Главные вкладки

    7класс Алгебра Линейное уравнение с одной переменной
    презентация урока для интерактивной доски по алгебре (7 класс) по теме

    7класс Алгебра Линейное уравнение с одной переменной

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл 7kl_algebra_lineynoe_uravnenie_s_odnoy_peremennoy.pptx123.87 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Линейное уравнение с одной переменной Московское СВУ Преподаватель математики Каримова С.Р. 30.09.2012

    Слайд 2

    1 . Какие из чисел 3 ; –2 ; 2 являются корнями следующих уравнений: а) 3 х = –6; г) 4 х – 4 = х + 5; б) 3 х + 2 = 10 – х ; д) 10 х = 5(2 х + 3); в) х + 3 = 6; е) 10 + х = 13? Устная работа

    Слайд 3

    2. Являются ли уравнения равносильными? Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений. а) 3х + 4 = 2 и 3х = –2; б) –3х + 12 + 2х = 4 и 2х + 12 = 3х + 4; в) 3х + 15 = 0 и 3х = 15; г) 0,5х = 0,08 и 50х = 8; д) 120х = –10 и 12х = 1 ; е) x = 11 и 3х = 44. Устная работа

    Слайд 4

    Свойства верных неравенств Для чисел, обозначенных цифрами Для чисел, обозначенных буквами Словесная формулировка 1 2 3 1. 7 = 7 7 + 2 = 7 + 2 7 – 2 = 7 – 2 а = b a + l = b + l a – l = b – l l – любое число Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число или из обеих частей верного равенства вычесть одно и то же число, то получится верное равенство 2. 27 = 27 27 · 3 = 27 · 3 27 : 3 = 27 : 3 3 ¹ 0 а = b a · m = b · m a : m = b : m m ¹ 0 Если обе части верного равенства умножить или разделить на одно и то же не равное нулю число, то получится верное равенство

    Слайд 5

    Рассмотрим уравнение 9 х – 23 = 5 х – 11. Применим известные свойства уравнений и получим равносильные уравнения: 9 х – 5 х = – 11 + 23; 4 х = 12; х = 3. Уравнение, равносильное исходному, имеет единственный корень 3, значит, исходное уравнение также имеет единственный корень 3. Используя свойства уравнений, многие из них всегда можно привести к виду ax = b , где х – переменная, а a и b – некоторые числа. Уравнения такого вида называются линейными .

    Слайд 6

    Задание. Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений: а) 3 х – 11 = 5 х + 7 ; б ) 2 ( х + 1) = 2 х + 2 ; в ) –8 х + 11 = 8 (3 – х ). Решение: а) 3 х – 11 = 5 х + 7; б ) 2 ( х + 1) = 2 х + 2 ; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х ); 3 х – 5 х = 7 + 11; 2 х + 2 = 2 х + 2 ; –8 х + 11 = 24 – 8 х ; –2 х = 18. 2 х – 2 х = 2 – 2 ; –8 х + 8 х = 24 – 11; 0 · х = 0 . 0 · х = 13. Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение?

    Слайд 7

    Задание. Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений: а) 3 х – 11 = 5 х + 7 ; б ) 2 ( х + 1) = 2 х + 2 ; в ) –8 х + 11 = 8 (3 – х ). Решение: а) 3 х – 11 = 5 х + 7; б ) 2 ( х + 1) = 2 х + 2 ; в) –8 х + 11 = 8 (3 – х ); 3 х – 5 х = 7 + 11; 2 х + 2 = 2 х + 2 ; –8 х + 11 = 24 – 8 х ; –2 х = 18. 2 х – 2 х = 2 – 2 ; –8 х + 8 х = 24 – 11; 0 · х = 0 . 0 · х = 13. Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение? а) a = –2; b = 18 – один корень х = –9 , определили, разделив обе части на (–2). б) a = 0; b = 0 – бесконечно много корней , так как равенство 0 · х = 0 верно при любом значении х . в) a = 0; b = 13 – нет корней , так как равенство 0 · х = 13 неверно ни при каком значении х .

    Слайд 8

    Линейное уравнение ax = b , где х – переменная, a , b – любое число. Если a ¹ 0, то x = ; если а = 0 и b = 0, то х – любое; если а = 0 и b ¹ 0, то нет корней.

    Слайд 9

    Анализируя решенные примеры, приходим к выводу, что решение многих уравнений сводится к решению линейных. Алгоритм: 1-й шаг. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам. 2-й шаг. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую. 3-й шаг. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b . 4-й шаг. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b . Создание алгоритма решения уравнений, сводящихся к линейным.

    Слайд 10

    Задания: 1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b. Сколько корней имеет уравнение: а) 3х = 12; в) 1 x = –14; д) 0 • х = 0; б) –3х = 18; г) 0 ∙ x = ; е) –18х = –2?

    Слайд 11

    Задания: 2. Решите уравнение. а) –8х = 24; г) –3x = ; ж) –6 = x; б) 50х = –5; д) –x = –1 ; з) ; в) –18х = 1; е) = –5x; и) –0,81х = 72,9.

    Слайд 12

    Задания: 3. Определите значение х, при котором значение выражения –3 х равно: а) 0; б) 6; в) –12; г) ; д) ; е) 2 .

    Слайд 13

    Задания: 3. (Устно.) На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее:

    Слайд 14

    Задания: 4. При каких значениях а уравнение а х = 8: а) имеет корень, равный – 4; ; 0; б) не имеет корней; в) имеет отрицательный корень?

    Слайд 15

    Итоги урока – Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры. – В каком случае уравнение a x = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет корней? – Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

    Слайд 16

    Задание на с/п: № 126, № 127, № 245, № 142.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    План урока по алгебре в 7-ом классе. Линейное уравнение с одной переменной

    Цель урока. Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.Тип урока: комбинированный.Задачи урока:...

    Обобщающий урок в 7 классе по алгебре "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными"

    Обобщающий урок в 7 классе по алгебре "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными"...

    Презентации к урокам алгебры 7 класс по теме "Линейные уравнения с одной переменной"

    Презентации к трём последовательным урокам, соответствующим программе по алгебре для  7 класса , содержат как теоретический , так и практический материал, а также упражнения для устного счёта. В ...

    Урок алгебры в 7 классе по теме "Линейное уравнение с одной переменной"

    Урок  алгебры  в  7  классе  по  теме    "Линейное  уравнение  с  одной  переменной"...

    Урок алгебры в 7 классе "Линейное уравнение с одной переменной"

    Предмет: математика, урок-повторение.Тема: «Линейное уравнение с одной переменной».Продолжительность: 1 урок - 45 минут.Класс: 7Технологии: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку в ср...

    конспект урока по алгебре "Линейное уравнение с одной переменной"

    урок направлен на закрепление навыков  и умений решения уравнений с одной переменной, ознакомление решения уравнений с модулем...