План конспект урока в 7 классе по теме "Линейная функция"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Если хочешь быть умным, научись разумно спрашивать, внимательно слушать, спокойно отвечать и перестань говорить, когда нечего  больше сказать.  Толстой Л.Н.

Тема:   Линейная функция и ее график

Цель: рассмотреть линейную функцию и ее график, основные способы построения графика такой функции.

Планируемые результаты: научиться составлять таблицы значений линейных функций, строить их графики, представлять свойства функций.

Тип урока — урок изучения нового материала.

 Основные знания и умения

1. Знание определения линейной функции, прямой пропорциональности.

2. Иметь представление о графике линейной функции.

3. Уметь строить график линейной функции и работать с графиком.

4. Знать условия взаимного расположения графиков линейных функций.

5. Уметь решать задачи по теме как графически, так и аналитически.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, работа в парах

 Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, рабочая доска.

Ход урока:

I. Организационный этап.

а) Проверка готовности к уроку.

- Я рада видеть вас на уроке математики. Проверим, все ли мы приготовили к уроку. Какое настроение?

б) Мотивационная беседа

Девиз урока: Цель учебы можно считать достигнутой лишь тогда, когда ученик научится приходить к знаниям самостоятельно, а не слепо вторить словам учителя.

- Объясните смысл написанного предложения.

2. Проверка домашней работы.

3. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. 

Цель: актуализировать знания учащихся, необходимые для «открытия нового знания»: определение линейной функции, значение коэффициентов k и b; график линейной функции

1. Вычислите:     Взаимопроверка

2.  Фронтальный опрос:

- Что называется функцией? (зависимость одной переменной от другой функциональная зависимость или функция)

- Как называют переменную х? переменную у? (х – абсцисса, у – ордината)

- Что мы называем графиком функции? (множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции)

        3.  На рисунке изображены графики функций.

y=2x, y=-2x, y=x+2. Рассмотрите расположение прямых в координатной плоскости и укажите, какая формула соответствует каждой из них.

-Общий вид прямой пропорциональности.

4.  На доске вывешены формулы функций:  y = 4,6x ; y = 2x+3; y = -2x; y = x+1,5;  

y = 7; y = 6; y = x; y = -0,04x; y = -2x+1; y = 0,2x+1;  y = x-2.

- Среди формул найдите те, которые задают прямую пропорциональность.

-Назовите коэффициент.

- Разделите оставшиеся функции на группы.

- Чем отличаются от прямой пропорциональности?

- спрашиваю, как выглядит формула, задающая линейную функцию;

- прошу сформулировать тему урока, записываю её на доске «Линейная функция»

IV. Сообщение темы, постановка цели урока: (1 мин)

- Тема нашего урока «Линейная функция и её график».  Подумайте, что бы вы хотели узнать, изучая эту тему, какие цели нам нужно поставить перед собой? (ученики отвечают)

-Узнать, что такое линейная функция, почему она так называется.                                                  

-Как строить график линейной функции.

- Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

V. Первичное усвоение новых знаний.

1. Введение понятия линейная функция: Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx+b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Например, в уравнении функции  y = 2x+3   k = 2, b = 3;

в уравнении функции y = -2x +1    k = -2,  b = 1;

в уравнении функции y = x     k = 1,  b = 0;

в уравнении функции   y = 7     k = 0,   b = 7.    

Значит, прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции.

Функции вида  y = 7; y = 6 тоже являются линейной функцией.

2. Первичное закрепление  (распознавание линейной функции)

№ 316 учебника выписать буквы с линейными функциями. (а,б,в,е). Оценить свои ответы.

VI.

3. Практическая работа «График линейной функции»

- В ходе выполнения практической работы выясним, что является графиком линейной функции, для этого построим график линейной функции заданной формулой: у = х + 2. (выполнение работы в тетради)

- Давай вспомним алгоритм построения графика функции.

1. Составим таблицу из произвольно взятых значений х
2. Подставим значения х в функцию и найдем у
3. Построим на координатной плоскости  точки с координатами (х; у)
4. Соединим точки линией
5. Получили график функции

- Что является графиком линейной функции? (прямая)

- Сколько точек достаточно задать для построения прямой? (две)

- Рассмотрим алгоритм построения линейной функции.

4) Расположение графика линейной функции в зависимости от коэффициента k (угловой коэффициент) – 3группы( 1 группа - k>0, 2группа -  k<0,  3 группа - k=0)

Постройте графики функций, указанных в таблицах № 1, № 2 и №3. Заполните таблицы и сделайте вывод.

Таблица № 1.

Таблица № 2.

Таблица №3.

Вывод: если  k>0, то угол наклона графика линейной функции к оси х  _________,

если k<0, то угол наклона графика линейной функции к оси х  _________,

если k=0, то график линейной функции  __________________ оси х.

7. Проверка усвоения нового материала (работа с ЭОР)learning.apps  (2мин)
8. Подведение итога урока (3 мин)

1.  Что нового узнали на уроке? …
2. Какую цель ставили на уроке?
3. Удалось ли её осуществить?
4. Каким способом?
5. Какие получили результаты?
6. Определение линейной функции.
7. Что является графиком линейной функции?
8. Каков смысл величины к в формуле линейной функции?
9. Какая прямая будет графиком линейной функции при к=0?
10. Рефлексия (работа с карточкой)

Лист самооценки.

1.На уроке я работал                         активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я             доволен / не доволен

 3. . Материал урока мне был             понятен / не понятен

                                                             легким / трудным

                                                             интересным / неинтересным

9. Домашнее задание: П. 16 (1 часть), № 319в,е,з, № 325, № 336

Расшифруйте фамилию математика, который впервые использовал термин функция. Для этого в квадратиках  впишите букву, соответствующую графику заданной функции. В оставшийся квадратик впишите букву Ц. Дополните чертеж графиком соответствующей функции.

ФАМИЛИИ ________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК»

Постройте графики функций, указанных в таблице № 1. Заполните таблицу и сделайте вывод.

Таблица № 1.

1)                                                     2)                                                                                            3)                                    

Вывод: если  k>0, то угол наклона графика линейной функции к оси х  _________,

если k<0, то угол наклона графика линейной функции к оси х  _________,

если k=0, то график линейной функции  __________________ оси х.

ФАМИЛИИ ________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК»

Постройте графики функций, указанных в таблице № 2. Заполните таблицу и сделайте вывод.

Таблица № 2.

1)                                                     2)                                                                                            3)                                    

Вывод: если  k>0, то угол наклона графика линейной функции к оси х  _________,

если k<0, то угол наклона графика линейной функции к оси х  _________,

если k=0, то график линейной функции  __________________ оси х.

ЗАДАНИЕ №2.

Постройте графики функций, указанных в таблице № 3. Заполните таблицу и сделайте вывод.

Таблица № 1.

1)                                                     2)                                                                                            3)                                    

4)                                                     5)                                                                                            6)                                    

Вывод:  число b показывает _________ точки пересечения графика линейной функции с осью ___________.

ФАМИЛИИ ________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК»

Постройте графики функций, указанных в таблице № 3. Заполните таблицу и сделайте вывод.

Таблица №3.

1)                                       2)              3)

Вывод: если  k>0, то угол наклона графика линейной функции к оси х  _________,

если k<0, то угол наклона графика линейной функции к оси х  _________,

если k=0, то график линейной функции  __________________ оси х.