План занятия по предмету "Статистика и вероятность" для учащихся 9-ого класса по теме "Сочетания"
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Занятие 5. Сочетания.

 Контрольная задача по предыдущей теме: Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если есть материал 7 различных цветов?

Теоретическая часть:

Сочетанием из  n элементов по k называют любое множество, состоящее из k элементов, взятых из данных n элементов.

Число сочетаний  из n элементов по k  обозначается символом .

=

Или

Пример:  = = 10

Практическая часть:

Задача 1.  Вычислите: ; .

Задача 2. Из 15 человек туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать?

Задача 3. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих  для участия в математической олимпиаде?

Задача 4. Из вазы с фруктами, в которой лежит 9 яблок и 6 груш, надо выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

Задача 5. Из лаборатории, в которой работают заведующий и 10 сотрудников, надо отправить 5 человек в командировку. Сколькими способами можно это сделать, если:

1. Заведующий лабораторией должен ехать в командировку?
2. Заведующий должен остаться?

Задача 6.  На полке стоит 12 книг: англо-русский словарь и 11 художественных произведений на английском языке. Сколькими способами читатель может выбрать 3 книги, если:

1. Словарь нужен ему обязательно?
2. Словарь ему не нужен?

Задача 7. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выбрать четырех  мальчиков и трех девочек. Сколькими способами можно это сделать?

Задача 8. Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд трех человек. Сколькими способами можно это сделать, если:

А) Иванов и Петров должны пойти в наряд обязательно;

Б) Иванов и Петров должны остаться;

В) Иванов должен пойти в наряд, а Петров должен остаться?

Раздаточный материал:

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Дополнительная задача. Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?