План конспект урока в 7 классе по теме "Линейная функция"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Цель: рассмотреть линейную функцию и ее график, основные способы построения графика такой функции.
Планируемые результаты: научиться составлять таблицы значений линейных функций, строить их графики, представлять свойства функций.
Тип урока — урок изучения нового материала.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 463.64 КБ |
![]() | 20.08 КБ |
Предварительный просмотр:
Если хочешь быть умным, научись разумно спрашивать, внимательно слушать, спокойно отвечать и перестань говорить, когда нечего больше сказать. Толстой Л.Н.
Тема: Линейная функция и ее график
Цель: рассмотреть линейную функцию и ее график, основные способы построения графика такой функции.
Планируемые результаты: научиться составлять таблицы значений линейных функций, строить их графики, представлять свойства функций.
Тип урока — урок изучения нового материала.
Основные знания и умения
1. Знание определения линейной функции, прямой пропорциональности.
2. Иметь представление о графике линейной функции.
3. Уметь строить график линейной функции и работать с графиком.
4. Знать условия взаимного расположения графиков линейных функций.
5. Уметь решать задачи по теме как графически, так и аналитически.
Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, работа в парах
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, рабочая доска.
Ход урока:
I. Организационный этап.
а) Проверка готовности к уроку.
- Я рада видеть вас на уроке математики. Проверим, все ли мы приготовили к уроку. Какое настроение?
б) Мотивационная беседа
Девиз урока: Цель учебы можно считать достигнутой лишь тогда, когда ученик научится приходить к знаниям самостоятельно, а не слепо вторить словам учителя.
- Объясните смысл написанного предложения.
- Проверка домашней работы.
- Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
Цель: актуализировать знания учащихся, необходимые для «открытия нового знания»: определение линейной функции, значение коэффициентов k и b; график линейной функции
- Вычислите: Взаимопроверка
2. Фронтальный опрос:
- Что называется функцией? (зависимость одной переменной от другой функциональная зависимость или функция)
- Как называют переменную х? переменную у? (х – абсцисса, у – ордината)
- Что мы называем графиком функции? (множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции)
3. На рисунке изображены графики функций.
y=2x, y=-2x, y=x+2. Рассмотрите расположение прямых в координатной плоскости и укажите, какая формула соответствует каждой из них.
-Общий вид прямой пропорциональности.
4. На доске вывешены формулы функций: y = 4,6x ; y = 2x+3; y = -2x; y = x+1,5;
y = 7; y = 6; y = x; y = -0,04x; y = -2x+1; y = 0,2x+1; y = x-2.
- Среди формул найдите те, которые задают прямую пропорциональность.
-Назовите коэффициент.
- Разделите оставшиеся функции на группы.
- Чем отличаются от прямой пропорциональности?
- спрашиваю, как выглядит формула, задающая линейную функцию;
- прошу сформулировать тему урока, записываю её на доске «Линейная функция»
IV. Сообщение темы, постановка цели урока: (1 мин)
- Тема нашего урока «Линейная функция и её график». Подумайте, что бы вы хотели узнать, изучая эту тему, какие цели нам нужно поставить перед собой? (ученики отвечают)
-Узнать, что такое линейная функция, почему она так называется.
-Как строить график линейной функции.
- Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.
V. Первичное усвоение новых знаний.
- Введение понятия линейная функция: Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx+b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.
Например, в уравнении функции y = 2x+3 k = 2, b = 3;
в уравнении функции y = -2x +1 k = -2, b = 1;
в уравнении функции y = x k = 1, b = 0;
в уравнении функции y = 7 k = 0, b = 7.
Значит, прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции.
Функции вида y = 7; y = 6 тоже являются линейной функцией.
- Первичное закрепление (распознавание линейной функции)
№ 316 учебника выписать буквы с линейными функциями. (а,б,в,е). Оценить свои ответы.
VI.
- Практическая работа «График линейной функции»
- В ходе выполнения практической работы выясним, что является графиком линейной функции, для этого построим график линейной функции заданной формулой: у = х + 2. (выполнение работы в тетради)
- Давай вспомним алгоритм построения графика функции.
- Составим таблицу из произвольно взятых значений х
- Подставим значения х в функцию и найдем у
- Построим на координатной плоскости точки с координатами (х; у)
- Соединим точки линией
- Получили график функции
- Что является графиком линейной функции? (прямая)
- Сколько точек достаточно задать для построения прямой? (две)
- Рассмотрим алгоритм построения линейной функции.
4) Расположение графика линейной функции в зависимости от коэффициента k (угловой коэффициент) – 3группы( 1 группа - k>0, 2группа - k<0, 3 группа - k=0)
Постройте графики функций, указанных в таблицах № 1, № 2 и №3. Заполните таблицы и сделайте вывод.
Таблица № 1.
№ п/п | Построить график функции y = kx + b | Сравните коэффициент k с нулем | Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс |
1. | y = 3x - 2 | ||
2. | y = x + 5 | ||
3. | y = 0,5x + 1 |
Таблица № 2.
№ п/п | Построить график функции y = kx + b | Сравните коэффициент k с нулем | Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс |
1. | y = -3x - 2 | ||
2. | y = -x + 5 | ||
3. | y = -0,5x + 1 |
Таблица №3.
№ п/п | Построить график функции y = kx + b | Сравните коэффициент k с нулем | Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс |
1. | y = 7 | ||
2. | y = -3 | ||
3. | y = 2 |
Вывод: если k>0, то угол наклона графика линейной функции к оси х _________,
