Методическая разработка урока по алгебре в 9 классе: "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Открытый урок алгебры в 9 классе.

Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Цель урока: обобщить, систематизировать и расширить знания, закрепить умения и навыки учащихся при решении заданий по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Задачи урока:

• Обучающая – совершенствование навыков применения теоретических знаний при решении заданий с прогрессиями; проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по теме.
• Развивающая – формирование логического мышления, умения анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

• Воспитательная – формирование таких качеств личности, как ответственность, внимательность, дисциплинированность, умение анализировать.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме 

            План урока

I.  Организационный момент

II. Проверка выполнения домашней работы

III. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности

IV. Актуализация опорных знаний и умений

V. Закрепление умений и навыков

VI. Физминутка

VII. Контроль знаний

VIII. Домашнее задание.

IX. Подведение итогов урока

X. Рефлексия.

                                            Ход урока

1. Организационный момент

1) проверка подготовки учащихся к уроку (наличие на рабочем столе тетради, дневника, учебника)

     2) проверка наличия учащихся на уроке (отчёт дежурных)

II. Проверка выполнения домашней работы

(отчет учащихся-ассистентов о выполнении классом домашнего задания, выборочная проверка работ.)

Ш. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности 

Сегодня мы проводим повторительно–обобщающий урок перед контрольной работой по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Есть притча о царе: «Однажды царь решил выбрать себе из придворных первого помощника. Он позвал их всех к огромному замку. «Кто откроет этот замок без ключа, тот и будет первым помощником». Но никто даже не двинулся с места. И только один подошел и дернул замок, который тут же открылся, так как не был закрыт на ключ. тогда царь сказал: «Ты будешь моим первым помощником, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».  
Желаю, чтобы и вы надеялись на собственные силы и не боялись сделать попытку понять то, что кажется непонятным в данной теме.

Запишем тему: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Сегодня на уроке мы систематизируем  и расширяем  знания, закрепляем ваши  умения и навыки по указанной теме, тем самым  готовимся к контрольной работе

IV. Актуализация опорных знаний и умений

Цель – вспомнить и проверить теоретические знания по теме, подготовиться к практическим заданиям.

Фронтальная работа с классом:

1. Дать определение арифметической и геометрической прогрессий.
2. Что называется разностью арифметической прогрессии?
3. Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
4. Какая последовательность называется возрастающей?
5. Какая последовательность называется убывающей?
6. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
7. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
8. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
9. Характеристическое свойство арифметической прогрессии
10. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
11. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Задание: Среди каждой группы формул выбрать арифметическую, геометрическую или просто последовательность

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…

2) 3; 9; 27; 81; 243;…

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –8; –16; –32; …

5) 5; 25; 35; 45; 55;…

6) –2; –4; – 6; – 8; …

Ответы: 1) арифметическая прогрессия ,d=3;  2)геометрическая прогрессия,q=3; 3)последовательность чисел; 4) геометрическая прогрессия,q=2; 5) последовательность чисел;  6) арифметическая прогрессия ,d=-2;

V.Закрепление умений и навыков

Математический диктант ( с последующей взаимопроверкой)

№1. Дано: ( ) – арифметическая прогрессия, =-2, = 4.

Найти: d- ?, - ?

№2. Дано: ( ) – геометрическая прогрессия, =2, = 1.

Найти: q- ?, - ?

№3. Дано: ( ) – арифметическая прогрессия, =-2, = 14.

Найти: - ?

№4. Дано: ( ) – геометрическая прогрессия, =1, = 2.

Найти: - ?

Решаем:16.48(а,б),17.31(а,б)

№16.48

Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии (аn), если:

а) а5 = 15, а12 = 29;

б) а9 = - 30 , а19 = - 45;

№ 17.31

а) b2 = 4, b4 = 16. Найдите q и b3 (b3 > 0).

б) b5 = 12, b7 = 3. Найдите q и b6 (b6 < 0).

VI .Физминутка

Физкультминутка, включающая специальную гимнастику для глаз.

Цель: снятие зрительного утомления.

1. Вертикальные движения глаз вверх-вниз.

2. Горизонтальное вправо-влево.

3. Вращение глазами по часовой стрелке и против.

4. Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги

VII.Контроль знаний

Самостоятельная работа

Ответы:

       VIII.Домашнее задание.

1. №16.48(в,г),17.31(в,г)

IX.Подведение итогов урока

1. В течение урока мы повторили основные формулы арифметической и геометрической прогрессий.
2. Решали типичные задания, с применением формул обеих прогрессий.
3. Оценка работы учащихся на уроке.

X.Рефлексия.

• Сегодня на уроке я узнал(а) …
• Мне еще надо повторить …

Урок сегодня завершён,
Дружней вас не сыскать.
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут