Рабочая программа по алгебре. 7а, 8а классы. 2025-2026. Бурмистровой Е.Ю.
рабочая программа по алгебре (7 класс)
Рабочая программа по алгебре. 7а, 8а классы. 2025-2026. Бурмистровой Е.Ю.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre._7a_8a_klassy._2025-2026._burmistrovoy_e.yu_.docx | 855.08 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства просвещения РФ от 31.05.2021 №287 с измен. от 22.01.2024);
2. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ Абатская СОШ № 1, протокол педагогического совета от 30.08.2023 г. № 18, с изм. от 23.05.2025;
3. Приказа Минпросвещения России от 26.06.2025 N 495 "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность и установления предельного срока использования исключенных учебников и разработанных в комплекте с ними учебных пособий";
4.Учебного плана МАОУ Абатская СОШ № 1 на 2025 – 2026 учебный год;
5.Федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика» (базовый уровень) для 5-9 классов образовательных организаций.
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится в 7 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем уравнений.
С учетом рабочей программы воспитания предусмотрено:
- установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;
- побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;
- включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся;
- демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
Используемые оценочные материалы для промежуточной аттестации размещаются на сайте школы. Содержание контрольных измерительных заданий определяется содержанием федеральной рабочей программы по математике и разрабатывается на основе универсального кодификатора распределённых по классам проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания по алгебре. Для оценки достижения планируемых результатов используются контрольные работы, составленные из заданий из следующих пособий:
- Математика. Универсальный многоуровневый сборник задач. 7-9 классы. Учеб. пособие для общеобразоват. организаций. в 3ч. ч.1. Алгебра/ С.А. Шестаков, И.В. Ященко. – М.: Просвещение, pdf;
- Алгебра: дидактические материалы: 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир., pdf.
- Открытый банк заданий ОГЭ по математике сайта ФИПИ: https://oge.fipi.ru/bank/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС
Код проверяемого результата | Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования |
1 | Числа и вычисления |
1.1 | Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами |
1.2 | Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби |
1.3 | Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности, в бесконечную десятичную дробь) |
1.4 | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа |
1.5 | Округлять числа |
1.6 | Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями |
1.7 | Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел |
1.8 | Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов |
2 | Алгебраические выражения |
2.1 | Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала |
2.2 | Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных |
2.3 | Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок |
2.4 | Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности |
2.5 | Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения |
2.6 | Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики |
2.7 | Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений |
3 | Уравнения и неравенства |
3.1 | Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения |
3.2 | Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем |
3.3 | Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными |
3.4 | Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения |
3.5 | Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически |
3.6 | Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат |
4 | Координаты и графики. Функции |
4.1 | Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке |
4.2 | Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам |
4.3 | Строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х| |
4.4 | Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость, производительность, время, объём работы |
4.5 | Находить значение функции по значению её аргумента |
4.6 | Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей |
8 КЛАСС
Код проверяемого результата | Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования |
1 | Числа и вычисления |
1.1 | Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой |
1.2 | Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней |
1.3 | Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10 |
2 | Алгебраические выражения |
2.1 | Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем |
2.2 | Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями |
2.3 | Раскладывать квадратный трёхчлен на множители |
2.4 | Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики |
3 | Уравнения и неравенства |
3.1 | Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными |
3.2 | Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее) |
3.3 | Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат |
3.4 | Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств |
4 | Функции |
4.1 | Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по её графику |
4.2 | Строить графики элементарных функций вида: |
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код | Проверяемый элемент содержания |
1 | Числа и вычисления |
1.1 | Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел |
1.2 | Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби |
1.3 | Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел |
1.4 | Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики |
1.5 | Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел |
1.6 | Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности |
2 | Алгебраические выражения |
2.1 | Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных |
2.2 | Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам |
2.3 | Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения |
2.4 | Свойства степени с натуральным показателем |
2.5 | Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов |
2.6 | Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители |
3 | Уравнения |
3.1 | Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений |
3.2 | Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений |
3.3 | Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений |
3.4 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
3.5 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений |
4 | Координаты и графики. Функции |
4.1 | Координата точки на прямой |
4.2 | Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой |
4.3 | Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости |
4.4 | Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей |
4.5 | Понятие функции. График функции. Свойства функций |
4.6 | Линейная функция, её график. График функции y = |х| |
4.7 | Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений |
8 КЛАСС
Код | Проверяемый элемент содержания |
1 | Числа и вычисления |
1.1 | Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел |
1.2 | Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа |
1.3 | Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа |
2 | Алгебраические выражения |
2.1 | Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители |
2.2 | Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби |
2.3 | Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей |
2.4 | Рациональные выражения и их преобразование |
3 | Уравнения и неравенства |
3.1 | Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета |
3.2 | Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным |
3.3 | Простейшие дробно-рациональные уравнения |
3.4 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными |
3.5 | Решение текстовых задач алгебраическим способом |
3.6 | Числовые неравенства и их свойства |
3.7 | Неравенство с одной переменной |
3.8 | Равносильность неравенств |
3.9 | Линейные неравенства с одной переменной |
3.10 | Системы линейных неравенств с одной переменной |
4 | Функции |
4.1 | Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций |
4.2 | График функции. Чтение свойств функции по её графику |
4.3 | Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы |
4.4 | Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики |
4.5 | Функции y =x², y = x³ |
4.6 | Функции y = |
4.7 | Графическое решение уравнений и систем уравнений |
ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код проверяемого требования | Проверяемые требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования на основе ФГОС |
1 | Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов |
2 | Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний |
3 | Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата вычислений |
4 | Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы; умение выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, дробно-рациональных выражений и выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности |
5 | Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства с одной переменной, в том числе при решении задач из других предметов и практических задач; умение использовать координатную прямую и координатную плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и систем |
6 | Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение строить графики функций, использовать графики для определения свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между величинами |
7 | Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии; умение использовать свойства последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни |
8 | Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов |
9 | Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с применением изученных свойств фигур и фактов |
10 | Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные треугольники, симметрия относительно точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в окружающем мире |
11 | Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей |
12 | Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных инструментов и электронных средств по текстовому или символьному описанию |
13 | Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат; координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и координаты для представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов и реальной жизни |
14 | Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире |
15 | Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент), элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта, случайное событие, вероятность события; умение находить вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; умение решать задачи методом организованного перебора и с использованием правила умножения; умение оценивать вероятности реальных событий и явлений, понимать роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и в жизни; знакомство с понятием независимых событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях |
16 | Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов в отечественной и всемирной истории |
ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Код | Проверяемый элемент содержания |
1 | Числа и вычисления |
1.1 | Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел |
1.2 | Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби |
