Дидактические карточки по теме "Решение линейных неравенств"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Дидактические карточки по теме «Решение линейных неравенств» (алгебра, 9 класс)

Карточки сделаны по уровням сложности: базовый (отработка алгоритма), средний (с коэффициентами, скобками, переносами), повышенный (дробные коэффициенты, задачи с параметром в упрощённой форме). Всего 12 карточек (по 3 задания в каждой).

Карточка 1 (базовый уровень)

1. 2x > 10
2. −3x < 12
3. 5x ≤ 25

Ответы: 1) x > 5; 2) x > −4(при делении на отрицательное число знак меняется); 3) x ≤ 5.

Карточка 2 (базовый уровень)

1. 4x ≥ −84
2. –x < 7
3. 6x > −18

Ответы: 1) x ≥ −2; 2) x > −7; 3) x > −3.

Карточка 3 (средний уровень: раскрытие скобок)

1. 3(x−2) > 9
2. −(x+4) ≤ 2
3. 2(3−x) < 8

Ответы: 1) x−2 > 3⇒x > 5 ; 2) −x−4 ≤ 2⇒−x ≤ 6⇒x ≥−6; 3) 6−2x < 8⇒−2x < 2⇒x > −1

Карточка 4 (средний уровень)

1. 5−2x ≥ 1
2. 3x+7 < 16
3. −4x+8 ≤ 0

Ответы: 1) −2x ≥ −4⇒x ≤ 2; 2) 3x < 9⇒x < 3; 3) −4x ≤ −8⇒x ≥ 2.

Карточка 5 (средний уровень: переменные с обеих сторон)

1. 3x−1 > 2x+5
2. 4−x ≤ 3x+8
3. 5x+2 ≥ 7x−6

Ответы: 1) x > 6; 2) 4−8 ≤ 3x+x⇒−4 ≤ 4x⇒x ≥ −1; 3) 2+6 ≥ 7x−5x⇒8 ≥ 2x⇒x ≤ 4.

Карточка 6 (средний уровень)

1. 2(x+1) ≤ x+5
2. 3−2x > 4(x−1)
3. −(2x−3) ≥ x+1

Ответы: 1) 2x+2 ≤ x+5⇒x ≤ 3; 2) 3−2x > 4x−4⇒7 > 6x⇒x < 7/6​; 3) −2x+3 ≥ x+1⇒2 ≥ 3x⇒x ≤ 2/3​.

Карточка 7 (повышенный уровень: дробные коэффициенты)

Карточка 8 (повышенный уровень)

Карточка 9 (повышенный уровень: комбинированные)

Карточка 10 (повышенный уровень: запись ответа в виде промежутка)

Запишите решение в виде числового промежутка:

Карточка 11 (повышенный уровень: двойные условия и интерпретация)

Карточка 12 (повышенный уровень: практико-ориентированные формулировки)