Построение графика квадратичной функции
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Урок по алгебре для 9 класса на тему:

«Построение графика квадратичной функции».

Тип урока: закрепление знаний и умений

Цель урока: закрепить знания учащихся о квадратичной функции, умение строить квадратичную функцию.

Планируемые результаты.

Предметные:

- знать понятие квадратичной функции, что является её графиком и её свойства;

- уметь строить график квадратичной функции, находить коэффициент а по графику функции;

- систематизировать знания о функциях.

Метапредметные.

Познавательные:

- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации;

- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами.

Коммуникативные:

- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;

- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды.

Регулятивные:

- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть).

Личностные:

- овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Оборудование: компьютер, карточки с заданиями для самостоятельной работы и работы в группах, электронная презентация, лист, карандаши, клей.

План урока.

Самостоятельная работа на повторение.

Устная работа с использованием электронной презентации. Повторение алгоритма.

Практическая работа у доски по заданию ОГЭ.

Создание кластера.

Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Организационный этап (приветствие, проверка готовности к уроку).
2. Актуализация. Самостоятельная работа.

Карточка 1. (10 мин.)

Устный опрос. (5 мин.)

3. #1057;формулируйте определение квадратичной функции.

#1057;формулируйте свойства квадратичной функции: а) при а > 0; б) при а < 0.

3. Как найти вершину параболы?

#1063;то является осью симметрии параболы?

5. Что показывает коэффициент с?

#1040;лгоритм построения графика квадратичной функции.

1. Найти координаты вершины параболы и отметить ее на координатной плоскости.

2. Определить направление ветвей параболы.

3. Изобразить ось симметрии параболы.

4. Построить несколько точек, принадлежащих одной из ветвей параболы (справа или слева от ее вершины).

5. Построить симметрично точки, принадлежащие другой ветви параболы.

6. Соединить отмеченные точки плавной линией.

А как вы думаете, как влияет дискриминант на построение графика функции?

IV. Практическая работа у доски по заданию ОГЭ. (15 мин.)

Найдите значение a по графику функции изображенному на рисунке.

Решение. Парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 1, поэтому Тем самым, уравнение параболы принимает вид Парабола проходит через точки (1; 3) и (−2; 3). Отсюда имеем:

Ответ:

Тип 22 № 349723

Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение. График данной функции  — это график параболы отрицательная часть которого отражена относительно оси Этот график изображен на рисунке:

Прямая, параллельная оси абсцисс задается формулой где c  — постоянная. Из графика видно, что прямая может иметь с графиком функции не более четырех общих точек.

Ответ: 4.

Тип 22 № 314482

Парабола проходит через точки A(0; –4), B(–1; –11), C(4; 4). Найдите координаты ее вершины.

Решение. Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: Координата x вершины параболы находится по формуле Координату y вершины параболы найдется подстановкой в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов и Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трех уравнений:

Найдем координаты вершины:

Ответ: (3; 5).

V. Создание кластера. (10 мин.)

Ребята, сейчас я предлагаю вам создать кластер по известным функциям, который поможет вам в подготовке. Я раздам вам материал, а вам надо совместно распределить его и описать известные свойства функций.

VI. Подведение итогов урока, домашняя работа.

Домашнее задание: знать алгоритм построения квадратичной функции стр. 57, задание из книги для ОГЭ, № 151