Нетрадиционный урок научно-практическая конференция.Тема: «Прогрессия в жизни человека».
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Предмет: алгебра .

Класс: 9 класс общеобразовательной школы

Форма: нетрадиционный урок научно-практическая конференция.

Тема: «Прогрессия в жизни человека».

Цели урока:

Образовательные:

• обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме;
• расширение знаний учащихся о возможностях применения прогрессии в жизни;
• выработка умений анализировать, обобщать, сравнивать, самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия;
• совершенствование навыков решения задач;
• проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по данной теме.

Развивающие:

• развитие памяти, внимания;
• развитие логического мышления, поиск закономерностей, вычислительной культуры, математической речи;
• расширить и углубить развитие познавательных процессов личности;
• развить интерес учащихся к предмету;
• развитие адекватной самооценки.

Воспитательные:

• актуализировать навыки аккуратности при решении задач;
• Воспитание целеустремлённости, умения оценить важность знаний в жизни;
• воспитание внутренней мотивации;
• воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества.

Формы организации работы детей:

• фронтальная,
• индивидуальная,
• групповая
• парная.

Технологические особенности:

1. Технические условия: урок проводится в классе, оборудованном компьютерной техникой.

2. Используемое оборудование:

• Мультимедийный проектор.
• Интерактивная доска.
• Персональные компьютер.

На уроке осуществляются межпредметные связи (история, информатика, биология, физика, литература) и связь с жизнью.

Оборудование и материалы:

1. компьютер;
2. проектор;
3. интерактивная доска;

4) буклет (карточки-инструкции по теме);

5) тесты - ЕГЭ;

6) мел, доска;

7) сигнальные карточки;

8) Дидактический материал (презентация, приложения 1, 2, 3, 4);

9) ноутбуки.

Методические указания по проведению урока.

Учащиеся разбиваются на 4 группы, выбирают капитана.

Необычная форма урока позволяет привлечь внимание учащихся к учебной теме и разнообразить формы работы на учебном занятии.

Работа построена таким образом, чтобы развить у учащихся здоровый дух соперничества, коллективизма (в группе), чувство ответственности за индивидуальный и коллективный результат.

Урок рассчитан на 45 минут учебного времени. Группа, набравшая большее количество очков, объявляется победительницей. Все учащиеся получают оценку в соответствии с проявленной активностью в ходе урока.

В разработке урока принимали участие учащиеся 9 класса, интересующиеся математикой и информатикой. Ими подготовлен буклет с теоретическим и практическим материалом по данной теме. При проведении урока используется комплекс учебной вычислительной техники.

Данный урок – один из заключительных уроков по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”. Особенностью этого урока является использование методов сравнения, сопоставления, противопоставления, умения выделять главное, выделять общее и различия, а также компьютерная поддержка при осуществлении контроля. Подобраны также интересные задачи по теме с практической направленностью, что приводит к значительному повышению учебной мотивации.

Тип урока: урок систематизации, корректировки и проверки знаний учащихся.

Раздаточный материал:

• План урока на текстовых носителях
• Тестовые задания, выполненные в MicrosoftExcel 2003 (приложение 1)
• Тест, выполненный в MicrosoftWord 2003 (приложение 2, 3)
• Карточки с индивидуальным заданием повышенной сложности (приложение 4).

Этапы урока

#1054;рганизационный момент

2. Актуализация знаний

3. Решение задач

4. Дифференцированный контроль знаний и умений учащихся

5. Домашнее задание

6. Подведение итогов урока

«Теория мертва без практики живой».

1. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте ребята. Садитесь. Начнем урок. Ваше активное участие-гарантия того, что он будет интересным и содержательным.

Тему урока вы узнаете, разгадав кроссворд. ссылка на кроссворд

1. Как называется график квадратичной функции?

2. Математическое предложение, справедливость которого доказывается.

3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости.

4. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся России начинают её изучать с 7 класса.

5. Линия на плоскости, задаваемая уравнением у=кх+b.

6. Числовой промежуток.

7. Предложение, принимаемое без доказательства.

8. Результат сложения.

9. Название второй координаты на плоскости.

10. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений.

Приветствует уч-ся, сообщает тему урока (слайд 1, 2 )

Изучена данная тема,
Пройдена теории схема,
Вы много новых формул узнали,
Задачи с прогрессией решали.
И вот в последний урок
Нас поведет
Красивый лозунг
“ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

Учитель: Сегодня мы будем двигаться вперед, будем повторять, закреплять и систематизировать изученный материал, а также, убедимся, что раздел математики «Прогрессии» является неотъемлемой частью общечеловеческой культуры и окружающего нас мира и ответим на вопрос: «Где же нам могут пригодиться знания о прогрессии?». Эпиграфом нашего урока могут служить слова «Теория мертва без практики живой».

II. Актуализация знаний.

1. устная работа

Учитель: Чтобы решить ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы, связывающие входящие в них величины.

Проверим знание формул по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”.

а)

(по мере ответов учеников на вопросы таблица заполняется, высвечиваются формулы ).

