Разработка открытого урока по алгебре Решение упражнений по теме: "Геометрическая прогрессия"
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

q
– знаменатель геометрической прогрессии
18.12.2014
7
Дать формулировку теоремы 1 (свойство
арифметическойпрогрессии
)

18.12.2014
17
Пример 1.
Тема урока:
Решение упражнений по теме
«Геометрическая
прогрессия»
ТЕСТ
Первый член геометрической прогрессии равен 5, знаменатель – равен 3. Найти 4-ый член прогрессии.
А) 5;
B) 25; C) 135
;



Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если
b
1
0 = 10
, а
b
12 = 40?
А) 2
B)
3


C)
5;

3. Первый член геометрической прогрессии равен 4, знаменатель – равен 3. Найти 5-ый член прогрессии.
А) 532;
B)
324
; C) 225;
4. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если
b
5=6, а
b7=54.
А) 5;
B)
3
; C)
4
;

Что такое знаменатель геометрической прогрессии?


18.12.2014
11
 

 

 

Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.
Свойство геометрической прогрессии:
6.Устная
работа,
решение
простейших задач
Дана геометрическая прогрессия (
b
n
). Укажите
b
1
и
q
.
1)
1, 2, 4, 8…

2
)
81, 27, 9, 3
…

3
)
1, -5, 25, -125…
4
)
3, -3, 3,
-3
…
5
)
1,
- 4
,
16,
- 64
…



Закончился 20 век.
Куда стремится человек?
Изучены и космос и моря,
Строенье звезд и вся Земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг:
«
Прогрессио
– движение вперед!».


5.Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией:
А
) 15; 3; 5; 1
Б
) 2; 8; 16; 64
В
)
1/4
;
½
; 1; 2
Г
)
27;9;3;…
Практическая работа в группах
1.
В геометрической прогрессии
b
1
= -8,
b
2
= -4. Найдите
q
.
2. В геометрической прогрессии
b
1
=2,
q
= -3. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии
3.
b
n

геометрическая прогрессия. Найдите
b
5
если
b
1
= 128 и
q
= ½


4. Найдите первый и второй члены геометрической прогрессии:
b
1
, b
2
, 4, - 8…
5. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если
b
1
= 3,
b
2
= 81.
18.12.2014
19
1.Геометрической
прогрессией называется
числовая последовательность
, если для всех натуральных
n
выполняется равенство

где
q
- некоторое число.
5
Дать формулировку теоремы 1 (свойство геометрической прогрессии)
1. Что называется геометрической прогрессией?
4.Найдите
предыдущий и последующий член прогрессии:
18.12.2014
14
По определению геометрической прогрессии:
18.12.2014
9
Формула
n
-го члена
Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел:
2 и 8
6 и 6
16 и 4
18.12.2014
18
Повторить материал по теме
«
Геометрическая прогрессия
»
;
Отработать навыки применения формул геометрической прогрессии для решения
практических задач в групповой и индивидуальной работе.
Записать формулу
n-
го члена геометрической прогрессии
Свойство арифметической прогрессии
Каждый
член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.
Рефлексия
Карточка
розового
цвета
обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.
Карточка
оранжевого
цвета

обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.
Карточка
желтого
цвета
обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.