1.3 | Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами |
1.4 | Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами |
1.5 | Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений |
2 | Алгебраические выражения |
2.1 | Буквенные выражения (выражения с переменными) |
2.2 | Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
2.3 | Многочлены |
2.4 | Алгебраическая дробь |
2.5 | Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени |
3 | Уравнения и неравенства |
3.1 | Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений |
3.2 | Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств |
3.3 | Решение текстовых задач |
4 | Числовые последовательности |
4.1 | Последовательности, способы задания последовательностей |
4.2 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов |
5 | Функции |
5.1. | Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке |
6 | Координаты на прямой и плоскости |
6.1 | Координатная прямая |
6.2 | Декартовы координаты на плоскости |
7 | Геометрия |
7.1 | Геометрические фигуры и их свойства |
7.2 | Треугольник |
7.3 | Многоугольники |
7.4 | Окружность и круг |
7.5 | Измерение геометрических величин |
7.6 | Векторы на плоскости |
8 | Вероятность и статистика |
8.1 | Описательная статистика |
8.2 | Вероятность |
8.3 | Комбинаторика |
8.4 | Множества |
8.5 | Графы |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ, И ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ ЭОР ИЛИ ЦОР, КОТОРЫЕ ЯВЛЯЮТСЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ
7 КЛАСС
№ п/п | Тема урока/ Раздел | Количество часов, отводимых на освоение темы/ раздела | Электронные цифровые образовательные ресурсы | Дата проведения | ||||
Всего | Контроль-ные работы | Практи-ческие работы | План | Факт | ||||
Числа и вычисления. Рациональные числа | 25 | 1 | ||||||
1 | Понятие рационального числа | 1 | ||||||
2 | Арифметические действия с рациональными числами | 1 | ||||||
3 | Арифметические действия с рациональными числами | 1 | ||||||
4 | Арифметические действия с рациональными числами | 1 | ||||||
5 | Арифметические действия с рациональными числами | 1 | ||||||
6 | Арифметические действия с рациональными числами | 1 | ||||||
7 | Сравнение, упорядочивание рациональных чисел | 1 | ||||||
8 | Сравнение, упорядочивание рациональных чисел | 1 | ||||||
9 | Сравнение, упорядочивание рациональных чисел | 1 | ||||||
10 | Степень с натуральным показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4211de | |||||
11 | Вычисление значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421382 | |||||
12 | Умножение и деление степеней с натуральным показателем. Запись больших чисел с помощью степеней числа 10 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42154e | |||||
13 | Возведение в степень с натуральным показателем произведения и степени | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be | |||||
14 | Применение свойств степени с натуральным показателем | 1 | ||||||
15 | Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики | 1 | ||||||
16 | Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики | 1 | ||||||
17 | Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики | 1 | ||||||
18 | Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики | 1 | ||||||
19 | Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел | 1 | ||||||
20 | Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел | 1 | ||||||
21 | Реальные зависимости. Прямая пропорциональная зависимость | 1 | ||||||
22 | Реальные зависимости. Обратная пропорциональная зависимость | 1 | ||||||
23 | Контрольная работа по теме "Рациональные числа" | 1 | 1 | |||||
24 | Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости | 1 | ||||||
25 | Реальные зависимости. Практико-ориентированные задачи | 1 | ||||||
Алгебраические выражения | 27 | 2 | ||||||
26 | Буквенные выражения. Нахождение значения буквенного выражения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec | |||||
27 | Формулы | 1 | ||||||
28 | Вычисления по формулам | 1 | ||||||
29 | Переменные. Допустимые значения переменных | 1 | ||||||
30 | Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fafa | |||||
31 | Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41fd70 | |||||
32 | Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | 1 | ||||||
33 | Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | 1 | ||||||
34 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421382 | |||||
35 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42154e | |||||
36 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4218be | |||||
37 | Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42276e | |||||
38 | Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422930 | |||||
39 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422af2 | |||||
40 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422cc8 | |||||
41 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422fca | |||||
42 | Административная контрольная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f423182 | ||||
43 | Формула квадрата суммы двух выражений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42432a | |||||
44 | Формула квадрата разности двух выражений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42464a | |||||
45 | Произведение разности и суммы двух выражений. Формула разности квадратов двух выражений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f424c12 | |||||
46 | Формулы сокращённого умножения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f424fd2 | |||||
47 | Формулы сокращённого умножения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4251d0 | |||||
48 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f423312 | |||||