б) На слайде даны последовательности чисел. Есть ли среди них прогрессии? Какие?

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… арифметическая прогрессия d = 3

2) 3; 9; 27; 81; 243;… геометрическая прогрессия q = 3

3) 1; 6; 11; 20; 25;…последовательность чисел

4) –4; –8; –16; –32; … геометрическая прогрессия q = 2

5) 5; 25; 35; 45; 55;…последовательность чисел

6) –2; –4; – 6; – 8; …арифметическая прогрессия d = – 2

III. Решение задач.

2. Основная часть.

Наш урок пройдёт в форме научно-практической конференции, в первой части которой перед вами выступят докладчики, во второй части вы будете самостоятельно работать над решением задач.

Учитель: Уважаемые коллеги! Научно-практическая конференция, которую мы сегодня с вами проводим, посвящена решению практических задач на прогрессии. Вашему вниманию предлагается рассмотрение 5 задач различного практического содержания, с которыми перед вами выступят: знаток истории, физик-теоретик, биолог, учитель литературы, председатель спорткомитета, главврач районной больницы.

Передаю слово знатоку истории.

Сценка «Мужик и купец»

Действующие лица:

ведущий-старшеклассник

купец, жена, мужик – роли исполняют ученики

На сцене стол, на столе самовар, лавка, у окна сидят купчиха и её дочь, входит купец

Купец. Послушай, жена, на базаре я встретил глупого мужика и заключил с ним выгодную сделку.

Жена. Какую?

Купец. Он каждый день будет приносить мне по 100000 рублей, а я ему в 1-ый день отдам копейку. Ты слышишь, копейку за 100000 рублей! Во 2-ой день – 4 копейки и так целый месяц. А он мне целый месяц будет носить каждый день по 100000 рублей.

Жена. Откуда у этого глупца столько денег?

Купец. Это не наше дело. Об одном жалею, что заключил договор только на один месяц. Боюсь, что этот чудак поймёт, что его обманывают, и не принесёт свои деньги.

раздаётся стук в дверь. Жена выглядывает в окно.

Жена. Там кто-то пришёл.

Купец. (Выглядывает в окно) Это он!

Входит мужик.

Мужик. Получай, купец, свои деньги и отдай мою копейку!

Взяв свою копейку уходит.

Купец. Как я боялся, что он не придёт. А вдруг завтра он не придёт? Или придёт и заберёт свои деньги?

Жена. Успокойся! Если он сегодня не понял, что его обманывают, не думаю, что поймёт завтра. Говорят же: «Если дурак, то надолго»

Купец. Так4-то оно так, да всё равно боязно.

Ведущий. Каждый день мужик приносил по 100000 рублей и забирал свои копейки. Вначале купец радовался и не задумывался над тем, сколько он отдаёт мужику. На 24-ый день он отдал 83000, а на 25-ый 166000, а на 27-й день 671000 рублей.

Купец. О горе мне, горе! Мужик оказался не так глуп. Ведь он отдал мне всего 3 миллиона, а получил от меня 10 миллионов рублей! Какой я глупец! разве можно было заключать сделки на базаре!

Как неожиданны бывают результаты, когда не знаешь математику.

Легенда о шахматной доске.

Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже многие века и неудивительно, что с нею связаны различные придания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить.

Чтобы понять ее, не нужно вовсе уметь играть в шахматы: достаточно точно знать, что игра происходит на доске, разделенной на 64 клетки (попеременно черные и белые).

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений.

Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

– Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, – сказал царь. Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание – предложил царь.

– Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

Сета молчал.

– Не робей, – ободрил его царь. – Выскажи свое пожелание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

На что Сета сказал, что он обдумает ответ и завтра сообщит царю свою просьбу.

На другой день, когда Сета сообщил свою просьбу, царь удивился беспримерной скромности бедного Мудреца.

– Повелитель, – сказал Сета, – прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

– Простое пшеничное зерно? – изумился царь.

– Да, повелитель. За вторую клетку выдать 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…

– Довольно, – с раздражением прервал его царь. Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию. Но знай, что твоя просьба недостойна моей щедрости. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

Царь Шерам засмеялся.

Учитель: Уважаемые 9 класса, посоветуйтесь и скажите, стоит ли царю смеяться?

(запись на доске 1, 2,4, 8, 16, 32, . . . S64 - ?)

Учащиеся: Решают: b1=1; q=2; n=64.

S64=264 – 1

Учитель: Как велико это число? Кто может объяснить?

Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, и получить хороший урожай, то лет за пять он смог бы рассчитаться.

Учитель: Математика – это точная наука.

(записывает на доске)

S64=18 446 744 073 709 551 615

– Читает:

Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать.

Знаток истории. Моя задача старинная. Согласно легенде, изобретатель шахмат попросил у падишаха в качестве награды такое количество пшеницы, которое получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зёрнышко, а далее удваивать количество зёрен на каждой следующей клетке. Падишах распорядился принести мешок зерна. Определите, на какой клетке закончилось зерно в этом мешке, считая массу мешка равной 50 кг, а массу одного зёрнышка – 0,5 грамма.

Ответ: 17.

