урок по теме "треугольник"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Домашнее задание… Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa , означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая . Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит от греческого слова « катетос », которое означало отвес , перпендикуляр . В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов; «сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.
Тест закончите предложения… 1)Треугольник , у которого есть прямой угол называется… 2)Сумма углов в треугольнике равна… 3)Чтобы найти внешний угол нужно… 4)Каждая сторона треугольника…. 5)Катет прямоугольного треугольника,….., равен половине гипотенузы 6)Угол между медианой и катетом равен углу м ежду……и другим катетом 7)Признаки равенства прямоугольных Треугольников. 8)Серединным перпендикуляром к отрезку Называется прямая …… этому отреузку и проходящая через… 9) Гипотенузой называется сторона , лежащая 1 )Если в треугольнике два угла равны, то треу - г ольник 2) Сумма углов в прямоугольном треугольнике Равна… 3) Угол,смежный с внутренним углом Треугольника называется….. 4)Гипотенуза ……. Катета 5)Если катет равен половине гипотенузы,то …… 6)медиана, проведенная из прямого угла равна…… 7)Признаки равенства треугольников… 8)Расстоянием от точки до прямой называется длина….. 9) Если в прямоугольном треугольнике угол Равен 45°, то треугольник
самопроверка 1)Треугольник , у которого есть прямой угол называется… прямоугольным 2)Сумма углов в треугольнике равна… 180° 3)Чтобы найти внешний угол нужно 180° отнять внешний угол… 4)Каждая сторона треугольника… меньше Суммы двух других . 5)Катет прямоугольного треугольника ,… лежащий против угла 30°.., равен половине гипотенузы 6)Угол между медианой и катетом равен углу Между высотой…… и другим катетом 7)Признаки равенства прямоугольных Треугольников По двум катетам По катету и гипотенузе П о гипотенузе и острому углу По катету и острому углу 8)Серединным перпендикуляром к отрезку Называется прямая перпендикулярная … этому отрезку и проходящая через его середину 9)Гипотенузой называется сторона , лижащая напротив прямого угла 1)Если в треугольнике два угла равны, то треу - Гольник равнобедренный 2) Сумма углов в прямоугольном треугольнике Равна…90° 3) Угол,смежный с внутренним углом Треугольника называется …. внешним. 4)Гипотенуза больше Катета 5)Если катет равен половине гипотенузы ,то Противолежащий угол равен 30° 6)медиана, проведенная из прямого угла равна Половине гипотенузы 7)Признаки равенства треугольников По 2-м сторонам и углу между ними По стороне и 2-м прилежащим углам По 3-м сторонам 8)Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра,проведенного от этой точки к прямой 9)Если в прямоугольном треугольнике угол Равен 45°, то треугольник равнобедренный Все «+» 5 баллов; 1-2 «-» 4балла ;3-4 3балла ;больше 4 тему «треугольник» пока не усвоили
Найди ошибку… А В С D 4 см 2 см А В С
Задачи по готовым чертежам А С В D ? В А С 37 0 ? ? А С 70 0 ? А В С 30 0 15 см ? 120 0 4 см D С А В ? 4,2 см 8,4 см
Задания в парах: 1вариант-1,4, (Взаимопроверка) 2 вариант-2.3, 5 и 6 у доски Ответы : 1вариант1)50 °;4)АВ=16 ; 2вариант 2) ﮮ С=45°, ﮮ А=45°, ﮮ ДВС=45° Δ ВДС-р\б (высота р\б Δ является медианой которая равна половине гипотенузы 3)В F=2
ЗАДАНИЯ В ГРУППАХ… В прямоугольном Δ АВС угол С=30°. На катете АС отмечена точка Д так, что уголСВД=30°,АД=7см. Найти : а) расстояние от точки Д до ВС б)длину отрезка ВД в)Докажите, что ВС<28см С 30° Д В А 30° Н 7см 30° 14см 14см ВС<14+14 7см
ЗАДАНИЯ В ГРУППАХ… В трегольнике АВС прямая ВМ является серединным перпендикуляром к стороне АС.Докажите,что а) Δ АВС-равнобедренный б) точка М АС равноудалена от сторон ВС и ВА этого треугольника А В С Д Н К
Представьте, что вы на берегу озера и вам нужно определить ширину озера с помощью знаний, полученных на уроках геометрии. В точках B,C,O, D,E и F стоят колышки, а в точке A – дерево. Нам необходимо найти длину расстояния AB, а расстояния EF мы можем измерить с помощью рулетки. Как, зная эти расстояния, найти расстояние AB, если OC=OD, OB=OE? Чтобы найти расстояние AB надо доказать: 1. Δ СОВ = Δ DOE ; 2. Δ A О C = Δ FOD . 1) . Δ СОВ = . Δ DOE ( по двум сторонам и углу между ними ) ОС = OD, OB= OE , ﮮ COB = ﮮ DOE – ( вертикальные). 2) . Δ AOC = . Δ FOD по стороне идвум прилежащим к ней углам ОС = OD , ﮮ ACO = ﮮ FD О из равенства треугольников Δ СОВ и . Δ D ОЕ, ﮮ С OA = ﮮ DOF- вертикальные 3) АВ = АС – ВС, F E = DF – DE, но АС = FD, т.к. A О C = FOD, BC = ED , т.к. . Δ СОВ = . Δ D ОЕ, тогда АВ = EF
Домашнее задание Повторить задачи на построение п.23 и п.38 №299,№308
Спасибо за урок!