49 | Разложение многочлена на множители методом группировки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4237fe | |||||
50 | Выделение полного квадрата двучлена в выражении | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4239de | |||||
51 | Разложение многочленов на множители различными методами | 1 | ||||||
52 | Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения" | 1 | 1 | |||||
Уравнения и неравенства | 20 | 1 | ||||||
53 | Понятие уравнения. Корень уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Равносильность уравнений | 1 | ||||||
54 | Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений | 1 | ||||||
55 | Решение линейного уравнения с одной переменной | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420482 | |||||
56 | Решение линейного уравнения с одной переменной | 1 | ||||||
57 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42064e | |||||
58 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420806 | |||||
59 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4209a0 | |||||
60 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f420e6e | |||||
61 | Линейное уравнение с двумя переменными и его решение | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427c32 | |||||
62 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427e8a | |||||
63 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42836c | |||||
64 | Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными | 1 | ||||||
65 | Решение систем двух линейных уравнений графически | 1 | ||||||
66 | Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки | 1 | ||||||
67 | Решение систем двух линейных уравнений методом сложения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4284de | |||||
68 | Решение систем уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42865a | |||||
69 | Решение систем уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4287d6 | |||||
70 | Решение практико-ориентированных задач с помощью системы линейных уравнений | 1 | ||||||
71 | Решение практико-ориентированных задач с помощью системы линейных уравнений | 1 | ||||||
72 | Контрольная работа по теме "Линейные уравнения" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f421044 | ||||
Координаты и графики. Функции | 24 | 2 | ||||||
73 | Координата точки на прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41de76 | |||||
74 | Числовые промежутки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2 | |||||
75 | Числовые промежутки | 1 | ||||||
76 | Расстояние между двумя точками координатной прямой | 1 | ||||||
77 | Нахождение расстояния между двумя точками координатной прямой | 1 | ||||||
78 | Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e16e | |||||
79 | Координаты точки на плоскости | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e42a | |||||
80 | Понятие графика. Примеры зависимостей, заданных графиком | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41e8a8 | |||||
81 | Чтение графиков реальных зависимостей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ed80 | |||||
82 | Чтение графиков реальных зависимостей | 1 | ||||||
83 | Чтение графиков, заданных формулами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ea24 | |||||
84 | Чтение графиков, заданных формулами | 1 | ||||||
85 | Понятие функции. Аргумент и значение функции | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ef06 | |||||
86 | График функции | 1 | ||||||
87 | Свойства функций | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f078 | |||||
88 | Линейная функция y = kx + b и её график | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f1fe | |||||
89 | Свойства линейной функции. Угловой коэффициент прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427282 | |||||
90 | Прямая пропорциональность и её график | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427412 | |||||
91 | Построение графика линейной функции | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f426d1e | |||||
92 | Построение графика линейной функции | 1 | ||||||
93 | График функции y =|х| | 1 | ||||||
94 | График функции y =|х| | 1 | ||||||
95 | Контрольная работа на промежуточной аттестации / Всероссийская проверочная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f50a | ||||
96 | Контрольная работа на промежуточной аттестации / Всероссийская проверочная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f429c6c | ||||
Повторение и обобщение | 6 | |||||||
97 | Повторение. Рациональные числа | 1 | ||||||
98 | Повторение. Степень с натуральным показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f429f32 | |||||
99 | Повторение. Одночлены и многочлены. Формулы сокращённого умножения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a0e0 | |||||
100 | Повторение. Линейные уравнения. Системы уравнений | 1 | ||||||
101 | Повторение. Линейные уравнения. Системы уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a27a | |||||
102 | Повторение. Функции | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42a900 | |||||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 6 | 0 | |||||
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ, И ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ ЭОР ИЛИ ЦОР, КОТОРЫЕ ЯВЛЯЮТСЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ
8 КЛАСС
№ п/п | Тема урока/ Раздел | Количество часов, отводимых на освоение темы/ раздела | Электронные цифровые образовательные ресурсы | Дата изучения | ||||||
Всего | Контроль-ные работы | Практи-ческие работы | План | Факт | ||||||
Числа и вычисления. Квадратные корни | 15 | |||||||||
1 | Квадратный корень из числа | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d452 | |||||||
2 | Понятие об иррациональном числе | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42eaaa | |||||||
