Урок по теме "Свойство параллелограмма".
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Выполнил учитель математики МОУ гимназии г.Фрязино Козырева Люция Гимрановна.

Слайд 2

Цели урока: Ввести понятие параллелограмма и рассмотреть его свойства. Научить учащихся применять свойства параллелограмма при решении задач. Ход урока Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. Актуализация знаний учащихся Проверить домашнее задание и решить дополнительную задачу Дополнительная задача : Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон многоугольника. III . Изучение нового материала 1.Понятие параллелограмма. Отработка определения параллелограмма в процессе решения устных задач по заготовленным чертежам. 2. Изучение свойств параллелограмма. Обсуждение свойств параллелограмма с доказательствами. (Запись свойств в тетрадях). IV .Закрепление изученного материала V .Подведение итогов урока. Домашнее задание

Слайд 3

Сумма внутренних углов выпуклого n – угольника равна 180 о · ( n – 2 ). Сумма внешних углов выпуклого n – угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна: (180 о – А) + (180 о – В) + (180 о – С) + … = = 180 о · n – ( А + В + С + …) = 180 о · n – 180 о · ( n – 2 ) = 360 о . II .Решение дополнительной задачи. А В С D E F

Слайд 4

Отработка определения параллелограмма А В С D 1 2 3 4 B C D A 1 2 3 N P Q M Дано: 1= 2, 3= 4 Доказать: АВС D - параллелограмм Дано: 1= 2 = 3 Доказать: АВС D - параллелограмм Дано: MN ││ PQ , М = P Доказать: MNPQ - параллелограмм

Слайд 5

Противоположные стороны параллелограмма равны Свойство сторон параллелограмма Доказательство

Слайд 6

Противоположные углы параллелограмма равны Свойство углов параллелограмма Доказательство:

Слайд 7

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Свойство диагоналей параллелограмма Доказательство:

Слайд 8

Решите задачи

Слайд 9

A B C E D F A B C D M P A B C D Дано: ABCD- ромб Доказать: А BF = CBE Дано: ABCD – ромб. Доказать: MBD = DBP 120° Дано: ABCD – ромб. Найти углы ABCD .

Слайд 10

В Е С А F D B C D A M N P K B C A D E Дано: АВС D – параллелограмм. Доказать: АВС D – ромб Дано: АВС D – параллелограмм. Доказать: MNPK – прямоугольник Дано: АВС D – ромб Найти: BAD.

Слайд 11

B C B B 1 C C 1 A D A E F A 1 D D 1 B B 1 C C 1 D D 1 A A 1 Дано: АВС D – квадрат. Доказать: BFDE – ромб. Дано: АВС D – квадрат. Доказать: А 1 В 1 С 1 D 1 – квадрат. Дано: АВС D – квадрат. Доказать: А 1 В 1 С 1 D 1 – прямоугольник.

Слайд 13

А В С D Доказательство: 1 2 3 4 AC – общая , 1 = 2 как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD , пересечённых секущей АС 3 = 4 , как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC , пересечённых секущей АС ∆ ABC = ∆ ADC по стороне и двум прилежащим углам. AB = CD, AD = BC что и требовалось доказать. Рассмотрим ∆ ABC и ∆ ADC :

Слайд 14

А В С D Доказательство: 1 2 3 4 ∆ ABC = ∆ ADC Рассмотрим ∆ ABC и ∆ ADC : Докажите самостоятельно B = D A = 1 + 3 = 2 + 4 = C что и требовалось доказать.

Слайд 15

А В С D Доказательство: 1 2 3 4 ∆ ABC = ∆ ADC по стороне и двум прилежащим углам Рассмотрим ∆ A О B и ∆ D О C : АВ = С D ( по I свойству) 1 = 2 как накрест лежащие при параллельных прямых 3 = 4 как накрест лежащие при параллельных прямых АО = ОС, ВО = О D как соответственные стороны в равных треугольниках . Что и требовалось доказать. О