Уравнение с двумя переменными
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Уравнение с двумя переменными и его график

Слайд 2

Каждое из уравнений Равенство, содержащее две переменные, называют уравнением с двумя переменными (или неизвестными). ! Является уравнением с двумя переменными

Слайд 3

Решением уравнения с двумя переменными называют пару значений неизвестных, которые обращают это уравнение в верное равенство. 3x+4y=16 если х=4, то у = 1. Пара чисел (4:1), в которой на первом месте значение х , а на втором у , является решением уравнения.

Слайд 4

№ 1 Является ли пара чисел (1;0) решением уравнений: a)x ² + y = 1 ; в) y( x + 2) = 0. б)x y + 3 = x ; Решение: а)1 ²+0=1 1=1; верно (1;0 )-является решением a)x ² + y = 1

Слайд 5

Два уравнения, имеющие одно и то же множество решений, называются равносильными уравнениями. Степень уравнения - это наивысшая степень неизвестного , входящая в уравнение . ! Два уравнения называются равносильными , если множества их корней совпадают. Например , уравнения х ² - 9 = 0 и (2 х + 6) (х - 3) = 0 равносильны , так как оба имеют корни 3 и -3 Равносильны и уравнения (3 х+ 1 )-2 = х ² + 1 и х 2+ 1 = 0, так как оба не имеют корней, т . е . множества их корней совпадают.

Слайд 6

Стандартный вид уравнения: Р(x, y) = 0. - левая часть уравнения с двумя переменными многочлен стандартного вида ; - правая часть уравнения с двумя переменными число 0 !

Слайд 7

Чтобы выяснить степень уравнения с двумя переменными, его заменяют равносильным уравнением, левая часть которого - многочлен стандартного вида , а правая - число нуль. №2 Определите степень уравнения : a)xy-2x =5 б )( x²- y ) ² = -1 . в )x²- y = 3 ; г ) ( x²+ 2)( x² -2) = 0.

Слайд 8

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. № 3 Постройте график уравнения a) 5 x +1 y =13 б ) xy = 12 в ) ( x-5 )( y-7)= 0 г) x ² + y = 12