Программа внеурочной деятельности "Сложные вопросы математики" для 9-х классов
рабочая программа по алгебре (9 класс)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 23

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ФИНСКОГО ЯЗЫКА

НЕВСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Математика: сложные вопросы»

9 классы

Часов в год – 34

форма организации: очная                                              

Разработано:

Гидаятханова Л.И.

Санкт-Петербург

2025

Пояснительная записка

Программа курса внеурочной деятельности «Проектная мастерская» для 9 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями,
2. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (в редакции от 25.12.2013) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (вместе с «СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы»);
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. № 287);
4. Основная образовательная программа основного общего образования Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 23 с углубленным изучением финского языка Невского района Санкт-Петербурга
5. Концепция развития математического образования в РФ. Утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013г.№2506-р
6. Письмо Минобрнауки России от 14.12.2015 № 09-3564 «О внеурочной деятельности и реализации дополнительных общеобразовательных программ»;
7. Устав Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 23 с углубленным изучением финского языка Невского района Санкт-Петербурга

Программа курса обеспечивает:

• удовлетворение индивидуальных запросов обучающихся;
• общеобразовательную, общекультурную составляющие при получении основного общего образования;
• развитие личности обучающихся, их познавательных интересов, интеллектуальной и ценностно-смысловой сферы;
• развитие навыков самообразования и самопроектирования;
• углубление, расширение и систематизацию знаний в выбранной области научного знания или вида деятельности;
• совершенствование имеющегося и приобретение нового опыта познавательной деятельности, профессионального самоопределения обучающихся.

Программа конкретизирует содержание деятельности по сопровождению индивидуального проекта обучающегося и дает примерное распределение учебных часов по содержательным компонентам и модулям.

Программа гарантирует обеспечение единства образовательного пространства за счет преемственности, интеграции, предоставления равных возможностей и качества образования, может использоваться образовательной организацией при разработке основной образовательной программы основного общего образования.

Содержание Программы строится с учетом региональных особенностей, условий образовательных организаций, а также с учетом вовлечения обучающихся с ограниченными возможностями здоровья.

Цель:

∙ формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических и геометрических задач на материале 9 класса;

∙ формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.

Задачи:

∙ систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках;

∙ развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;

∙ продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач

 Программа разработана в рамках предпрофильной подготовки с целью расширения и углубления знаний учащихся по математике. Темы, рассматриваемые в рамках курса внеурочной деятельности полезны тем, что встречаются в заданиях ОГЭ по математике, что позволяет не только углубленно разбирать темы математики, но и параллельно осуществлять подготовку к ГИА-9.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностные:

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• основы социально-критического мышления, ориентация в особенностях социальных отношений и взаимодействий;
• экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание основных принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в чрезвычайных ситуациях.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;
• уважение к истории, культурным и историческим памятникам;
• эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности;
• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;
• уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;
• потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;
• позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);
• готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;
• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;
• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;
• умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;
• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
• готовность к выбору профильного образования.

Девятиклассник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
• готовности к самообразованию и самовоспитанию;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

       Девятиклассник научится:

• самостоятельно контролировать своё время и планировать управление им
• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение
• выдвигать способы решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
• осуществлять констатирующий контроль по результату и по способу действия
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия

Девятиклассник получит возможность:

• определять цели, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
• планировать пути достижения целей;
• устанавливать целевые приоритеты;
• самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;
• предполагать развитие будущих событий и развития процесса.

Коммуникативные:

Девятиклассник научится:

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
• основам коммуникативной рефлексии;
• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых  действий, как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Девятиклассник получит возможность:

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные:

Девятиклассник научится:

• выполнять задания творческого и поискового характера (проблемные вопросы, учебные задачи или  проблемные ситуации)
• проводить доказательные рассуждения;
• самостоятельное создание способов решения  проблемы творческого и поискового характера;
• синтез как основа составления целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов;
• использование приёмов конкретизации, абстрагирования, варьирования, аналогии , постановки аналитических вопросов для решения задач.
• умение понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

• владеть смысловым чтением текстов различных жанров: извлечение информации в соответствии с целью чтения;
• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от условий;
• анализировать объект с выделением существенных и несущественных признаков;
• выбирать основания и критерии для сравнения, классификации, сериации объектов;
• осуществлять подведение под понятие, выведение следствий;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• проводить доказательные рассуждения;
• проводить синтез как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов.