3 | Десятичные приближения иррациональных чисел | 1 | ||||||||
4 | Десятичные приближения иррациональных чисел | 1 | ||||||||
5 | Действительные числа | 1 | ||||||||
6 | Сравнение действительных чисел | 1 | ||||||||
7 | Сравнение действительных чисел | 1 | ||||||||
8 | Арифметический квадратный корень | 1 | ||||||||
9 | Уравнение вида x² = a | 1 | ||||||||
10 | Свойства арифметических квадратных корней | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d862 | |||||||
11 | Свойства арифметических квадратных корней | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d862 | |||||||
12 | Применение свойств арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42dd26 | |||||||
13 | Применение свойств арифметического квадратного корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ded4 | |||||||
14 | Тождественные преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42e0be | |||||||
15 | Тождественные преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42e262 | |||||||
Числа и вычисления. Степень и целым показателем | 7 | |||||||||
16 | Степень с целым показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4354a4 | |||||||
17 | Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f436098 | |||||||
18 | Свойства степени с целым показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648 | |||||||
19 | Свойства степени с целым показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648 | |||||||
20 | Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648 | |||||||
21 | Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43599a | |||||||
22 | Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435ed6 | |||||||
Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен | 5 | 1 | ||||||||
23 | Квадратный трёхчлен | 1 | ||||||||
24 | Корни квадратного трёхчлена | 1 | ||||||||
25 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd38 | |||||||
26 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd38 | |||||||
27 | Контрольная работа по темам "Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ec80 | ||||||
Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь | 15 | 1 | ||||||||
28 | Алгебраическая дробь | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430382 | |||||||
29 | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения | 1 | ||||||||
30 | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения | 1 | ||||||||
31 | Основное свойство алгебраической дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4308e6 | |||||||
32 | Сокращение алгебраических дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430a8a | |||||||
33 | Сокращение алгебраических дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430f44 | |||||||
34 | Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430f44 | |||||||
35 | Сложение алгебраических дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43128c | |||||||
36 | Вычитание алгебраических дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4315c0 | |||||||
37 | Умножение алгебраических дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4318c2 | |||||||
38 | Деление алгебраических дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431a20 | |||||||
39 | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43259c | |||||||
40 | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432736 | |||||||
41 | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432736 | |||||||
42 | Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"/ Административная контрольная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431d36 | ||||||
Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения | 15 | 1 | ||||||||
43 | Квадратное уравнение | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a | |||||||
44 | Неполные квадратные уравнения и способы их решения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a | |||||||
45 | Решение неполных квадратных уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a | |||||||
46 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f158 | |||||||
47 | Решение квадратного уравнения с помощью формулы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f3f6 | |||||||
48 | Решение квадратных уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f5a4 | |||||||
49 | Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fef0 | |||||||
50 | Решение заданий на применение теоремы, обратной теореме Виета | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430076 | |||||||
51 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542 | |||||||
52 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0 | |||||||
53 | Простейшие дробно-рациональные уравнения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4328c6 | |||||||
54 | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432b6e | |||||||
55 | Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f75c | |||||||
56 | Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f8f6 | |||||||
57 | Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4301f2 | ||||||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений | 13 | |||||||||
58 | Линейное уравнение с двумя переменными, его график | 1 | ||||||||
59 | Графический способ решения линейного уравнения с двумя переменными. Примеры решения линейного уравнения с двумя переменными в целых числах | 1 | ||||||||
60 | Системы двух уравнений с двумя переменными. Взаимное расположение графиков линейных уравнений на координатной плоскости | 1 | ||||||||
61 | Системы двух уравнений с двумя переменными. Графический способ решения | 1 | ||||||||
62 | Системы двух уравнений с двумя переменными. Метод решения подстановкой | 1 | ||||||||
63 | Системы двух уравнений с двумя переменными. Метод решения сложением | 1 | ||||||||