если k<0, то угол наклона графика линейной функции к оси х _________,
если k=0, то график линейной функции __________________ оси х.
- Проверка усвоения нового материала (работа с ЭОР)learning.apps (2мин)
- Подведение итога урока (3 мин)
- Что нового узнали на уроке? …
- Какую цель ставили на уроке?
- Удалось ли её осуществить?
- Каким способом?
- Какие получили результаты?
- Определение линейной функции.
- Что является графиком линейной функции?
- Каков смысл величины к в формуле линейной функции?
- Какая прямая будет графиком линейной функции при к=0?
- Рефлексия (работа с карточкой)
Лист самооценки.
Фамилия, Имя | ||||||||
Домашнее задание, 0-9 балов | Пример на вычисление, 1 балл | Устные ответы, по 1 баллу за ответ | Нахождение коэффициентов, 0-3 балла | Распознавание линейной функции, 0-4 балла | Построение графика у = 0-1 балл | Работа в группе, 0-5 баллов | Сумма баллов | Оценка |
1.На уроке я работал активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен
3. . Материал урока мне был понятен / не понятен
легким / трудным
интересным / неинтересным
- Домашнее задание: П. 16 (1 часть), № 319в,е,з, № 325, № 336
Расшифруйте фамилию математика, который впервые использовал термин функция. Для этого в квадратиках впишите букву, соответствующую графику заданной функции. В оставшийся квадратик впишите букву Ц. Дополните чертеж графиком соответствующей функции.
Предварительный просмотр:
ФАМИЛИИ ________________________________________________________
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК»
Постройте графики функций, указанных в таблице № 1. Заполните таблицу и сделайте вывод.
Таблица № 1.
№ п/п | Построить график функции y = kx + b | Сравните коэффициент k с нулем | Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс |
1. | y = 3x - 2 | ||
2. | y = x + 5 | ||
3. | y = 0,5x + 1 |
x | ||
y |
x | ||
y |
x | ||
y |
1) 2) 3)
Вывод: если k>0, то угол наклона графика линейной функции к оси х _________,
если k<0, то угол наклона графика линейной функции к оси х _________,
если k=0, то график линейной функции __________________ оси х.
ФАМИЛИИ ________________________________________________________
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК»
Постройте графики функций, указанных в таблице № 2. Заполните таблицу и сделайте вывод.
Таблица № 2.
№ п/п | Построить график функции y = kx + b | Сравните коэффициент k с нулем | Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс |
1. | y = -3x - 2 | ||
2. | y = -x + 5 | ||
3. | y = -0,5x + 1 |
x | ||
y |
x | ||
y |
x | ||
y |
1) 2) 3)
Вывод: если k>0, то угол наклона графика линейной функции к оси х _________,
если k<0, то угол наклона графика линейной функции к оси х _________,
если k=0, то график линейной функции __________________ оси х.
ЗАДАНИЕ №2.
Постройте графики функций, указанных в таблице № 3. Заполните таблицу и сделайте вывод.
Таблица № 1.
№ п/п | Построить график функции y = kx + b | Выпишите значение числа b. | Запишите координаты точки пересечения графика функции с осью ординат. |
1. | y = 3x + 3 | ||
2. | y = - x + 3 | ||
3. | y = -2х + 3 | ||
4. | y = 3x - 4 | ||
5. | y = - x - 4 | ||
6. | Y = - 2x - 4 |
1) 2) 3)
4) 5) 6)
Вывод: число b показывает _________ точки пересечения графика линейной функции с осью ___________.
ФАМИЛИИ ________________________________________________________
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК»
Постройте графики функций, указанных в таблице № 3. Заполните таблицу и сделайте вывод.
Таблица №3.
№ п/п | Построить график функции y = kx + b | Сравните коэффициент k с нулем | Измерьте угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси абсцисс |
1. | y = 7 | ||
2. | y = -3 | ||
3. | y = 2 |
x | ||
y |
x | ||
y |
x | ||
y |
1) 2) 3)
Вывод: если k>0, то угол наклона графика линейной функции к оси х _________,
если k<0, то угол наклона графика линейной функции к оси х _________,
если k=0, то график линейной функции __________________ оси х.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План-конспект урока с мультимедийной презентацией: "Квадратичная функция и ее свойства" (алгебра,9 класс).
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания о квадратичной функции и ее свойствах; Повторить особенности размещения графика квадратичной функции в ПСК; Оценить ...
План-конспект урока, 9 класс, учебник: Spotlight 9 (Ю. Е. Ваулина, Д. Дули, М.Д. Поспелова, В. Эванс), тема: "Illusions" (1 урок по теме)
План-конспект урока, 9 класс, учебник: Spotlight 9 (Ю. Е. Ваулина, Д. Дули, М.Д. Поспелова, В. Эванс), тема: "Illusions" (1 урок по теме)...
План конспект урока, 3 класс, учебник: Spotlight 3 (Ю. Е. Быкова, Д. Дули, М.Д. Поспелова, В. Эванс), тема: "In the park!" (4 урок по теме)
План конспект урока, 3 класс, учебник: Spotlight 3 (Ю. Е. Быкова, Д. Дули, М.Д. Поспелова, В. Эванс), тема: "In the park!" (4 урок по теме)...

Конспект урока 9 класс По теме: « Функции , их свойства и графики»
Тема: Функции , их свойства и графикиЦель урока: осознание и закрепление ранее изученного материала.Систематизировать и обобщить знания о функции и ее свойствах; расширить...

план - конспект урока по теме "Построение графиков функции у=f(kx)"
Конспект урока содержит цели и задачи урока, технологическую карту урока. Конспект разделен на деятельность учителя и деятельность ученика....

план - конспект урока по теме "Построение графиков функции у=f(kx)"
Конспект урока содержит цели и задачи урока, технологическую карту урока. Конспект разделен на деятельность учителя и деятельность ученика....

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ» (РАЗРАБОТКА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ)
Технологическая карта урока...