Задачи для физматбоя 8 класс
методическая разработка по физике (8 класс)

Физико-математическая олимпиада “Дьоҕур”

муниципальный этап Хангаласского улуса

1. Красная Шапочка в очередной раз пошла к бабушке. Она вышла из своего дома и половину пути шла со скоростью 6 км/ч. Потом она устала и вторую половину пути прошла со скоростью 4 км/ч. Возвращалась Красная Шапочка на велосипеде, который взяла в сарае у бабушки. Половину времени возвращения она ехала со скоростью 7 км/ч. Остаток времени ей пришлось идти пешком со скоростью 3 км/ч (вместе с велосипедом, на колесе которого лопнула камера). 6) Найдите среднюю скорость движения Красной Шапочки в «прямом» направлении (из её дома к бабушке). Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых долей. (3 балла) 7) Найдите среднюю скорость движения Красной Шапочки при её возвращении от бабушки домой. Ответ выразите в км/ч, округлите до целого числа. (2 балла)
2. Система, состоящая из невесомых нитей, невесомых блоков и пяти грузов, находится в равновесии. Масса центрального груза равна 2 кг. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. 10) Чему равна масса каждого из крайних грузов? Ответ выразите в кг, округлите до целого числа. (3 балла) 11) С какой силой эта система действует на потолок? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целого числа. (3 балла)
3. С какой примерно скоростью Земля движется по орбите вокруг Солнца? Расстояние от Земли до Солнца 150 000 000 км, орбиту для оценки считайте круговой. Длина окружности радиусом R равна 2πR, где π » 3,14.
4. Через лёгкий блок переброшена невесомая верёвка, на концах которой закреплены два тела массами m и 2m. Более тяжёлое тело частично погружено в жидкость. Система находится в равновесии, трение отсутствует. Найдите модуль силы Архимеда, которая действует на тело массой 2m.
5. Есть два кольца одинаковой массы: одно из розового золота (сплав золота и меди) 585 пробы, второе из зелёного золота (сплав золота и серебра) той же 585 пробы. Проба благородного металла показывает, какое количество миллиграммов основного благородного металла (золота) содержится в 1 грамме пробируемого сплава. Плотность золота 19,3 г/см3 , плотность серебра 10,5 г/см3 , плотность меди 8,9 г/см3 . Считайте, что объём сплава равен сумме объёмов компонентов. 11) Какое из колец больше по объёму (из розового/ из зелёного золота)? (3 балла) 12) Найдите отношение объёма кольца, сделанного из розового золота, к объёму кольца, сделанного из зелёного золота. Ответ округлите до десятых долей. (6 баллов)
6. Семья Ивановых состоит из трёх человек: папы, мамы и дочери. Сегодня, в день рождения дочери, мама посчитала сумму возрастов всех членов семьи и получила 74 года. Известно, что 10 лет назад суммарный возраст членов семьи Ивановых составлял 47 лет. Сколько лет сейчас маме, если она родила дочь в 26 лет?
7. На рисунке изображен прямоугольник, составленный из двенадцати квадратов. Периметр этого прямоугольника равен 102 см. Чему равна его площадь? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
8. На клетчатой бумаге изображен прямоугольный треугольник со сторонами 6 и 10 (см. рисунок). Найдите суммарную длину горизонтальных линий сетки внутри этого треугольника.
9. Вася построил пирамиду из шаров следующим образом: на вершине пирамиды лежит 1 шар, во-втором слое сверху – 4 шара, и т.д. Шары лежат по границе и внутри пирамиды (см. рисунок) Найдите общее количество шаров лежащих в третьем и пятом сверху слоях?
10. Диагональ 20-угольника разрезает его на 14-угольник и 8-угольник (см. рисунок). Сколько из оставшихся диагоналей 20-угольника пересекают выделенную диагональ? Вершина 14-угольника не считается

пересечением.