64 | Системы нелинейных уравнений. Графический способ решения | 1 | ||||||||
65 | Исследование и решение систем линейных уравнений с двумя переменными | 1 | ||||||||
66 | Графическое решение систем уравнений, одно из которых нелинейное | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d6d6 | |||||||
67 | Способ подстановки для решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными, одно из которых линейное | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d6d6 | |||||||
68 | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 1 | ||||||||
69 | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 1 | ||||||||
70 | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 1 | ||||||||
Уравнения и неравенства. Неравенства | 12 | 1 | ||||||||
71 | Числовые неравенства и их свойства | 1 | ||||||||
72 | Числовые неравенства и их свойства | 1 | ||||||||
73 | Неравенство с одной переменной | 1 | ||||||||
74 | Линейные неравенства с одной переменной и их решение. Изображение решения на числовой прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c692 | |||||||
75 | Решение линейного неравенста с одной переменной | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c840 | |||||||
76 | Решение линейного неравенста с одной переменной | 1 | ||||||||
77 | Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. Изображение решения на числовой прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42cb88 | |||||||
78 | Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c9e4 | |||||||
79 | Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c9e4 | |||||||
80 | Решение системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42cd2c | |||||||
81 | Решение системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | ||||||||
82 | Контрольная работа по темам "Неравенства. Системы уравнений" | 1 | 1 | |||||||
Функции. Основные понятия | 5 | |||||||||
83 | Понятие функции | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f433c12 | |||||||
84 | Область определения и множество значений функции | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f433d84 | |||||||
85 | Способы задания функций | 1 | ||||||||
86 | График функции | 1 | ||||||||
87 | Свойства функции, их отображение на графике | 1 | ||||||||
Функции. Числовые функции | 9 | 2 | ||||||||
88 | Чтение и построение графиков элементарных функций | 1 | ||||||||
89 | Функция прямой пропорциональной зависимости, её свойства и график. Функция y = |х| | 1 | ||||||||
90 | Функция обратной пропорциональной зависимости, её свойства и график | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434bbc | |||||||
91 | Построение гиперболы | 1 | ||||||||
92 | Функция y = x² и её свойства и график | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4343e2 | |||||||
93 | Функция y = x3 и её свойства и график | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434572 | |||||||
94 | Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое решение уравнений и систем уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434d38 | |||||||
95 | Контрольная работа на промежуточной аттестации / Всероссийская проверочная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4371aa | ||||||
96 | Контрольная работа на промежуточной аттестации / Всероссийская проверочная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434eb4 | ||||||
Повторение и обобщение | 6 | |||||||||
97 | Повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений | 1 | ||||||||
98 | Повторение. Квадратный корень и квадратные уравнения. Решение задач с помощью уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43736c | |||||||
99 | Повторение. Уравнения и системы уравнений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437510 | |||||||
100 | Повторение. Линейные неравенства и их системы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4376b4 | |||||||
101 | Повторение. Линейные неравенства и их системы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f436b88 | |||||||
102 | Повторение. Функции | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437858 | |||||||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 6 | 0 | |||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по истории 5-7 классы 2025-2026 учебный год
Рабочая программа по истории 5-7 классы на 2025-2026 учебный год. В содержание внесены темы учебного курса "История нашего края" для Санкт-Петербурга...
Рабочая программа ФГОС ИЗО 5-7 класс 2025 - 2026 учеб.год
Программа основного общего образования по изобразительному искусству составлена на основе требований к результатам освоения программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО, а также о...
Рабочая программа по геометрии. 7а, 8а классы. 2025-2026. Бурмистровой Е.Ю.
Рабочая программа по геометрии. 7а, 8а классы. 2025-2026. Бурмистровой Е.Ю....
Рабочая программа "Разговоры о важном" 7 класс 2025-2026 учебный год
Программа "Разговоры о важном"...
Рабочая программа по Музыке 5 - 8 класс 2025 - 2026 учебный год
Музыка – универсальный антропологический феномен, неизменно присутствующий во всех культурах и цивилизациях на протяжении всей истории человечества. Используя интонационно-выразительные средства...
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс 2025-2026 уч.г.
АннотацияК РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ КУРСА« Алгебра 7 -9 КЛАСС ФГОС»Рабочая программа составлена в соответствии с:-Законом РФ « Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от ...
Рабочая программа по геометрии 7-9 класс 2025-2026 уч.г.
АннотацияК РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ КУРСА« Геометрия 7-9 КЛАСС ФГОС»Рабочая программа составлена в соответствии с:-Законом РФ « Об образовании в Российской Федерации» №273...