Учитель: Слово предоставляется биологу-теоретику.

Все организмы обладают интенсивностью размножения в геометрической прогрессии

бактерии…

Способность к размножению у бактерий настолько велика, что если бы они не гибли от разных причин, а беспрерывно размножались, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн. Таким громадным количеством бактерий можно было бы заполнить около 375 железнодорожных вагонов.

Интенсивность размножения бактерий используют…

- в пищевой промышленности (для приготовлениянапитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.);

- в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин);

- в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин;

- в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.);

- в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях (для очистки сточных вод,ликвидации нефтяных пятен).

Задача

Задача биолога. Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько образовалось дрожжевых клеток после десятикратного их деления, если первоначально была одна клетка? Ответ: 1023 клетки.

Физик-теоретик. Моя задача вполне практическая.

Тело, которое свободно падает за 1-ю секунду преодолевает 5 м, а за каждую следующую на 10 м больше, чем в предыдущую. Найти глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения?

Решение

Какой вид прогрессии вы увидели в задаче?

Какие данные мы можем определить по условию?

а1 = 5; d = 10; n = 5

Какой элемент необходимо найти?

an – ? или Sn - ?

Ответ: 125 метров

Учитель:. Слово имеет главврач районной больницы.

Главврач.

Задача. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в 1-й день и увеличивают время этой процедуры каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут.

Решение

Какой вид прогрессии мы увидели в задаче?

Какие данные мы можем определить из условия?

а1=15, d=10, an=105

Найтиn

an=a1+d(n-1)

105=15+10(n-1)

105-15=10n-10

90+10=10n

100=10n

n=10

Ответ: 10 дней

Решение. ,

Учитель: И, наконец, слово филологу.

«Мой дЯдясАмыхчЕстныхпрАвил…»

Расставьте ударения в приведенном отрывке.

Выпишите номера слогов, на которые падает ударение: 2,4,6,8.

Какая закономерность прослеживается? (это арифметическая прогрессия, а1=2, d=2).

Филолог.Это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6;

8;… - Ямб.

«Буря мглОю нЕбо крОет»

Расставьте ударения в приведенном отрывке.

Выпишите номера слогов, на которые падает ударение: 1,3,5,7.

Какая закономерность прослеживается? (это арифметическая прогрессия, а1=1, d=2).

Филолог.Это стихотворный размер с ударением на нечетные слогах стиха - Хорей.

Учитель: К нам на конференцию не смогли попасть, глава Рудаковского сельского поселения, председатель спорткомитета, работник сбербанка, но они прислали свои задачи. Попытаемся их решить дома.

Учитель: Также задачи по теме «Прогрессии» нашли широкое применение в заданиях экзамена по математике в формате ОГЭ. Поэтому в заключение нашего урока я хочу предложить вам выполнить тестовую самостоятельную работу, содержащую основные задания по теме «Прогрессии» из открытого банка заданий ОГЭ.

IV. Дифференцированный контроль знаний и умений учащихся

Учитель: Время работы закончилось. Осуществим проверку.

VI. Подведение итогов урока:

VI.Подведение итогов урока:

Сегодня мы с вами обобщили знания по арифметической и геометрической прогрессиях, а также увидели, как эти знания можно применять при решении различных задач. Какие задания вызвали наибольший интерес? А затруднения?

Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Учитель. Хочется верить, что все вы сегодня поняли: кем бы ты ни был, чем бы ни занимался в жизни, - знания основ школьных наук, в частности, математически, поможет тебе уверенно чувствовать себя в любой жизненной ситуации.

Учитель:. Благодарим всех за внимание и участие в работе конференции.

Спасибо за работу!

Итоги урока. Рефлексия. Оценки

- Убедились ли вы, что знания на тему «Прогрессии» важны в человеческой жизни?

- Какие знания вам пригодились сегодня при решении задач?

- Какие задания получались лучше всего?

- Какие трудности испытывали?

- Что понравилось на уроке больше всего?

- Считаете ли вы, что урок был полезен для вас?

- Какими словами можете выразить свое настроение?

VII. Домашнее задание

Учитель: Домашнее задание сегодня получите в виде карточки – таблицы, где нужно найти недостающие элементы.

Задача работника сбербанка. Сбербанк начисляет ежегодно по срочным вкладам 3% годовых. Вкладчик внёс 1января 2012года 30000 рублей. Какой будет сумма его вклада на 1 января 2014года?

Глава Рудаковского сельского поселения. Задача о благоустройстве хутора.

Для асфальтирования участка длиной 99м используются два катка. Первый каток был установлен на одном конце участка, второй – на противоположном. Работать они начали одновременно. За первую минуту второй каток прошёл 1,5 метра, а за каждую последующую на 0,5 метра больше, чем за предыдущую. Первый каток в каждую минуту проходил 5 метров. Через сколько минут оба катка встретились?

Председатель спорткомитета. Во время соревнований мы столкнулись с такой задачей.

Задача. В соревнованиях по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получает штрафные очки: за каждый промах – одно штрафное очко, за каждый последующий – на ½ очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?