Квадратные уравнения с параметром
проект по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Цели проекта Систематизировать знания о различных видах уравнений с параметром Задачи : Рассмотреть решения уравнений с параметром Сравнить несколько способов решения уравнений, содержащих параметр

Слайд 3

Что такое параметр?

Слайд 4

Линейные уравнения с параметром ax = b коэффициент свободный член

Слайд 5

Основные виды задач при каких а и b уравнение имеет решения определить число решений при разных а и b найти эти решения выяснить при каких а и b уравнение не имеет решений

Слайд 6

(2 a – 4) x = 3 a + 1 Случай I 2 a - 4 = 0 => a = 2 0 • х = 7 решений нет

Слайд 7

Квадратные уравнения с параметром ax 2 + bx + c = 0 при а = 0 - уравнение - линейное при а ≠ 0 – уравнение - квадратное

Слайд 8

x 2 + 2( a + 1) x + 9 a – 5 = 0 уравнение имеет один корень D = 0 D = (2( a + 1)) 2 – 4 • 1 • (9 a - 5) = = 4 a 2 – 28 a + 24 = 0 a 1 = 1, a 2 = 6 уравнение имеет два корня D > 0 4 a 2 – 28 a + 24 > 0 a ϵ (-∞; 1), (6; +∞) уравнение не имеет корней 4 a 2 – 28 a + 24 < 0 а ϵ (1; 6) Ответ : при a = 1 и a = 6 одно решение при a ϵ (-∞; 1), (6; +∞) два решения при а ϵ (1; 6) решений нет

Слайд 9

x 2 + 2( a + 1) x + 9 a – 5 = 0 Ответ : а ϵ [6; 10)

Слайд 10

Теорема

Слайд 11

x 2 + 2( a + 1) x + 9 a – 5 = 0