Линейные уравнения с одной переменной.
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Тема урока: Линейные уравнения с одной переменной
Класс: 7
Тип урока: закрепления и систематизации знаний
Форма проведения: урок-путешествие «Математический поезд»
Цель: отработать навыки решения линейных уравнений с одной переменной.
Планируемые результаты:

• предметные: решать линейные уравнения, приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки;
• метапредметные: контролировать свои действия, работать по алгоритму, осуществлять самопроверку.

Оборудование: проектор, презентация, маршрутные листы (приложение 1), проверочная работа (приложение 2).

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

Учитель объявляет: «Сегодня мы отправляемся в путешествие на “Математическом поезде”. Каждый получил маршрутный лист. На каждой станции вас ждут задания. За правильные ответы – жетоны».

2. Станция «Разминка» (5 мин)

Устные упражнения (на слайдах):

• Что такое уравнение? Корень уравнения?
• Решить устно: x+5=12x+5=12; 3x=183x=18; 2x−7=92x−7=9.

3. Станция «Выражения и тождества» (8 мин)

Задание: упростить выражение.

1. 5a−3a+2a=?5a−3a+2a=?
2. 4(x−3)+2x=?4(x−3)+2x=?
3. Является ли тождеством равенство 3(x+1)=3x+33(x+1)=3x+3 ?
   (Учащиеся работают в парах, затем проверка по слайду)

4. Станция «Уравнения» (основная, 20 мин)

Учитель выводит на экран алгоритм решения линейного уравнения:

1. Раскрыть скобки (если есть).
2. Перенести слагаемые с переменной в одну сторону, числа – в другую.
3. Привести подобные.
4. Разделить на коэффициент при переменной.

Тренировочные уравнения (по вариантам в маршрутных листах):

• Вариант 1: 3x−5=103x−5=10;
• 2(x+4)=122(x+4)=12;
• 5x−2=3x+85x−2=3x+8.
• Вариант 2: 7x+2=167x+2=16;
• 3(x−1)=93(x−1)=9;
• 4x+5=6x−34x+5=6x−3.

Самопроверка: ответы на слайде (для 1: x=5, x=2, x=5; для 2: x=2, x=4, x=4).

5. Станция «Проверочная» (8 мин)

Учащиеся выполняют самостоятельную работу (4 варианта, приложение 2).
Образец задания (вариант 1):
Решите уравнение:

1. 0,5x=−20,5x=−2
2. 3x+4=103x+4=10
3. 2(x−3)=4x+62(x−3)=4x+6

Критерии: 3 решено – «5», 2 – «4», 1 – «3».

6. Станция «Конечная» (рефлексия, 2 мин)

• Что было самым трудным?
• Какой алгоритм помогал?
• Подсчёт жетонов, выставление оценок.

7. Домашнее задание (1 мин)

придумать уравнение, чтобы корень был равен вашему возрасту.

Приложение 1. Маршрутный лист ученика 7 класса

Тема: Линейные уравнения с одной переменной
Урок-путешествие «Математический поезд»
Ф.И. ученика ____________________ Класс 7 ___

Дополнительное задание (по желанию):
Придумай уравнение с корнем, равным твоему возрасту.
Запиши его: _________________________

Класс: 7
Время выполнения: 8–10 минут
Критерии оценки: 3 верных уравнения – «5»; 2 верных – «4»; 1 верное – «3».

Вариант 1

Решите уравнения:

1. 0,5x=−20,5x=−2
2. 3x+4=103x+4=10
3. 2(x−3)=4x+62(x−3)=4x+6

Вариант 2

Решите уравнения:

1. −2x=8−2x=8
2. 5x−2=135x−2=13
3. 3(x+2)=5x−43(x+2)=5x−4

Вариант 3

Решите уравнения:

1. 0,2x=−40,2x=−4
2. 7x−5=97x−5=9
3. 4(x−1)=2x+64(x−1)=2x+6

Вариант 4

Решите уравнения:

1. −13x=2−31​x=2
2. 6x+3=156x+3=15
3. 5(x+1)=3x+95(x+1)=3x+9

Ответы для учителя (эталон)