Рабочая программа элективного курса по математие "Избранные вопросы математики".9 класс.
элективный курс по алгебре (9 класс)

МБОУ «Осинская средняя общеобразовательная школа №1»

Рабочая программа курса

«Избранные вопросы математики»

для 9 класс

на 2022-2023уч.год

Составила:

Жертанова Э.В.,

учитель математики

Пояснительная записка.

Рабочая программа факультативного курса «Избранные вопросы математики» составлена на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ от «17» декабря 2010 года № 1897 с изменениями) (приказ Минобрнауки РФ от «29» декабря 2014 года № 1644);
• Примерной основной образовательной программы основного общего образования (решение федерального учебно-методического объединения по общему образованию от «8» апреля 2015 года № 1/15);
• «Сборника программ курсов по выбору по математике» составитель О.М.Фадеева, М., Глобус, 2019
• Линии учебно-методических комплексов (УМК) Мерзляк А.Г и др.

Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 9 класса, и рассчитана на 8,5 часов (0,25 часов в неделю).

Одной из ключевых задач российского образования на современном этапе является его ориентация на формирование познавательных и созидательных способностей учащихся, необходимых для успешной социализации в обществе. Целью курса «Избранные вопросы математики» является развитие интересов и склонностей учащихся к математике. Программа рассчитана на базовый уровень владения учащимися математическими знаниями и предполагает углубление отдельных тем школьной математики, содержит вопросы, выходящие за рамки программы основной школы. Изучение некоторых тем, выходящих за пределы школьного курса, полезно учащимся для оценки своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы, проверки их готовности к освоению математики на повышенном уровне.В период обучения по данной программе они должны приобрести новые знания, умения и навыки в области математики и повысить общий уровень математической культуры, который позволит им:

• точно и грамотно излагать собственные рассуждения при решении задач;
• приобрести устойчивые навыки решения нестандартных задач;
• применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований;
• продолжить пополнять математические знания из специальной литературы в процессе дальнейшей учёбы.

Программа состоит из четырех разделов и включает вопросы, углубляющие знания учащихся по основным наиболее значимым темам школьного курса и расширяющие их математический кругозор. Предусматривается обязательное выделение времени на решение задач повышенной трудности. Это будет способствовать активизации мыслительной деятельности учащихся, формированию наглядно-образного и абстрактного мышления, приобретению навыков творческого мышления.

Структура программы состоит из курсов:

• Простейшие преобразования графиков -1 ч.;
• Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля –3 часа;
• Задачи с модулем и параметром -3 часов;
• Уравнения с параметрами –1,5 часа;

I. Простейшие преобразования графиков

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной общеобразовательной подготовки, в том числе и графической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики.

Умение изображать геометрические функциональные зависимости, заданные формулами, особенно важно для успешного усвоения курса математики. У многих учащихся построение графиков функций вызывает затруднений. Они в значительной степени объясняются тем, что вопросы графического изображения функций в школьном курсе разбросаны по разным разделам, изучаются фрагментами, а общие приемы построения графиков практически не рассматриваются.

Данный раздел включает углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, выходящих за их рамки. Раздел дополняет базовую программу, не нарушая ее целостности, способствует эстетическому воспитанию учащихся, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, развивает воображение, пространственные представления.

Роль графической подготовки в образовании учащихся ставит следующие цели курса:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- развитие умственных способностей, формирование качеств мышления.

Процесс обучения ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных, практических видов работ – как при изучении теории, так и при решении задач; развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда.

Основными результатами освоения содержания раздела может быть определенный набор умений построения, преобразования и использования графиков при решении уравнений, неравенств и задач с параметрами. В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить как ими усвоен изученный материал. Одна из форм самостоятельной работы учащихся – практическая работа.

II. Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля

В процессе обучения данного раздела учащиеся приобретают следующие умения:

- решать уравнения, содержащие один, два, три модуля;

- решать неравенства, содержащие модуль;

- строить графики функций, содержащие модуль;

- интерпретировать результаты своей деятельности;

- делать выводы;

- обсуждать результаты.

Перечисленные умения формируются на основе знаний о модуле, о влиянии модуля на расположение графиков функций на координатной плоскости, влиянии модуля при решении уравнений и неравенств.

III. Задачи с модулем и параметром

Целью является формирование умений и навыков решения уравнений и неравенств, содержащих модуль и знакомство с методами решения задач с параметрами.

Задачи:

- расширение представлений учащихся о методах решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

- расширение сферы математических знаний учащихся (задачи с параметрами).

Изучение начинается с лекции. Домашнее задание может быть как общим, так и индивидуальным.

Возможны разные формы индивидуальной и групповой деятельности учащихся на занятии. После изучения отдельных тем проводятся небольшие контрольные работы для проверки уровня усвоения учащимися материала. Изучение каждого блока заканчивается зачетом.

В результате учащиеся будут должны:

уметь:

- решать линейные уравнения, используя геометрический смысл модуля;

- упрощать выражения и решать уравнения и неравенства, используя определение модуля;

- решать линейные уравнения, содержащие параметр;

- решать задачи на использование условия существования корней квадратного трехчлена, теорему Виета.

Иметь представление:

- о решении системы линейных уравнений с параметром.

IV. Уравнения с параметрами

Задачи с параметрами представляют математический интерес, способствуют интеллектуальному развитию, служат хорошим материалом для отработки навыков. Первый шаг при изучении уравнений с параметрами- решение простых уравнений без ветвлений. Такие упражнения помогают учащимся привыкнуть к параметрам, к необычной форме ответов при решении уравнений.

В качестве второго шага на пути изучения можно выделить решение простейших уравнений с небольшим числом легко угадываемых ветвлений.

Несложные уравнения с параметрами, при решении которых требуется дополнительная проверка, связанная с ограничениями их области определения, составляют следующий шаг в изучении уравнений с параметрами.

Иногда различным значениям параметра соответствуют уравнения различной сложности. Этим обстоятельством можно воспользоваться для дифференцированного подхода к учащимся.

Графический способ определения числа корней уравнения в зависимости от входящего в него параметра является более удобным, чем аналитический.

На заключительном этапе рассматриваются задачи с параметрами, сводящиеся к квадратным уравнениям.

Учебно-тематический план

Литература:

1. Семенов А.Л. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / А.Л.Семенов, И.В.Ященко. – М., издательство «Экзамен», издательство МЦНМ, 2024
2. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика 9-й класс. Подготовка к ГИА-2024: учебно-методическое пособие, Ростов-на-Дону: Легион, 2024
3. Ященко И.В. ГИА 2024. Математика. Типовые тестовые задания. М.:, изд-во «Экзамен», 2024