Девятиклассник получит возможность:

• комбинировать известные алгоритмы решения математических задач, не предполагающих стандартное применение одного из них;
• исследование практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике;
• использование практических и лабораторных работ, несложных экспериментов для доказательства выдвигаемых предложений; описание результатов этих работ;
• самостоятельное выполнение творческих работ, осуществляя исследовательские и проектные действия, создание продукта исследовательской и проектной деятельности.

Предметные( Планируемые результаты):

Девятиклассник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Уметь выполнять вычисления и преобразования

-выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой;

Уметь строить и читать графики функций

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений;

- определять  координаты  точки  плоскости,  строить  точки  с заданными координатами;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу;

- определять свойства функции по её графику;

- строить графики изученных функций, описывать их свойства.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное  расположение,  изображать  геометрические  фигуры;

- выполнять чертежи по условию задачи.

Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события

- извлекать  статистическую  информацию,  представленную  в таблицах, на диаграммах, графиках;

- решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных  вариантов,  а  также  с  использованием  правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

- решать сложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам,  составлять  несложные  формулы,  выражающие зависимости между величинами;

- описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением  геометрических величин;

- анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках;

- решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать  вероятности  случайного  события,  сопоставлять  и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики.

Основные виды учебной деятельности:

1. Устный счет.

2. Анализ выступлений своих товарищей.

3. Работа с научно-популярной литературой.

4. Анализ формул.

5.Решение задач.

6.Анализ графиков, таблиц, схем.

7.Выполнение работ практикума.

Содержание курса внеурочной деятельности (34 часа)

Вычисления.

Действия с действительными числа.

Алгебраические выражения.

Преобразование рациональных выражений.

Уравнения и неравенства.

Линейные уравнения с одной переменной. Рациональные уравнения. Квадратные уравнения. Системы уравнений. Линейные неравенства с одной переменной. Неравенства второй степени с одним неизвестным.  Рациональные неравенства. Метод интервалов. Решение систем неравенств.

Графики и функции

Область определения функции. Чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её  график. Линейная  функция,  её  график,  геометрический  смысл коэффициентов. Квадратичная функция. Степенная функция.

Степень числа

Корень степени n. Свойства корней степени n

Последовательности

Арифметическая и геометрическая последовательности. Сумма n первых членов последовательности.

Тригонометрические формулы

Угол и его мера. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основные тригонометрические формулы.

Геометрические  фигуры  и  их  свойства.

Треугольники, их виды, свойства. Четырехугольники, их виды, свойства. Площади фигур. Векторы. Метод координат. Длина окружности. Площадь круга.

Практико-ориентированные задачи. Решение текстовых задач. Прикладные задачи геометрии. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Вероятность. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов. Решение комбинаторных задач: комбинаторное правило умножения.

Формы организации учебных занятий: кружковая работа,  групповые консультации.

Календарно-тематическое планирование по курсу

«Математика: сложные вопросы»

           1 час в неделю/34 часа в год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. - М.: «Просвещение», 2001 г.;
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я.За страницами учебника математики.М.: Просвещение, 1999 г.;
3. Крамор В.С.. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. - М.: «Просвещение», 2021 г.;
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.. Математическая шкатулка. - М.: «Просвещение», 1984 г.;
5. Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов. Удивительный мир чисел. - М.: «Просвещение», 1986 г.
6. Перельман Я.И., Живая математика. - М.: АО «Столетие», 1994 г.;
7. Пичурин Л.Ф., За страницами алгебры. - Москва: Просвещение, 1990 г.;
8. Семёнов Е.Е., За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов.М.: Просвещение, 1999 г.;
9. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Геометрия на клетчатой бумаге. - Издательство: МЦНМО, 2009 г.;
10. Тлейзер Г.И., История математики в школе VII –VIII кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982 г.;
11. Учебно-методическое пособие «Математика  подготовка к ГИА-9», издательства «Легион» под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова;
12. Алгебра 8: Учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев.  – М.: «Просвещение», 2024;
13. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение», 2024.