Какова скорость пловца?
Относительно берега.
Часто в формулах используется значение .
, , , , и т.д.
Таким образом:
- Учителю физики необходимо повторить понятия из курса математики , на осноке которой он будет формировать физические понятия и знания, нацелить учащихся на глубокое усвоение тем, которые в последующих классах им будут необходимы при изучении математики
- Учителю математики необходимо использовать понятия, сформированные при изучении физики. Отобранный для уроков математики физический материал должен быть простым и желательно изученным на уроках математики.
Связь курсов физики и математики (алгебры).
Среди многих вопросов методики обучения физике, которые могут быть успешно решены только в тесной связи с изучением математики, играют большую роль следующие понятия:
1) Функциональной зависимости.
Способы задания функций – таблицей, графиком, формулой.
Математические функции в курсе физики.
Математическая функция | ||||||
Физические формулы вида этой функции | при |
Задача. Записать в координатной форме уравнение - зависимость скорости от времени, построить график.
=1м/с, a=2м/с
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
2) Понятие вектора.
, , .
Сложение векторов.
.
Задача. Даны две силы, направленные под углом друг к другу. Найти равнодействующую.
|
3) Прямая и обратная зависимость.
, , - делимое, - делитель, - частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. .
4) Запись численного значения величины, используя степень числа 10.
5) Приближённые вычисления
,
при вычислениях
6) Производная.
- сила тока, - заряд, ,
, - скорость, - ускорение, .
7) Разложение произведения на множители.
Формула кинетической энергии:
2. Связь курса геометрии с курсом физики.
Соотношение в прямоугольном треугольнике.
Задача1. Найти ускорение .
,
,
, , ,.
,
(отношение противолежащего катета к гипотенузе),
(отношение прилежащего катета к гипотенузе),
(теорема Пифагора),
Задача2.
2) Использование формул для вычисления площадей геометрических фигур.
Задача6. Тело движется по окружности радиуса R=5см. Найти путь, пройденный телом.
Путь, пройденный телом – это есть длина окружности .
.
Задача7. Найти путь, пройденный телом.
Это будет площадь, ограниченная фигурой.
.
3) Использование теоремы Пифагора.
Пловец, скорость которого относительно воды переплывает реку, двигаясь перпендикулярно течению реки, скорость которой . Какова скорость пловца?
Относительно берега.
Часто в формулах используется значение .
, , , , и т.д.
Таким образом:
- Учителю физики необходимо повторить понятия из курса математики , на осноке которой он будет формировать физические понятия и знания, нацелить учащихся на глубокое усвоение тем, которые в последующих классах им будут необходимы при изучении математики
- Учителю математики необходимо использовать понятия, сформированные при изучении физики. Отобранный для уроков математики физический материал должен быть простым и желательно изученным на уроках математики.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1. Мгновенная скорость, ускорение и др 2. Электромагнитные колебания 3. Перемещение при равноускоренном движении , расчет работы переменной силы тока и т.д. 4. Число и размеры молекул 5. Законы Ньютона
Темы, изучаемые на уроках математики в 5-6 классах, необходимые для прочного усвоения физики 1) Формулы. 2) Единицы площади и обьема 3) Пропорция , основное свойство пропорции 4) Прямая и обратная пропорциональность 5) Решение уравнений 6) Координаты на плоскости 7) Округление чисел
1 ) Выражения и их преобразования 2) Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника 3) Векторы 4) Стандартный вид числа 5) Декартовы координаты на плоскости и в пространстве 6) Производная 7) Тригонометрические функции Ряд вопросов и понятий, изучающих одновременно и в физике, и в математике
, 2) Понятие вектора. , , . Сложение векторов. . Задача. Даны две силы, направленные под углом друг к другу. Найти равнодействующую.
3) Прямая и обратная зависимость . , Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное . 4) Запись численного значения величины, используя степень числа 10 . 5) Приближённые вычисления Математика требует выполнять все вычисления точно, нужно дать навыки приближённых вычислений. , при вычислениях 6) Производная. - сила тока, - заряд, , , - скорость, - ускорение, . 7) Разложение произведения на множители. Формула кинетической энергии:
2. Связь курса геометрии с курсом физики. Соотношение в прямоугольном треугольнике. Задача1. Найти ускорение , , , ( отношение противолежащего катета к гипотенуз е), ( отношение прилежащего катета к гипотенузе ), ( теорема Пифагора ),
Итоги ЕГЭ по физике 2012- 2013 2013- 2014 2015- 2016 Успеваемость 100% 100% 100% Средний балл 53 43 45 Средний балл по региону 51 42 46
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
«Мониторинг учебно-воспитательного процесса как одно из условий повышения качества образования"
Цели: 1) практическая разработка системы мониторинга внутришкольного контроля; 2) получение систематической информации о качестве усвое...
ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА НА ДЕЯТЕЛЬНОСТНОЙ ОСНОВЕ КАК УСЛОВИЕ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ
Одним из условий достижения качества образования является эффективное управление учебным процессом учителем. Прежде всего, овладение новыми формами перспективного и текущего планирования у...
Использование деятельностного подхода и современных технологий на уроках математики и физики - фактор повышения качества обучения и воспитания.
В Российскую школу приходит новый образовательный стандарт, который предъявляет определенные требования к деятельности учителя.Современное образование отказывается от традиционного представления резул...
Проект "Повышение компетентности учителей физики в области современных образовательных технологий, как условие повышения качества образования"
Проект направлен на изучение современных образовательных технолий и использование учителями физики в своей деятельности....
Проект "Повышение компетентности учителей физики в области современных образовательных технологий, как условие повышения качества образования"
Проек направлен на изучение с учителями физики современных образовательных технологий и применение их в своей деятельности....
Педагогический совет "Качество образования" "Влияние воспитательной работы на качество образования школьников ВЛИЯНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НА ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ УЧАЩИХСЯ"
Личностно-ориентированный подход является ведущим в воспитательном процессе нашего учреждения. Особенность процесса обучения в учреждениях дополнительного образования заключается в том, что он выстраи...
Использование межпредметных связей, как средство повышения качества образования обучающихся с интеллектуальными нарушениями в условиях реализации ФГОС
Представлена методическая разработка на тему "Использование межпредметных связей, как средство повышения качества образования обучающихся с интеллектуальными нарушениями в условиях реализации ФГО...